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心得安的作用2018最新人教版小学三年级下册数学表格式教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 08:02
tags:精品文档, 人教版, 三年级

-街头时尚

2020年11月25日发(作者:霍适)


新人教版小学三年级下册











人教版小学数学三年级下册教学计划
一、学生情况分析:
在经过了一个学期的学习 后,学生在基本知识、技能方面基本上已经达到了
学习的目标,对学习数学有一定的兴趣,大部分学生乐 于参与学习活动。特别是
动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。虽然在上学期期末测试中孩
子的成绩都不错,但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况,只有课堂和数学
学习的活动中, 才能充分体现一个孩子学习的真实情况。因此对这些学生,应该
关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再 接再厉地保持,并逐步引导到思维的乐
趣、成功体验所获得的乐趣中。
二、 教学内容
本册教材内容包括下面一些内容:位置与方向(一),除数是一位数的除法,
复式统计表,两 位数乘两位数,面积,年、月、日,小数的初步认识,数学广角
——搭配(二)和总复习。
三、教学目标
1、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定< br>的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体
所在的方向;会看 简单的路线图,能描述行走的路线。
2、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法,会 进行相应的
乘、除法估算和验算。
3、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,整十、整 百数乘整十数,
两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
4、了解不同形式的复式统计 表,初步学会简单的数据分析;了解平均数的
意义,会求简单数据的平均数;进一步体会统计在现实生活 中的作用。
5、认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面
积单 位,会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式,会用公式正
确计算长方形、正方形的面积 ,并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6、认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系;知 道各月以及全年的
天数;知道24时计时法,会用24时计时法表示时刻。
7、初步认识简 单的小数(小数部分不超过两位),初步知道小数的含义,会
读、写小数,初步认识小数的大小,会计算 一位小数的加减法。

8、了解数学广角,学会解决搭配问题,体会数学在日常生活中的作 用,初
步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
四、 教学重难点
重点:除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积、年、月、日
难点: 位置与方向(一),除数是一位数的除法、年、月、日
五、提高教学质量的措施:
1、改变教学思想。
具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观 念,实
施互动学习(师生合作、生生合作、生网合作等),自主探究,老师给营造一个
宽松、和 谐,充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨,
老师作好参谋,当好后勤,作学生 的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习 数学和理解数学,教学要考虑学
生的身心发展特点,结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习 题,使
他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸,加
强数学知 识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积求应用题时,结合
生活实例,使所要学习的数学问题 具体化、形象化,激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性,重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体,在 数学教学中,教师要根据学生的年龄特点和认知
水平,适当设计一些开放性问题,给学生提供自主探索的 机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质
(1)加强基础训练,在计算方面, 重点是要加强口算训练,。在应用题方面,
要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构 的训练,如根据条
件补充问题、根据问题补充条件等,这种题目要经常训练,它对于提高学生分析
数量关系的能力是大有裨益的。
(2)实施分层教学,弹性教学,针对学生的不同特点,不同的接 受能力,
采取不同的方法,布置不同的作业,注意因材施教,力求“下要保底,上不封顶”
即下 要保义务教育的共同要求,上要引导兴趣浓厚,学有余力的学生进一步发展。
把共同要求和发展个性结合 起来。
(3)重视学生的课时目标过关和单元素质过关,作业严把关,加强信息交

流,及时反馈,增强教学的针对性。
5、结合多媒体教学
在课堂教学中,利用 计算机对文字、图象、声音、动画等信息进行处理,形
成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统,进行视 、听、触、想等多种方式的形
象教学;
改革课堂问答方式,实施参与性教学。
爱因斯坦说过:“提出一个问题往往比解决一个问题重要,因为解决问题也
许仅仅是教学或实验上的技能 问题,而提出问题,却需要创造性和想象力。”我
计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常 把提出问题的权利交给学
生,给他们提供广阔的参与空间,让他们学得主动积极,有充分的机会去发现,
去研究,去创造。
6、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业 成绩的提高有赖于高质量的练习,我们必须重视课堂作业的设计和
学生练习的达成度。课内外作业均要经 过精心设计,力求从培养学生能力出发,
体现课改精神,同生活实践紧密结合,重在发展学生思维,培养 学生想象能力和
创新能力。此外,采取“基础练习+个性作业”形式,针对学生不同的学习水平,
分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业,让学生选择适合
自己的作业内容和形式 ,实现差异发展。
7、三位一体,学校、家庭、社会形成教育合力
家庭、社会、学校对学 生的教育影响,各有自己的特点和优势。只有三者协
调,取长补短,才能取得最佳的教育效益。 教师要主动与家长取得联系,通过访问学生家庭或开家长会,与学生家长相
互沟通学生在学校的表现 情况,使二者相互配合,取长补短,同时,要适时适当
地向部分学生家长讲明教育方法,共同教育学生。








五、教学时间及进度安排:
周次










十一
十二
十三
十四
十五
十六
十七
十八

时间
3. 4-3.6
3.9-3.13
3.16-3.20
3.23-3.27
3.30-4.3
4.6-4.10
4.13-4.17
4.20-4.24
4.27-4.30
5.4-5.8
5.11-5.15
5.18-5.22
5.25-5.29
6.1-6.5
6.8-6.12
6.15-6.19
6.22-6.26
6.29-7.3
教学内容
位置与方向(一)
位置与方向(一)
除数是一位数的除法
除数是一位数的除法
除数是一位数的除法
复式统计表
两位数乘两位数
两位数乘两位数
两位数乘两位数
面积
面积
年月日
年月日
小数的初步认识
小数的初步认识
数学广角(排列组合2)
总复习
期末考试
课时
3
4
4
4
4
4
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
备注
3月3日报
























第一单元 位臵与方向(一)
新知识点:
1、认识东、南、西、北四个方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。

2、知道辨别地图上的方向。绿色圃中小学教育网
3、会看简单的路线图(四个方向)。
4、认识东北、东南、西北、西南四个方向,能根据给定的一个方向辨认出其余的七个
方向。
5、会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走路线。
教学要求:
1、通过教学活动,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。
2、结合具体情境,使 学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,
能够根据给定的一个方向辨认出其余的七 个方向,并能用这些词语描述物体所在的
方向。
3、使学生会看简单的路线图,并能描述行走路线。
教学建议:
1、根据学生原有的认知,让他们在活动中学会运用方位知识。
2、使学生学会辨认地图上的 方位和空间方位。最初,应当根据学生自身的方位来形成
辨认方位的技能,然后把这些方位和地图上的方 位联系起来。教材首先利用学生已
有的上、下、前、后、左、右的方位知识,通过大量的操作活动,让学 生练习辨认
东、南、西、北等方位的能力,然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方
向 。
3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期,此时的抽象逻
辑思 维在很大程度上仍然与感性经验相联系,仍然具有很大部分的具体形象性。对
三年级的学生来说,东、南 、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的,学生需要
大量的感性材料和丰富的表象积累。因此,在教学 时要以学生已有的知识和生活经
验为基础,创造大量的活动情景,充分调动学生的积极性,让所有的学生 都参与到
活动中来。鼓励学生自主探索,独立思考,敢于发表自己的看法、意见,并能与同
伴交 流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中
丰富对方位知识的感知。

第一课时 认识东、南、西、北四个方向
课题 认识东、南、西、北四个方向(教材3页例1) 课型 新课
教学目标 1、使学生认识东、南、西、 北四个方向,能够根据给定的一个方向
辨认出其余的三个方向。绿色圃中小学教育网
2、让学生参与活动,能用东、南、西、北描述物体所在的方向。
3、从现实生活的场景中引 入新课,使学生体会在生活中需要用到的
方位知识,感受数学与日常生活的密切联系。
4、对学生进行爱国主义教育。
教学重点 根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。
教学难点 能正确描述物体所在的方向。
教具准备 主题图
教 教 学 设 计 二次备课




