诺诺历险记基本不等式教案范文

2020年11月25日发(作者：辛莽)
基本不等式教案范文

教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排 ，教学方法的选择，
板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，
都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。接下来是小编为大
家整理的基 本不等式教案范文，希望大家喜欢!

基本不等式教案范文一

【教学目标】

1、知识与技能目标

(1)掌握基本不等式 ，认识其运算结构;

(2)了解基本不等式的几何意义及代数意义;

(3)能够利用基本不等式求简单的最值。

2、过程与方法目标

(1)经历由几何图形抽象出基本不等式的过程;

(2)体验数形结合思想。

3、情感、态度和价值观目标

(1)感悟数学的发展过程，学会用数学的眼光观察、分析事物;

(2)体会多角度探索、解决问题。

【能力培养】

培养学生严谨 、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分
析问题、解决问题的能力。

【教学重点】

应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程。

【教学难点】

基本不等式 等号成立条件。

【教学方法】

教师启发引导与学生自主探索相结合

【教学工具】

课件辅助教学、实物演示实验

【教学流程】

SHAPE MERGEFORMAT

【教学过程设计】

创设情景，引入新课

如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标， 这是根据赵爽弦图而设计
的。用课前折好的赵爽弦图示范，比较 4个直角三角形的面积和与大正方形的面积，
你会得到怎样的相 等和不等关系?

赵爽弦图

1.探究图形中的不等关系

将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。

设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为 。这样，4个直角三
角形的面积的和是2ab，正方形的面积为 。由于4个直角三角形的面积小于正方形的
面积，我们就得到了一个不等式： 。

当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时
有 。

2.得到结论：一般的，如果

3.思考证明：你能给出它的证明吗?

证明：因为

当

所以， ，即

4.基本不等式

1)特别的，如果a>0，b>0，我们用分别代替a、b ，可得 ，通常我们把上式写作：

2)从不等式的性质推导基本不等式

用分析法证明：

要证 (1)

只要证 (2)

要证(2)，只要证 a+b- 0 (3)

要证(3)，只要证 ( - ) (4)

显然，(4)是成立的。当且仅当a=b时，(4)中的等号成立。

3)理解基本不等式 的几何意义

基本不等式教案范文二

课题：3.4.3 基本不等式 的应用(二) 科目：数学 教学对象：高二(290)学生 课时：
1课时 提供者：刘和安 单位： 姚安一中 一、教学内容分析 本节课的研究是起到了对
学生以前所学知识与方法的复习、应用，进而 构建他们更完善的知识网络.数学建模能
力的培养与锻炼是数学教学的一项长期而艰苦的任务，这一点， 在本节课是真正得到
了体现和落实.?

根据本节课的教学内容，应用观察、阅读 、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、
探究，对基本不等式展开实际应用，进行启发、探究式教学并使用 投影仪辅助.? 二、
教学目标 (一)知识目标：构建基本不等式解决函数的值域、最值问题;

(二)能力目标：让学生探究用基本不等式解决实际问题

(三)情感、态度和价值观目标：

通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和 日常生活中存在着大量的
不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、 抽象，
使学生感受数 学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;? 三、
学习者特征分析 在本节课的教学过程中，仍应强调不等式的现实背景和实际应用，真
正 地把不等式作为刻画现实世界中不等关系的工具.通过实际问题的分析解决，让学生
去体会基本不等式所 具有的广泛的实用价值，同时，也让学生去感受数学的应用价值，
从而激发学生去热爱数学、研究数学. 而不是觉得数学只是一门枯燥无味的推理学科.在
解决实际问题的过程中，既要求学生能用数学的眼光、 观点去看待现实生活中的许多
问题，又会涉及与函数、方程、三角等许多数学本身的知识与方法的处理 四、教学策
略选择与设计 1.采用探究法，按照观察、阅读、归纳、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学;?

2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用;?

3.设计较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学
学习兴趣.?? 五、教学重点及难点 教学重点：1.构建基本不等式解决函数的值域、最
值问题.?

2.让学生探究用基本不等式解决实际问题;?

教学难点：1.让学生探究用基本不等式解决实际问题;?

2.基本不等式应用时等号成立条件的考查;?

六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 (一)导入新课

(二)推进新课