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论语300讲高中数学教案范文:直线的方程.

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 07:24
tags:高中数学, 方程, 直线

-寒山闻钟论坛

2020年11月25日发(作者:高秀敏)

高中数学教案范文:直线的方程
2018-01-15
教案是教师为顺利而有效地开展 教学活动,根据教学 大纲和教科书要求
及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对 教学内容、教学 步骤、教学 方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编为你带来的高
中数学教案范文:直线 的方程 ,欢迎阅读。
教学目标:
(1)掌握直线方程的一般形式,掌握直线方程几种形式之间的互化.
(2)理解直线与二元一次方程的关系及其证明
(3)培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊
与一般辩证统一的观点.
教学重点、难点:直线方程的一般式.直线与二元一次方程 ( 、 不同时
为0)的对应关系及其证明.
教学用具:计算机
教学方法:启发引导法,讨论法
教学过程:
下面给出教学实施过程设计的简要思路:
教学设计思路:
(一)引入的设计
前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法,看下面问题:
问:说出过点 (2,1),斜率为2的直线的方程,并观察方程属于哪一
类,为什么?
答:直线方程是 ,属于二元一次方程,因为未知数有两个,它们的最高次
数为一次.
肯定学生回答,并纠正学生中不规范的表述.再看一个问题:
问:求出过点 , 的直线的方程,并观察方程属于哪一类,为什么?


答:直线方程是 (或其它形式),也属于二元一次方程,因为未知数有两
个,它们的最高次数为一次.
肯定学生回答后强调“也是二元一次方程,都是因为未知数有两个,它们
的最高次数为一次”.
启发:你在想什么(或你想到了什么)?谁来谈谈?各小组可以讨论讨
论.
学生纷纷谈出自己的想法,教师边评价边启发引导,使学生的认识统一到
如下问题:
【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗?”
(二)本节主体内容教学的设计
这是本节课要解决的第一个问题,如何解决?自己先研究研究,也可以小
组研究,确定解决问题的思路.
学生或独立研究,或合作研究,教师巡视指导.
经过一定时间的研究,教师组织开展集体讨论.首先让学生陈述解决思路
或解决方案:
思路一:…
思路二:…
……
教师组织评价,确定最优方案(其它待课下研究)如下:
按斜率是否存在,任意直线 的位置有两种可能,即斜率 存在或不存在.
当 存在时,直线 的截距 也一定存在,直线 的方程可表示为 ,它是二元
一次方程.
当 不存在时,直线 的方程可表示为 形式的方程,它是二元一次方程吗?
学生有的认为是有的认为不是,此时教师引导学生,逐步认识到把它看成
二元一次方程的合理性:
平面直角坐标系中直线 上点的坐标形式,与其它直线上点的坐标形式没有
任何区别,根据直线方程的概念,方程 解的形式也是二元方程的解的形式,因
此把它看成形如 的二元一次方程是合理的.

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