一、 学前准备
1、复习旧知。
提问:你座位的前后左右分别是谁?
教室在第几层?楼上是几年级?楼下是几年
级?
如果现在咱们要开家长会,请家长坐在自己孩子的座位
上,你怎样告诉家长自己的位臵呢?
2、导入新课。
师问:太阳是从什么地方升起?(学生结合已有知识进
行发言)
二、探究新知
1、辨认东、南、西、北四个方向。
(1)全体到操场,找一找太阳在哪里。
(2)说一说,太阳从什么方向升起。(东方)
(3)想一想,太阳从什么方向落下。(西方)
(4)指一指,西边在哪里。
(5)请同学们面向太阳升起的方向。
提问:你们面对的、背对的、左手的、右手的位臵分别
是什么方向?
(6)讲述前、后、左、右与东、南、西、北的联系。
2、指出校园内的四个方向。
说说我们学校的校门朝什么方向。
站在操场中央,看一看,校园内的四个方向各有什么建
筑物。
3、学习两组相对的方向。
(1)站在操场上,你能确定出你家在学校的什么方向
吗?
(2)面向你家所在的方向站好。
(3)观察:家在东、西方向的同学,他们是如何站着的?(背对背而战)绿色圃中小学教育网

(4)观察:家在南、北方向的同学,他们是如何站着
的?(也是背对背而战)
(5)发现:东与西两个方向,南与北两个方向是相对
的。
(6)说一说,操场四个方向的建筑物,那两个是相对
的。
(7)说一说,你与谁家的方向是相对的。


三、课堂作业新设计
1、把教材第3页例1补充完整。
(1)提问:小明是面向什么方向站立的,你是怎么知
道的?
(2)同桌互相交流,说一说操场四周的建筑物各在什
么方向。
(3)把结果填在教材上。
2、教材第5页练习一的第1题。
(1)说一说,教室在操场的什么方向。
(2)说一说,教室里的东、南、西、北各有些什么。
(3)教材第5页练习一的第2题。
向同学们介绍你的房间是怎样布臵的。
四、思维训练
出示天安门广场及四周建筑物平面图。观察后说一说自
己看到了什么。
结合今天所学 的知识说一说天安门城楼、正阳门、人民
大会堂、中国国家博物馆和毛主席纪念堂等建筑物与人
民英雄纪念碑的位臵关系。
五、全课小结

板书设计

教学反思


第二课时 认识地图上的方向
课题 认识地图上的方向(教材4页例2) 课型 新课
教学目标 1、使学生知道辨别地图上的方向。
2、使学生能够在图上表示出各建筑物的位臵关系。
3、在学习过程中,培养学生仔细观察的好习惯。
教学重点 能正确绘制出校园示意图。绿色圃中小学教育网


教学难点 能准确运用词语,正确描述行走路线。
教具准备 四张卡片(东、南、西、北)
教 学 设 计
一、学前准备
1、复习旧知。
(1)回忆学习了哪些方向。
(2)连一连,找出相对的方向。
前 左 下 东 南
北 西 上 右 后
(3)提问:谁能说出我们校园内东、南、西、北四个
方向。
教师根据回答,板书:
2、导入新课
出示中国地图,请学生指出北京市所处的位臵,说一说
你是怎样找到的。
二、探究新知
1、完成校园示意图。




(1)描述地图上的方位(上北下南,左西右东)
(2)把教室内的黑板看作地图,指出北在什么位臵。
(3)提问:现在我们确定了方向北, 你能不能辨认出
其他三个方向?请同学到前面黑板上贴出相应的位臵。
(4)用语言描述建筑物的具体方位。
(5)提问:如果我们把上方规定为其他方向行不行?
会发生什么变化呢?请你们尝试着做一做,并说出其他
三个方向。
(6)小组交流。
(7)集体反馈。比较各种方式,说一说,怎样画最清
楚。
2、小结。
通 常情况下,地图都是按上北下南、左西右东的规律来
绘制的,这样标准统一,简单清楚。当我们看一幅地 图
时,一定先看清所给方向,然后根据所给方向,辨认出
其他方向。
三、课堂作业新设计
尝试操作:绿色圃中小学教育网
(1) 绘制出自己房间的平面示意图。
二次备课


(2) 确定图上的方向。
(3) 和同伴交流。
板书设计

教学反思




第三课时 认识东北、东南、西北、西南四个方向
课题
认识东北、东南、西北、西南四个方向(教材7页
例3)
课型 新课
教学目标 1、使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向,能够根据给定的
一个方向辨认出 其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方
向。
2、使学生进一步体会教学与日常生活的密切联系。
3、培养学生应用数学的意识。绿色圃中小学教育网
教学重点 能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向
教学难点 培养正确应用数学知识的能力。
教具准备 寻宝课件、指南针、动物卡片
教 学 设 计
一、学前准备




1、闹闹寻宝。
(1)课件演示
(2)学生交流多种寻宝路径。
(3)提问:闹闹向北、向南、向西、向东走分别能寻找到< br>书包、铅笔盒、水和画笔四件宝,那么在方格中还有字典、
电脑、跳绳、钢琴四件宝,闹闹怎样才 能拿到呢?
2、导入新课。
二、探究新知
二次备



1、学习例3.
(1)出示指南针。
(2)全体到操场。
(3)提问:谁能说出校园的东、南、西、北四个方向。
(4)教师指着校园厕所,问:厕所在什么方向?
(5)用指南针验证。
(6)师生返回教室,回顾刚才学习过程。
师根据回顾的内容板书:
(7)观察东北、西南这两个方向在什么位臵。
(8)由此推出西北角、东南角的位臵。
师板书: 西北 北 东北
西 东
西南 南 东南
(9)说一说校园西北和东南方向分别有什么建筑物。
2、巩固新知。
(1)集体拿出小动物卡片。
(2)游戏:给小动物找家。 (3)按要求把熊猫馆、爬行馆、水族馆、飞禽馆分别安臵
在东北、东南、西北、西南四个方向。
(4)同桌互查。
三、课堂作业新设计
1、请学生指出教室的东北、东南、西北、西南四个方向。
2、看一看自己座位的东北、东南、西北、西南四个方向的
同学分别是谁。
3、教材第7页的“做一做”。
(1)说明题目要求。
(2)集体参与,分组学习。
把自己家的位臵在黑板上标出来。
4、教材第9页练习二的第1题。
观察情境图,说一说,十字路口四周的店铺分别在什么位
臵上。
四、思维训练
教材第9页练习二的第3题。
(1)教师读题,学生理解题意。
(2)按要求独立完成。
(3)订正。
五、全课小结


板书设计

教学反思



第四课时 会看简单的路线图(八个方向)
课题 会看简单的路线图(八个方向)(教材8页例4) 课型
2、体会东北、东南、西北、西南四个方向。
3、培养学生的观察能力和表达能力。
教学重点 根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。
教学难点 准确、简洁地描述行走路线。
教具准备 例4主题图
教 学 设 计
一、 学前准备
提问:你去过米易县城哪些地方?你是怎样辨认方向,
找到要去的地方的?
二、探究新知
1、创设情境。
参观动物园。
(1)熟悉导游图。




