论语300讲高中数学教案范文：直线的方程.

2020年11月25日发(作者：高秀敏)

高中数学教案范文：直线的方程
2018-01-15
教案是教师为顺利而有效地开展 教学活动，根据教学 大纲和教科书要求
及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对 教学内容、教学 步骤、教学 方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编为你带来的高
中数学教案范文：直线 的方程 ，欢迎阅读。
教学目标：
（1）掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化．
（2）理解直线与二元一次方程的关系及其证明
（3）培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊
与一般辩证统一的观点．
教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程 （ 、 不同时
为0）的对应关系及其证明．
教学用具：计算机
教学方法：启发引导法，讨论法
教学过程：
下面给出教学实施过程设计的简要思路：
教学设计思路：
（一）引入的设计
前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：
问：说出过点 （2，1），斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一
类，为什么？
答：直线方程是 ，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次
数为一次．
肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：
问：求出过点 ， 的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？


答：直线方程是 （或其它形式），也属于二元一次方程，因为未知数有两
个，它们的最高次数为一次．
肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们
的最高次数为一次”．
启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以讨论讨
论．
学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到
如下问题：
【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”
（二）本节主体内容教学的设计
这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先研究研究，也可以小
组研究，确定解决问题的思路．
学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．
经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路
或解决方案：
思路一：…
思路二：…
……
教师组织评价，确定最优方案（其它待课下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直线 的位置有两种可能，即斜率 存在或不存在．
当 存在时，直线 的截距 也一定存在，直线 的方程可表示为 ，它是二元
一次方程．
当 不存在时，直线 的方程可表示为 形式的方程，它是二元一次方程吗？
学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成
二元一次方程的合理性：
平面直角坐标系中直线 上点的坐标形式，与其它直线上点的坐标形式没有
任何区别，根据直线方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因
此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．