数字顽石小学数学_测量不规则物体的体积 复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

2020年11月25日发(作者：梁洛施)

测量不规则物体的体积 复习课

师:前面我们复习了有关体积和容 积的知识，请同学们完成知识回顾
部分的体积和容积相关内容的整理。谁来说一说你整理出的表格的内< br>容。
生:物体所占空间的大小，叫做物体的体积；都是从外面测量，计量
单位有立方厘 米、立方分米、立方米，相邻体积单位之间的进率是
1000；体积公式V=abh,V=a.a.a； 容器所能容纳空间的大小叫做它的
容积，容积都是从里面进行测量。计量单位有毫升和升。计算容积的< br>公式和体积计算公式相同。如果用一个公式表示，V=sh
学生一边说教师一边板书思维导图。
师:你能说说体积单位和容积单位之间的对应关系吗？能用事例来说
明嘛？
生:1m l=1立方厘米，手指尖儿的厚度和一个小水泡一样大。一立方
分米等于一升，一个粉笔盒，如果装满水 ，那就是一升。如果装满粉
笔，那就是一立方分米。
教师板书容积单位和体积单位之间的对应关系。
师:谁来订正一下体积和容积之间的单位换算的题目。你做对了吗？
对那个还存在疑问？ 师:同学们，有了体积和容积之间的这些知识做储备，我们就可以解
决测量不规则物体的体积这类问 题了。回想一下我们是如何测量不规
则物体？
生:我们用的是排水法。比如，我们把一个西红柿放入水中，排出的


那一部分水的体积就是这个西红柿的体积。
师:要求这个不规则物体的体积，就是求它所排出 水的体积。这种方
法所体现的数学思想叫做转化。而转化思想是数学上非常重要的核心
思想。（ 板书 转化）我们来看这种思想是怎样来进行运用。
师:（出示实验图）这组进行实验的容器有一个共 同的特征，在容器
的一侧直接就标有体积数据，我们可以通过观察直接读出这块石子的
体积。
生:石子的体积是140立方厘米。
师:第二幅图可以直接读出数据吗？为什么？
生:不可以，要除以4，才是一块儿橡皮的体积。
师:我们要用总体积除以块数就得到了一块儿橡皮的体积。（在思维导
图中板书出这一分支）
这种方法比较简洁，我们可以根据容器上的刻度直接读出不规则物体
的体积是多少。还有一种是 数学上经常使用实验方式。他给你的容器
并没有明显的刻度，这个时候我们就需要进行测量。我们来看这 个实
验。
师:将一个土豆放入容器内使用排水法，测量出它的体积。我们一起
来看这 个题。（在课件上和学生一起填写）土豆的体积是0.6立方分
米。这个实验属于需要先进行测量的情况 。（思维导图上板书这一分
支。）这种情况我们继续往下来研究。
师:来看学以致用第一题， 一个长6分米，宽3分米，高4分米的长
方体鱼缸。水面高度是2.4分米，向里面放入螃蟹和海藻后， 水面上


升到2.6分米，螃蟹和海藻占据了多大的空间？（学生读题）先独立思考，都知道哪些条件？把自己的想法通过计算的方式写在学习单上。
在小组内交流一下自己的想法。
学生板书做法。
第一种:6×3×（2.6-2.4） 第二种:6×3×2.6-6×3×2.4
学生分别 讲解两种做法。教师对两种做法进行分析和类型提炼。有的
学生还运用了方程法。第一种:V=abh' .第二种:V=V-V'(就是将着两种
类型半输到思维导图对应分支内)
师:现在我们回过头来再看这道题，这道题的关键词是谁呢？
生:上升到，而不是上升了。
师:这道题的关键词是上升到。他还提出了一个上升了。他们一样吗？
很好，这位同学，一眼就 看出了这道题的关键。上升到 这种题型，
我们使用了几种方法？这两种算术法分别是什么？(在思维导图 上
升到 分支上板 书出两个公式)来看第二题，这道题就属于上升了的题
型。这种类型的题目，我们又该怎样来解答呢？先 不着急回答，先自
己默读题目。把它写在学习单上。
生:10×6×0.5÷6 平均每个小西红柿的体积是5立方厘米
师:我们来对比一下这两道，除了关键词，在计算方法上有什么？
生:我们不需要像刚才那个题那样再去求高度差，它已经直接告诉我
们了，可以直接用。
(在思维导图 上升了 分支上板书出V=sh')你能区分开上升到和上升
了嘛？


师:我们继续往下思考，请同学来读一下第三题。读完后对比一下这
个题和上一个题 ，你有什么想法？
生:刚才那道题是上升了这个是下降了。
生:上升了和下降了，是类似的。都是水面的高度差。
师:如果我们把下降了归入思维导图，它应该和谁是一个分支？请同
学口述算式。
生:16×2=32立方厘米
师:你们这么快就解答出了这个问题，有什么窍门嘛？
生:我们把问题进行了归类。
师:这一类问题，都是用一种。我们要学会以点带面，这样就能够做
到触类旁通，事半功倍。
还想挑战一下嘛？我们来看第四题。水面升高了多少呢？刚才的题目
都是告诉了我们水面升高了 多少，让我们求体积。这道题反过来告诉
了我们体积让我们求上升的高度。这个问题的情况应该是属于哪 一分
支？用什么方法来解答呢？
生: 用体积除以底面积，应该属于上升了这一类题目。 < br>(师板书h'=V÷S)我们的思考更加有深度了。还有一个类似的问题我
们来看看怎样来解答？
有一个正方体水箱，从里面量棱长为5分米，如果将满箱水倒入一个
长8分米，宽2.5分米的 长方体水槽里，槽内水深多少分米？
师:这个问题和前面的题目有哪些相似的地方？
生:也是转化，将正方体的体积转化为长方体的体积，操作前后体积