师出示例4主题图。提问:动物园里有哪些主要场馆,
每个场馆都坐落在什么位臵?
(2)了解学生的参观意向。
问:你最想参观哪个地方?从大门出发可以怎样走?
学生一人当游客,一人当导游介绍行走方向和经过的地
方。
师生共同评价,引领集体参与。同桌二人各选一个角色
参与到游戏中,再换角色,多次练习。
教师指导,帮助学习有困难的学生,指导他们说清行走
方向和经过的地方。
(3)解决问题
文文位于长颈鹿馆,她要去看狮子,再去猴山,应该先
往西北方向走 到狮山,再从狮山往西南方向走到猴山;
二次备课

新课
教学目标 1、使学生会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走路线。

小平位于狮山,要去熊猫 馆,可以向西北方向走,也可
以先向西走到大象馆,再从大象馆向北走到熊猫馆。
同桌互相提问题时,可以提的问题有很多。例如,从大
门到熊猫馆怎么走?
2、拓展。
师:看着这张导游图,作为游客,你还能提出什么数学
问题?
三、课堂作业新设计
教材第9页练习二的第5—7题。
(1)明确题目要求。
(2)按要求独立完成。
(3)集体订正,叙述自己的解题思路。
四、思维训练
从你所在市区的地图中,指出自己家所在的大概位臵,
并说一说自家相对于学校的位臵。
五、全课小结

板书设计

教学反思



第二单元 除数是一位数的除法
新知识点:
1、 口算除法
(1)口算。
(2)估算。
2、笔算除法。
(1)基本的笔算除法

(2)除法的验算。
教学要求:
1、会口算一位数除整十、整百数、几百几十以及一位数除两位数的除法。
2、经历一位数除多位数的笔算过程,掌握一般的笔算方法,会用乘法验算除法。
3、能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯。
4、感受数学与生活的联系,能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学建议:
1、加强学生自主探究的意识,使学生重视对算理和计算规律的探求。
为了避免学生在不理解 算理的情况下,机械地记忆口算过程,套用计算法则,本册
教材对除数是一位数的除法,既没有注明一般 的口算思路,也没有出示笔算除法的法则,
二是充分调动已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和 算法。
(1)激活学生已有的口算经验,使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。
学生 已有的与除法是一位数的口算除法相关联的口算经验:表内乘法和一位数乘整十、
整百数的口算。这些口 算经验是帮组学生解答除法是一位数的口算除法的基础。因此,
教学时应该采取积极措施,激活学生已有 的相关口算经验,唤起学生对已有知识的回忆,
并将它灵活运用到除数是一位数的口算除法这样一个新的 情景中。
(2)引导学生探索笔算除法的算理和计算规律,学会“先做什么—再做什么—接着做
什么—最后做什么”的有序思考方法。教学时,应充分利用学生已掌握的除法口算经验,
结合一定的直 观操作活动,使学生养成一种有序的思考和操作习惯,从而自主概括出笔
算除法的计算规律。
(3)引导学生用简洁的语言表述思考的过程。
引导学生用数学语言表达口算除法和笔算除法 的过程,实际上是引导学生归纳、整
理运算程序和运算规律的过程,它是计算活动过程中的提炼和升华。 在这个过程中,教
师应创造条件,给学生一个宽松的说话环境。首先,让学生在思考每个例题时,自言自
语地、轻声的说出自己的思考过程。然后,让学生在小组中(或与同桌)说出自己的思
考过程。 最后,提供过程的范例。让说得好的学生在班上交流,或者教师根据多个学生
的表述概括出班上学生的不 同解题策略。通过有层次的说过程、说算理,自主归纳出口
算或笔算除法的基本方法,同时,学会用简洁 的语言表述自己的思考过程。
2、拓宽主题图的情景视野。
为了让学生在解决问题的情景中 学习除法是一位数的除法,教材设计了学生熟悉
的、丰富多彩的生活场景,从中引出需要用除法解决的若 干问题。但是,这些素材还不
能满足广大师生的要求。因此,实际教学时,老师应根据当地情况和学生的 需求,将除
法的学习与学生的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食和科普知识等联系起
来,使枯燥乏味的除法计算融入人类的一切活动之中,提高学生学习的兴趣。
3、把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。
“能结合具体情景进行估算,并解释估算的过 程”是《课程标准》为学生提供的关
于估算的学习目标。要落实这一目标,教学的过程中应注意:①充分 认识估算在日常生
活和工作中的广泛作用,认识到估算对学生数感的培养具有重要意义。②将估算、口算 、
笔算的数学结合起来。教学时,在具体问题情境中要注意引导学生将估算算法与其他算
法结合 起来应用,使学生真切感受不同计算方法的作业,感受估算的应用价值。③适当

补充一些与学生生活密切联系的估算内容,加大估算应用的力度,培养学生的估算意识。
4、理解乘、除法之间的联系,提高学生简单的推理能力。
乘法和除法具有密切的联系,所以 教学时,应注意引导学生从乘、除法之间的联系
入手,将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如:教学 60÷3( )时,可引导学生思
考3×()=60。又如,在验算除法时,可依据乘、除法之间的互逆 关系,引出用乘法验
算除法的检验方法。这样,通过从矛盾的双方入手,引导学生揭示知识间的相互关系 ,
使学生既掌握了除数是一位数的除法计算,又培养了学生的辩证唯物主义观点。

1、口算除法
第一课时 用一位数除,商是整十、整百数以及一位数除几百几十数
课题
用一位数除,商是整十、整百数以及一位
数除几百几十数(教材11-12页例1、2)
正确、熟练地进行计算。
2、引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去,培养学生
迁移类推的能力。
3、培养学生的语言表达能力。
教学重点 能正确进行口算。
教学难点 掌握口算除法的思维方法,理解算理。
教具准备 口算卡片、小棒。
教 学 设 计
一、 学前准备
1、口算。
教师出示口算卡片,学生抢答。
2、口答。
60里面有几个十?800里面有几个百?240里面有几个




十?
3、把6根小棒平均分成3份,每份是多少根?
二、探究新知
1、学习教材第11页例1。
(1)教师:我们来帮助小朋友解决问题吧。
提问: 一共有多少张纸?平均分给几人?怎样理解平均
分给几人?求每人得到多少张,用什么方法计算?怎样< br>列式?
教师板书:60÷3
(2)尝试解答60÷3
(3)交流、汇报计算方法。
二次备课

课型 新课
教学目标 1、使学生理解除数是一位数,商是整十、整百数的口算方法,学会

(4)动手操作。
请同学们拿出6捆小棒,分一分。
(5)说说谁的方法最简单,你喜欢用哪种方法进行口
算。
(6)同桌交流60÷3的口算过程。
教师指导,帮助学习有困难的学生。
2、学习600÷3=
(1)板书:600÷3=
师:这道题应怎样想呢?
(2)尝试口算600÷3=
(3)提问:谁能说出600÷3的口算方法。
3、学习教材第12页例2。
(1)教师:一共有几个班上手工课?一共用去多少张
彩色手工纸?怎样理解求平均每班用了多少张,怎样列
式?
板书:120÷3
(2)观察被除数与刚才所学例题中的被除数有什么不
同。
(3)引导学生独立口算。
(4)说一说思考的过程。
三、课堂作业新设计
1、教材第11页“做一做“。
(1)集体看“做一做“。
(2)观察每组中上下两题的异同。
(3)找出其中的运算规律。
(4)独立完成。
(5)验证其运算规律是否正确。(当被除数扩大到原
来的10倍 ,除数不变时,商也扩大到原来的10倍)
2、教材第13页练习三的第1—3题。
(1)独立完成。
(2)边做边口述口算过程。
四、思维训练
1、列式并写出得数。
(1)6000除以3的多少?
(2)3600除以4的多少?
2、抢答。(口算卡)
五、全课小结


