灰布外衣高一数学《单调性与最大(小)值》教案

2020年11月25日发(作者：薛金达)
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高一数学《单调性与最大（小）值》教案

高一数学《单调性与最大（小）值》教案
一、教材分析
1．教学内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课
时主要学习函数的单调性的的概 念，依据函数图象判断函数
的单调性和应用定义证明函数的单调性。
2．教材的地位和作用
函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，
是研究 和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅
为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生 的抽象
思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3．教材的重点﹑难点﹑关键
教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的
方法。明确单调性是一个局部概念.
教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性
是一个局部的概念。
教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚
概念的形成过程．
4．学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维
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逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发
展，但学生思 维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教
学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养
他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根
据函数的图象观察出“随着自变量的 增大函数值增大”等变
化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发
挥好多媒体教 学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统
性、严谨性，在教学中注意加强.
二、目标分析
（一）知识目标：
1．知识目标：理解函数单调性的概念， 掌握判断一些
简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念，并能
根据函数图象说出函数 的单调区间。
2．能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生
体验和理解从特 殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学
生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想< br>方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的
能力。
3．情感目 标：让学生积极参与观察、分析、探索等课
堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，< br>以此激发求知欲望。领会用运动变化的观点去观察分析事物
的方法。通过渗透数形结合的数学思想 ，对学生进行辨证唯
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物主义的思想教育。
（二）过程与方法
培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结
合、分类讨 论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维
品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的 关
系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、
分析问题和解题的逻辑推理能力 。
三、教法与学法
1．教学方法
在教学中，要注重展 开探索过程，充分利用好函数图象
的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学
法 、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，
让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究 新知，并且加
入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形
成的全过程。
2．学习方法
自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，
成为本节课学生学习的主要方式。
四、过程分析
本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义
引入，增函数、 减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾
总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作< br>2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
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一一分析。
（一）问题情景：
为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多
个生活背景问题，并就图表和图 象所提供的信息，提出一系
列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学
习函数的 单调性做好铺垫。（祥见课件）
新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课
所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们
的周围，强化学生的感性认识，从而达到学 生对数学的理解。
让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生
学会用数学的眼光 去关注生活。
（二）函数单调性的定义引入
1．几何画板动画演示，请学 生认真观察，并回答问题：
通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出
x 、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进
行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下 问题：
问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋
势？
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？
通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定
义”：
从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到
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