板书设计

教学反思



第二课时 一位数除两位数的口算
课题
一位数除两位数的口算(教材12页
例3)
课型 新课
教学目标 1、使学生掌握一位数除两位数的口算方法。
2、使学生了解一位数除两位数的口算除法的一般方法,并能正确的
进行口算。
3、培养学生口算的能力。
教学重点 口算方法要灵活多样
教学难点 口算方法要灵活多样
教具准备 口算卡片
教 学 设 计
一、 学前准备
1、口算。
教师出示口算卡,学生口答得数。
2、口答。
450除以9得多少?被除数是8000,除数是8,商是多




少?
3、导入新课
妈妈要买8个茶杯,每个茶杯15元,妈妈大约要带多
少钱就够了?你是怎样想的?
通过聆听学生的思考过程,揭示今天的教学内容。
二、探究新知
教师:要把6张彩 色手工纸平均分给3人,每人得到多
少张?用你手中的小棒跟小组成员们一起分一分,说一
说。
学生在小组里进行分小棒,交流算法的活动,老师巡视
了解情况。
二次备课


教师:谁来说一说你是怎样想的。
生说出想法。问:该怎样列式计算呢?
学生尝试自己计算后,在小组内交流各自的发现,老师
巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要学生说的有道理,就要给予肯
定并表扬和鼓励。
三、课堂作业新设计
出示分桃图。
1、平均每筐大约装多少个?
(1)理解题意。
(2)提问:要分多少个桃?平均分成几份?求什么?
怎样理解“大约“两个字?
(3)列式。
(4)思考“怎样求出平均每筐大约装多少个?
(5)集体交流。
(6)质疑:为什么要将260看作是240或280,而不把
它看作250?(因为240, 280都是4的倍数)
还有其他估算方法吗?
2、估算。
78÷4 470÷8 178÷6
83÷9 360÷5 410÷7
(1)学生独立完成。
可简写思考过程。
教师巡视,指导学习有困难的学生。
(2)集体订正,叙述估算过程。
3、估算。
71÷8 181÷2 359÷6
440÷9 138÷7 323÷4
请学生说出估算过程。
4、用你喜欢的方法估一估。
125÷2 378÷5 435÷7
297÷4 469÷8 194÷6
用自己喜欢的方法估算,直接说出估算结果。
四、思维训练
找出下面每组数的规律,在()里填上合适的数。
(1)3 6 12 24 ( )
(2)128 64 32 16 ( )

(3)8 24 12 36 18 54 27 ( )
五、全课小结
板书设计

教学反思


第三课时 口算练习课
课题 口算练习课
位数除两位数的口算方法。
2、提高学生用多种策略解决同一个问题的能力。
3、培养学生总结概括的能力。
教学重点 掌握算理。
教学难点 提高口算正确率。
教具准备 口算卡片
教 学 设 计
一、 基本练习
1、口算。
450÷9 6000÷6 100÷10 270-52
15×3 37+18 39÷3 72÷4 80÷5




30÷3 200-26 2700÷9 120+48
2、估算。
387÷5 426÷8 218÷4 142÷5 135÷7 320÷6
说一说426÷8、142÷5的估算过程。
二、巩固练习
1、教材第13页练习三的第7题。
指名学生读题。
分析数量关系。
集体列式计算。
二次备课

课型 练习
教学目标 1、通过练习,熟练掌握一位数除整十、整百数和几百几十数以及一


说一说,为什么用除法计算。
说一说你是怎样想的。
请学生说出不同算法。
2、教材第13页练习三的第8题。
理解题意。
说一说,题中要我们求什么。
要求这两个问题,都需要哪些相关信息?
说一说,为什么用除法计算,怎样计算360÷4、360÷9
三、课堂作业新设计
1、三年级的学生去茶园里劳动,女生有56人,男生有
64人。4名学生分成一组,一共可以分成多 少组?
(1)读题。
(2)独立分析题意,列式解答。
(3)订正口算过程及结果。
2、出示课件。
海龟的寿命大约是青蛙的多少倍?你还能提出哪些问
题?
(1)阅读所给信息。
(2)讨论:根据所给信息,你还能提出哪些问题?
(3)教师板书学生所提问题。
(4)尝试解决这些问题。
四、思维训练
找出下面每行数的排列规律,在()里填上合适的数。
4 8 16 32 ( )
243 81 27 9 ( )
2 5 11 23 47 ( )
8 24 12 36 18 ( )
五、全课小结




2、笔算除法
第一课时 基本的笔算除法
课题
基本的笔算除法(教材15页
例1)
课型 新课
教学反思

教学目标 1、使学生在理解算理的基础上初步掌握一位数除两位数,商是两位

数的计算方法。
2、培养学生观察、分析、推理、概括的能力。
3、掌握除法竖式的书写格式,培养学生认真审题的习惯。
教学重点 掌握一位数除两位数(十位能整除)的笔算方法。
教学难点
1、掌握一位数除两位数,商是两位数的笔算过程中的试商方法。
2、竖式的书写格式。
教 学 设 计
一、 学前准备
1、口答。
42是由几个十和几个一组成的? 28是由几个十和几
个一组成的? 52如果去掉4个十,还剩下几个一?
2、板演。
48

517

订正时,请同学们说一说是怎样求出商的,每道题各用
哪一句口诀求 商,我们在写竖式时要注意什么。
3、导入新课。
出示主题图。
(1)理解图意。
(2)说一说你从图中看懂了什么。
(3)想一想:我们能用前几节课学过的方法来算出同
学们提出的问题的结果吗?
二、探究新知
1、学习教材第15页例1。
(1)解决学生甲提出的问题:42除以2等于多少。
(2)明确42÷2表示什么意思。
(3)提问:乘法口诀表中有“二()四十二”的口诀
吗?你能用前面学过的方法算出它的结果 吗?
(4)想一想:写竖式要分几步来写?
(5)试一试,写出竖式。
(6)交流笔算方法。
二次备课

教具准备 小棒,口算卡片。





(7)图式结合。绿色圃中小学教育网

从图上看,每份是21根;从竖式上看,得数是21。
2、师生共同归纳笔算除法的方法。
三、课堂作业新设计
1、计算教材第19页练习四的第1题中的
226

393


(1)独立完成下面两道除法算式题,请两名同学板演。
226

393

(2)教师巡视,指导学习有困难的学生。
(3)集体订正,请同学叙述计算过程。
2、看病门诊。

(1)观察、研讨计算中出现的错误。
(2)改正错误之处。
(3)提出改进方法。
3、计算教材第19页练习四的第1题中的
488

666

(1)看清题中数据。
(2)独立完成。
(3)集体订正。
(4)回顾做题过程,总结计算方法。
四、思维训练
你能尝试解决同学们提出的主题图中的第二额问题
吗?四年级平均每班种多少棵树?
五、全课小结
板书设计

教学反思



第二课时 基本的笔算除法
课题 基本的笔算除法(教材16页例2) 课型 新课
教学目标 1、使学生在理解算理的基础上,进一步掌握一位数除两位数(商是
两位数)的除法 的计算方法。绿色圃中小学教育网

2、使学生明确每次除后必须比除数小。
3、培养学生观察、分析和概括的能力。
教学重点 掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法。
教学难点 掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算过程中的试商方法。
教具准备 口算卡片、小棒。


一、学前准备
教 学 设 计 二次备课




1、口算。
55÷5 49÷7 240÷6 48÷4 45÷5 280÷7
2、板演。
369

284

说一说,笔算一位数除两位数的除法,应先算什么,再
算什么。
3、导入新课。
二、探究新知
1、学习教材第16页例2.
(1)动手分一分,每分钟有几捆。
(2)尝试解答。
(3)质疑。当第一步50÷2除完后,你发现了什么问题?
(十位上的数不能被2除尽)
(4)说一说,在竖式中怎样计算。
(5)图式结合。
从图上看,每份是26根, 分完整捆后,把剩下的1捆打
开,1捆与2根合起来是12根,再把12根平均分成2
份。从竖 式看,得数是26,把余下的1个十与个位上的
2合起来继续计算。
(6)学生第二次试商,边做边说计算过程,强调最大能
商几个十。
2、比较例1与例2的异同点。
相同点:都是从被除数十位上的数除起,除到被除数的
哪一位,商就写在那一位上面。
不同点:例2的被除数十位上还有余数,要与个位上的
数合起来再除。
3、师生共同归纳例2的计算方法。
三、课堂作业新设计
1、教材第19页练习四的第1题中第二排的四道题。
(1)板书在黑板上。
(2)读题。
(3)独立完成,请四名同学板演。
(4)集体订正。
(5)教师把巡视中发现的典型错误加以分析、纠正。
2、病题门诊。
3、游戏。(教材第16页“做一做”
(1)创设游戏情境。
(2)全体参与,以组为单位,每人一题,看哪小组做得
又对又快。
(3)公布游戏结果,表扬做得又对又快的小组。
(4)对做题过程中出现的错误,集中进行分析、纠正。
四、思维训练
1、教材第19页练习四的第3题。
(1)出示题。绿色圃中小学教育网

(2)理解题意。

(3)根据题意,你能提出哪些问题?
(4)尝试解答。
(5)交流解题思路。
2、教材第19页练习四的第4题。
(1)出示题。
(2)读题,分析数量关系。
(3)明确这是一道两问应用题,两个问题间存在着非常
重要的联系。
(4)叙述解题思路。
(5)独立在本上完成。
(6)集体订正。

教学板书


教学反思




第三课时 一位数除三位数的除法
一位数除三位数的除法(教材
17-18页例3、4)
2、培养学生的验算意识、
3、培养学生认真计算的好习惯。
一位数除三位数的除法的笔算方法,运用乘法验算除法。
运用一位数除三位数的除法解决实际问题。
口算卡片
教 学 设 计 二次备课

课题
教学目

教学重

教学难

教具准

课型 新课
1、使学生掌握一位数除三位数的除法的笔算方法。




一、 学前准备
1、口算。(出示口算卡片)
2、笔算。绿色圃中小学教育网
二、探究新知
1、学习教材第17页例3.
教师:观察情景说一说从中可以知道哪些数学信息。

(1)方法分析。
一位数除三位数的算理与一位数除两位数的算理相同。
笔算时,先 用2去除被除数的首位,够商1,将1写在
商的百位上;讲求得的商“1”与除数“2”相乘,得到2个百,将“2”写在被除数的百位下面,2减2等于0
(0可以省略不写),表示被除数百位上的 数已经被分
完。
接着,将被除数十位上的数“5”写下来,用2去除5,
商2,将2 写在商的十位上,2与除数“2”相乘得4,
将4写在5下面,5减4得1,将1写在4的下面,再将< br>被除数个位上的数“6”写下来,6与十位上的数合成
“16”,2除16商8,将8写在商个位 上,8与除数2
相乘得16,16减16等用于0,将0写在余数的位臵上。
(2)列式解答。
①验算方法探究。
要验证商“128”是否正确,可以列乘法算 式128×2或
2×128进行验算,如果乘得的积等于256,就说明计算
的结果是正确的, 否则就是错误的。
验算方法:商×除数=被除数
②进行验算。
验算过程:256÷2=128(张)
验算:128×2=256(张)或2×128=256(张)
2、学习教材第18页例4.
(1)出示主题图。
(2)理解题意,完整读题。
(3)分析数量关系,确定解题方法。
(4)列式计算。
(5)引导学生尝试估算。
(6)尝试笔算。
(7)揭示计算中遇到的问题。(2个百除以6不够商1个
百时,怎么办?)
(8)交流解决办法。
(9)讲述:当百位上的数小于除数时,应将百位上的数与
十 位上的数合起来,看成几十个十来计算,23个十除以
6,商的首位应在十位上。
(10)第二次尝试完成下面的计算
(11)请学生完整叙述计算过程。

(12)估算结果与精确值相对比。
(13)观察例4中的被除数、除数和商,发现其规律。
当一位数除三位数,百位上的数小于除数时,这时商的
首位就在十位上,所以商是两位数,通过 这样的观察,
还可以帮助我们判断商的位数。
下面我们用此方法进行验证。
3、出示题。
4327

5305

6848

7359

三、课堂作业新设计
1、先估一估,再计算。
3156

8434

5605

7863

(1)读题,明确题意。
(2)判断各题的商是几位数。
(3)请学生说出判断的结果。
(4)学生独立做一做。
(5)计算各题。
(6)集体订正,验证判断商的位数,估算结果是否接近
精确值。
(7)质疑、解疑。
2、
5257

6804

4183

2317

给商是两位数的涂上红色,商是三位数的涂上黄色。
(1)读题,明确题意。
(2)判断商的位数。
(3)动笔涂色。
(4)说明判断理由。
(5)分组各做一题,验证其商的位数,订正其精确值。
(6)明确:做笔算除法时,先观察最高位上的数字,再
用它与除数比大小。
3、 543÷3 62
372÷6 132
924÷7 181
185÷5 149
712÷8 37
894÷6 89
(1)看清题目要求。
(2)根据笔算除法的一般方法,独立完成。
(3)结合学生做题中出现的问题,开设病题门诊。
(4)按要求连线。
(5)表扬书写工整、计算全部正确的同学。
(6)请同学总结笔算除法的一般方法。
四、思维训练
结合今天所学内容,写一篇数学日记。


一位数除三位数的笔算
例3 256÷2=128(张) 答:每本相册插
128张照片。
教学板书

例4 256÷6=42(页)……4(张) 答:可插满42
页,还剩4张。

教学反思




第四课时 一位数除三位数的除法的练习
课题 一位数除三位数的除法的练习
2、提高学生计算的正确率和速度。
3、培养学生认真检查的好习惯。
课型 练习课
教学目标 1、使学生熟练掌握一位数除三位数的笔算除法。
教学重点 运用分析、推理能力正确解答一些简单的实际问题。
教学难点 运用分析、推理能力正确解答一些简单的实际问题。
教具准备 课件
教 学 设 计
一、基本练习




1、口算接龙。
每人一题,全体参与。
要求:先计算出得数,再编题,编题时可用加、减、
乘、除法。
方法:教师出第一题3×8.让学生按学号自觉参与。
二次备课


2、笔算闯关。
教师出示5道计算题,请同学们做,谁能都做对,证
明谁闯过了第一 关,结合班级评价方式给予表扬;做
错的,说出错误原因,并加以改正。
3、100÷2 63÷3 2800÷7 6300÷9
200÷5 84÷2 2400÷6 5600÷8
4、先判断商是几位数,再计算。
6276

2324

3651

3640

8498

二、巩固练习
1、教材第19页练习四的第13题。
(1)出示题。
(2)读题,理解题意。问:怎样理解平均每集播放
多长时间?
(3)分析数量关系。
(4)列式计算。问:为什么用除法计算?
2、教材第19页练习四的第15题。
(1)出示,理解题意。
(2)按要求尝试推理,说明理由。
(3)根据题意,你还能提出哪些问题?
(4)想一想,你提出了几个问题,你还能提出其它
问题吗?
3、教材第19页练习四的第18题。
(1)先出示四幅图。
(2)看图,你能提出什么问题?(学生自由发言)
(3)板书问题(1)
(4)板书第18题的问题(2)。
(5)读题,思考。
(6)学生独立解答。
三、板书设计
教学反思




第五课时 商中间有0的除法
课题 商中间有0的除法(教材23页例5、6) 课型 新课
教学目标 1、使学生知道0除以任何不是0的数都得0.
2、掌握一位数除多位数,商中间有0的除法的算理,会正确计算商
中间有0的除法。
3、培养学生认真、仔细的学习习惯。
教学重点
教学难点
商中间有0的 一种情况;求出商的最高位后,除到被除数的某一位是
0就商0.能正确计算商中间有0的除法。 商中间有0的一种情况;求出商的最高位后,除到被除数的某一位是
0就商0.能正确计算商中间有 0的除法。
教 学 设 计
一、 学前准备
1、口算练习(出示卡片)
2、说出每个数中的0表示的数值。
(1)板书:39
请说出3和9各表示的意义。
(2)板书:0
请学生说出0表示的意义。
(3)在3和9的中间添上一个0,使39变成“309”,
请同学说出0在这个位臵表示的意义是什 么?
二、探究新知
1、学习教材第23页例5.
(1)提问:哪个数和5相乘得0.
(2)列式计算:0÷5=0
(3)理解0÷5为什么等于0.
(4)结合算理说一说,0÷2 0÷8各得多少。
(5)总结:0除以任何不是0的数都得0.
2、学习教材第23页例6中的(1)题。 < br>(1)理解题意。根据题意可知,小明买了2套中国古
典名著,花了208元,求每套花了多少钱 ,应该用除法
计算,列式为208÷2
(2)板书:208÷2
(3)学生独立完成笔算。
(4)展示学生笔算过程。
(5)观察思考:为什么2除到被除数十位上的0时,
商的十位上得0呢?
(6)观察学生的笔算,讲清算理。
(7)自主回顾笔算过程。
(8)同桌交流,商的十位上为什么要写0.
3、学习例6中的(2)题。
(1)板书:216÷2
二次备课

教具准备 口算卡片





(2)探究笔算方法。
笔算时,先用2去 除被除数百位上的2,2除以2得,在
百位上商1,再用2去除十位上的1,1除以2不够商1,
要在十位上商0占位,0乘1得0,1减去0还得1,最
后被除数十位上的1与个位上的6合并成16 ,16除以2
得8,在商的个位上写8.
(3)指名学生到黑板上板演。
三、课堂作业新设计
1、计算。
2402

3609

(1)独立完成。
(2)老师巡视,了解学生的做题情况。
(3)对学生计算中的错误,有针对性地进行纠正。
(4)了解学生是怎样验算的。
2、病题门诊。

(1)出示题。(2)理顺思维,观察发现。(3)说一
说,这道题错在什么地方。(4)指明学生板书并口述
怎样改正。(5)说一说,做题时要注意些什么。
四、思维训练
28004
笔算:
(1)尝试计算。
(2 )质疑。问:为什么商中间要写两个0?(商中间应
该商几个0,就写几个0,不能只写一个0)
五、全课小结
板书设计

教学反思




第六课时 商末尾有0的除法
课题 商末尾有0的除法(教材25页例7)
算商末尾有0的除法。
2、通过学习,形成一定的笔算技能。
3、培养学生对数学学习的兴趣。
课型 新课
教学目标 1、使学生在熟练掌握一位数除三位数笔算除法的基础上,会正确计

教学重点 被除数的某一位不够除,商0的原理。
教学难点 被除数的某一位不够除,商0的原理。
教具准备 口算卡片
教 学 设 计
一、 学前准备
1、出示口算卡片,学生口答。
2、板书下面各题,请学生在本上完成,集体订正。
3690

4600

5505

二次备课

请学生说一说,自己是怎样想的。
二、探究新知
学习例7.
通过情境图,说一说从中知道了哪些数学信息。
我们先来解决问题(1)。
(1)理解题意。
根据题意可知,每根短跳绳5元,求 650元能买多少根
短跳绳,应该用除法计算,列式为650÷5.
(2)探究笔算方法。




用竖式计算650÷5时,先用5去除被除数百位 上的6,
在商的百位上写1,余下的1个百和5个十合成15个十,
5除15个十商3,3写在 十位上,个位上的0除以5得0,
直接在商的个位上写0,其中0减去商和除数的乘积0
的步骤 可以省略不写。
指名学生板演。
我们再来解决问题(2)
(1)理解题意。 < br>根据题意可知,每根长跳绳8元,求245元能买多少根
长跳绳,还剩多少钱,应该用除法计算, 列式为245÷8
(2)探究笔算方法。
笔算时,先看被除数百位上的数,百位上的数不够 除时,
看被除数的前两位,用8去除被除数百位和十位合成份
数“24”,8除24得3,在商 的十位上写3,接着用8
去除被除数个位上的5,8除5不够商1,在商的个位上
写0,被除数 的个位上还余5,表明这是一道有余数的
除法算式。
指名学生板演。
师生总结商末尾有0的两种情况:
①除到被除数十位正好除尽,个位又是0,就不必再除
下去,只要在个位上商0就可以。
②除到被除数十位正好除尽,而被除数个位上的数比除

数小,就不必再除,只要在商的个位上写0,落下被除
数个位上的数作余数即可。
三、课堂作业新设计
1、教材第25页的“做一做”
(1)请学生自选两题在练习本上完成。
(2)指名学生板演,,叙述自己的计算过程。
(3)检验。
2、病题门诊。(教材第26页练习五的第6题)
(1)看题,明确题意。
(2)观察各题错在哪里。
(3)同桌互说如何改正。
(4)在本上动笔改错。
3、教材第26页练习五的第1、第2题。
学生独立完成。
四、思维训练
教材第28页第14题。
五、 全课小结
板书设计



教学反思


第七课时 运用估算解决问题
课题 运用估算解决问题(教材29-30页例8、9) 课型 新课
教学目标 1、使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。
2、使学生学会从多角度思考来解决问题,培养学生灵活运用各种方
法解决问题的能力。
教学重点 运用所学的知识解决一些实际问题。
教学难点 运用所学的知识解决一些实际问题。
教具准备 课件绿色圃中小学教育网
教 学 设 计




一、 学前准备
1、口算。
3分钟计时,学生在口算卡上完成20道口算题。
2、计算。
教师板书下列各题,学生在练习本上完成。
3690

24002

55080

4428

3690

56000

二次备课


43228

5545

(1)集体完成。
(2)指名学生板演。
(3)说一说,各自是怎样计算,如何验算的。
(4)针对学生出现的错误,进行分析和指导。
(5)表扬算理清楚,计算正确及有进步的同学。
3、计算比赛
二、探究新知
1、学习教材第29页例8.
出示主题图。
师:观察情境图,从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
问:“大约”是什么意思?
师:下面我们就来探究估算的方法。
估算267÷3时,把被除数看作与它接近的整百数或几
百几十数,然后应用乘法口诀,估出商是多少。在这道
算式中,可以把267看作与它接近的整 百数300,也可
以把267看作与它接近的几百几十数270,且300和270
都是3的倍 数。
指名学生板演。
方法一:把267看作与它接近的整百数300
267÷3≈100(元)
(300)
答:每天的住宿费大约是100元。
方法二:把267看作与它接近的几百几十数270
267÷3≈90(元)
(270)
答:每天的住宿费大约是90元。
2、学习教材第30页例9.
出示主题图。绿色圃中小学教育网

师:观察情境图,从中知道了哪些信息?跟同伴说一说。
师:下面我们就来探究估算的方法。
在解决这个问题时,可以用估一估的方法求出18个箱
子大约能装下多少个菠萝。因为18接近 20,可以把18
看成20,算得20个箱子能装下160个菠萝,182>160,
所,18 只纸箱肯定装不下182个菠萝;还可以用估一估
的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。菠萝的
总数为182,接近180,180除以8得数大于20,所以,
18个纸箱肯定装不下所有的 菠萝。
指名学生板书。
方法一:18≈20
20×8=160(个)
方法二:182≈180
182÷8>20
三、课堂作业新设计
1、奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米。平均每

天传递多少千米?
(1)出示题。
(2)读题,理解题意。
(3)分析数量关系。
(4)列式解答。
(5)说一说自己是怎样想的。
2、有530把椅子,分5次运完,平均每次运多少把?
如果分4次运呢?
(1)在理解题意的基础上,分析数量关系。
(2)估算一下,把530平均分成5份或平均分成4份,
每份大约是多少。
(3)精确计算。
(4)交流计算结果。
3、现有643盆花摆进花坛,平均放进5个花坛中,每
个花坛放多少盆,还剩多少盆?
(1)出示题。
(2)理解题意。
(3)分析数量关系。
(4)独立列式解答。
(5)提问:怎样理解还剩多少盆?(余数就是还剩多
少盆)
4、3位教师带50名学生去参观植物园,已知成人票价
10元,学生票价5元,10人以上的 团体票价为6元,
怎样买票合算?
(1)创设情景。教师边讲边出示相关信息。
(2)营造解题氛围。
(3)分组合作,尝试多种解答方法。
(4)比一比,哪小组既解答合理又方法多样。
(5)想一想,在什么情况下师生分开购票是合算的?
在什么情况下购买团体票合算?
(6)给学生充分的发言时间和空间。
四、思维训练
如果同一节目每月播出的时间相同,每个节目每月各播
出多长时间?
(1)出示题,讲述题意。
(2)解读图意。
(3)理解题目中所提的问题。
(4)直观看图,正确解答。
(5)交流解题思路。
五、 全课小结
板书设计





教学反思

3、整理和复习
课题 整理和复习 课型 练习
教学目标 1、通过解答三个具体 问题,对本单元所学的知识进行回顾和整理。
使学生形成除数是一位数的除法的知识结构,掌握口算、估 算、笔算
和验算的基本方法。
2、能根据实际问题的需要,灵活选择计算方法。
3、提高计算的正确性及熟练程度。
教学重点 灵活选择计算方法。
教学难点 提高计算正确率。
教具准备 课件
教 学 设 计
一、基本练习
1、回忆本单元所学知识。
(1)给学生留出回忆的时间。
(2)指名学生回答,教师根据学生回答板书,形成知
识网络。
(3)其他同学补充完整。
2、复习除法含义。




(1)板书:46÷2 0÷3
(2)说一说,46÷2的含义,0÷3应该怎样理解?
提问:0除以任何不是0的数结果是多少?任何不是0
的数除0呢?
二、巩固练习
1、出示教材第33页的内容。
(1)自主解答这3道题。
(2)逐题订正。
(3)请学生说出分析过程和解答方法。
(4)质疑。再解答这三道题时,你使用了什么样的 计
算方法?为什么选用这样的方法?为什么用“≈“?
你用什么方法验证自己的计算是否正确?
二次备课




说一说,225÷5的计算过程。
(5)指名学生回答或组内交流。
2、教材第34页练习七的第1题。
(1)思考:如何判断商的位数?除法估算的方法是什
么?除法笔算时要注意什么?
(2)按要求先计算,再填空。
(3)学生每人一空,集体订正。
(4)说一说, 笔算除法时,你都遇到了我们学过的哪
几种情况,商中间、末尾有0的除法有什么特点。
(5)指名学生回答。
3、教材第34页练习七的第2题。
(1)讲清题意。
(2)说一说,每道题中都有哪些运算符号,它们的运
算顺序各是什么。
(3)集体在练习本上完成,指名学生板演。
(4)订正时,请学生说出672÷(2×3)和(601-246)
÷5的运算顺序。
(5)强调书写格式的规范。
(6)脱式计算如何检查?(做一步查一步)
三、思维训练
教材第34页练习七的第5题。
(1)出示题,理解题意。
(2)寻找相关信息。
(3)合理解答。
(4)交流解题思路。
(5)质疑反馈。
四、 全课小结

四、板书设计

教学反思




第三单元 复式统计表

知识点:

1、 认识复式统计表,能根据收集、整理的数据填写统计表。
2、 能根据统计表中的数据进行简单的分析。
教学要求:
1、 通过对现实生活事例中的数据进 行收集整理,让学生认识复式统计表,使学生学会
根据复式统计表解决一些实际问题。
2、使 学生学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生
活的紧密联系。
3、使学生能根据复式统计表中的数据进行简单的分析。
教学建议:
1、 要充分引导学生自主探究、合作交流。
由于学生已经有了很多关于统计表的知识基础,教学时可以放手 让学生通过独立思
考、小组讨论的方式探索新的知识,通过这种学习方式,能更好地培养学生的创新意识
和思维的开放性。
2、注意让学生进一步认识统计的作用。
学生在二年级下册时, 就已经学会利用统计结果进行合理的预测,能初步理解统计
在实际生活中的作用。在本单元的教学中,要 注意结合实际情景,使学生理解在日常生
活中为什么要使用统计,进一步体会统计的意义。例如,在做一 项决策时,对已有的数
据进行统计学上的分析,其结果便能对科学决策提供依据,这就体现了统计的一个 主要
功能,通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。



一课时
课题 复式统计表(教材36页例1) 课型 新课
教学目标 1、使学生 在具体的统计活动中认识复式统计表,能根据收集、整理
的数据填写统计表,并能根据统计表中的数据进 行简单的分析。
2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统
计方法,发展统计观念。
3、通过学习,使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系,感受
学习的乐趣,树立学好数学 的信心。
教学重点
使学生认识复式统计表,会根据复式统计表解决一些简单的实际问
题。
教学难点 通过数据的整理和分析,使学生能对数据作出简单的判断和预测。
教具准备 课件




教 学 设 计
一、创设情境,导入新课。
出示教材第36页情境图。
提问:这是本班同学最喜欢的活动情况,你从图中能知
道些什么?
二次备课


提出要求:你能把这6个兴趣小组的人数填在下面的统
计表中吗?男生最喜欢的活动




女生最喜欢的活动




学生各自填写,老师提醒学生应注意核对统计数据。
提问:男生最喜欢什么活动?女生最喜欢什么活动?
指出:这里的每张统计表都只是反映男、 女生最喜欢的
活动的人数,如果要对男、女生最喜欢的活动的人数进
行比较,就显得不是很方便 了。所以,人们就想到把这
些简单统计表合并成一张统计表(出示例题中的复式统
计表)
二、探究新知
1、谈话:请同学们先认真观察这张表,在想一想,表中
各个栏目是什么意思?
2、认识复式统计表。
情境中的第三个统计表填写了男生和女生最喜欢的活动
数据, 像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可
以表示多组数据,单式统计表只能表示一组数据与单式< br>统计表相比,复式统计表更有利于对所收集的数据进行
观察、比较和分析。
3、读复式统计表。
(1)复式统计表左上角的一个格用斜线隔成三部分,分
别表示 出表内横向、竖向所放内容以及所统计数据的名
称。
(2)竖排表示所统计的对象是男生和女 生,因此对应表
头处写“性别”。横排表示的是最喜欢的项目情况,因
此对应表头写“活动”。 中间部分是不同性别、不同活
动的相应人数,因此在表头对应的中间格写“人数”。
4、解决问题。
从第一个单式统计表中可以知道,男生喜欢的活动分别






看电画画 跳绳


玩电子游








看电画画 跳绳 玩电子游戏



是什么,对应的人数 是多少。从第二个单式统计表中可
以知道,女生喜欢的活动分别是什么,对应的人数是多
少。观 察这两个统计表可以发现,每个统计表的活动都
一样,调查的都是看书、踢球、看电视、画画、跳绳和< br>玩电子游戏。第三个统计表包含三项内容:活动项目(看
书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子 游戏),人数,
性别(男生、女生)。根据表中调查的数据可以判断出
男生和女生最喜欢的活动 是什么。哪个数据大,那个活
动就是学生最喜欢的。要想知道调查的人数一共是多少
人,把各个 项目中的人数相加即可。我们还可以根据表
中的数据的大小,,对这次调查的结果提出看法和建议。 < br>小结:刚才的每张统计表都只能反映一个小组的男、女
生人数;用刚才的统计表不便于比较不同小 组的人数,
这张统计表不仅便于比较各组人数,而且能看出四个小
组的整体情况。
引 导:如果把刚才的几张统计表叫做“单式统计表”你
觉得这张统计表叫什么名称?学生讨论后揭题。(板 书课
题)
三、课堂作业新设计
指导完成教材第38页练习八第1题。
先 让学生说说题目提供的是什么数据,再指名学生介绍
一些与这些数据有关的事。然后让学生把上面的数据 填
写在统计表里。
学生完成后,提问:你能说出中国哪一届奥运会获得金
牌数最多吗 ?俄罗斯金牌数最少的一届呢?美国获得金
牌数在三个国家的排名分别是多少?从上面的统计表中
你还能了解些什么?
四、思维训练
1、某书店2014年第二季度的图书售出情况如下,根据
所给数据制成统计表。
四月份:教辅书2631本,文学类图书3452本,工具书
302本。
五月份:教辅书3689本,文学类图书2478本,工具书
352本。
六月份:教辅书5634本,文学类图书1953本,工具书
427本。
2、下面是三(1)班同学饮食情况统计表,想想怎样填

写表中空缺部分。
三(1)班同学饮食情况统计表

总计
第一组
第二组
第三组

看了这张统计表,你能得到哪些信息?你对我们班同学
的饮食习惯有什么建议?
五、 全课小结
教学反思



合计 蔬菜 鱼类 肉类 豆制


10




4
4

3
0
0
13
3
6


1


第四单元 两位数乘两位数
新知识点:
1、 口算乘法:
(1)整十、整百的数乘整十数。
(2)估算。
2、笔算乘法:
(1)两位数乘两位数。(不进位)
(2)两位数乘两位数。(进位)
(3)用两位数乘两位数的笔算和估算解决实际问题。
教学要求:
1、使学生会口算整十、整百数乘整十数,会口算两位数乘整十、整百数(每位乘积不
满十)。
2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程,掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的作用。
教学建议:
1、让学生通过解决实际问题掌握计算方法。
计算是帮助人们 解决问题的工具,只有扎起解决问题的具体情景中才能真正体现出
它的作用。教材为学生学习计算提供了 相应的生活实例和问题情景。让学生把探讨计算
方法的活动与解决实际问题融于一体,学习材料饱含生气 ,对学生很有吸引力,容易激
起学生学习的兴趣。同时,在解决实际问题的过程中探讨计算方法,可以使 学生深刻理
解为什么要计算,切实体会到计算的意义和作用。
2、让学生主动探索计算方法。
让学生经历知识的形成过程,是《课程标准》倡导的重要改革理念之一。本单元教
材根 据学生已有基础,为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境,
同时也设计了自主探索 、合作、谈论鹅学习情境。旨在让学生运用已有的知识和已有的
计算方法,探索新的计算方法。教学时, 要留有充裕的时间,放手让学生尝试,探讨整
十、整百数乘整十数的口算方法,尝试、探讨两位数乘两位 数的估算方法恶化笔算方法。
在自主探索的基础上,适时组织讨论、交流,以完善学生对计算过程与算理 的理解。给
学生提供充分从事数学活动的机会,让学生主动探索计算方法,经历乘法计算方法的形

成过程,不仅可以加深学生对计算方法理解,在这个探索过程中学生也能逐步学会用数
学手 段去解决问题,并获得成功的体验。
3、加强估算,鼓励算法多样化。
估算是《课 程标准》中要加强的计算教学内容,本单元教材不仅在口算乘法中专门
安排了估算的教学内容,还在笔算 的乘法中展示了估算方法。切实体现了“加强估算”
“提倡算法多样化”的改革理念。教学时,要充分利 用教材资源,扎扎实实地组织教学
活动,让学生学会估算的方法。老师要有意识、有计划地给学生提供估 算是机会,让学
生运用估算解决简单的实际问题,运用估算检查计算结果,让学生在实践中体会学习估< br>算的必要性,逐步形成估算的意识,提高估算的能力。

1、口算乘法
第一课时 口算乘法
课题 口算乘法(教材41-42页例1、2)
乘积不满十)
1、体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多
教学重点 种口算方法。
2、能正确的进行口算。
1、体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多
教学难点 种口算方法。
2、能正确的进行口算。
教具准备 课件
教 学 设 计
一、 学前准备
口算练习:
30×3 20×6 20×4 13×3 2×4 200×4
9×50 120×2 40×7 2×3 23×2 400×2
让学生任选两题说说口算的方法。




二、探究新知
1、学习教材第41页例1.
出示例1.观察,你知道了哪些信息?跟同伴说一说。
师:要求3筐草莓有多少盒,也就是求3个15是多少,
怎样列式呢?
生回答,教师板书:15×3
教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法
口 算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,
各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
方法一:将15分成10和5,口算10×3=30.5×
3=15.30+15=45.
二次备课

课型 新课
教学目标 学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。(每位

方法二:根据竖式计算的方 法,想5×3=15,个位上
的数相乘满十,就向前一位进1,十位上的数1和3
相乘得3个十 ,加上个位上进上来1个十,就是4个
十,口算结果是45.
教师对学生的口算方法给予归纳 总结并板书,在黑板
上加以平价,方便全体学生了解不同方法的口算过程。
教师:想一想,150×3=
学生分组讨论计算方法,教师板书。
小结: 两位数乘一位数的口算方法看,可以把两位数
分成一个整十数和一个一位数,将两位数乘一位数的
积与一位数乘一位数的积相加,就可以算出结果;还
可以利用竖式计算的方法进行口算,几百几十数乘 一
位数的口算方法,即先口算几百几十数0前面的数与
一位数相乘,再在后面添一个0.
2、学习教材第42页例2.
出示例2.
师:观察图,你从中知道哪些信息?跟同伴说一说。
学生回答,老师板书:6×10. 教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法
口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出 得数,
各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
学生总结口算方法,老师板书。 口算10×6时,可以利用乘法口诀“六九五十四“求
出9个6是多少由于算式中要求的是10个6 是多少,
因此,还要再加上一个6
列式解答:6×10=60(个)
答:10盒有60个。
室:要求20盒有多少个苹果,怎样列式呢?
生答,师板书:12×20
教师:应该怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的
乘法 口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出
得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
学生总结口算方法,老师板书。
因为可以把20看作2×10,所以口算12×20时,可< br>以先口算出12×2的积,然后再用12与2相乘得积乘
10.
列式解答:12×20=240(个)

答:20盒有240个。
3、指导学生完成“做一做“。
让学生先独立完成“做一做“,完成后集体订正,每
道题各选几名同学说一说自己的口算方法。
教师提问:这几道题和我们前面学过的题有什么区
别?引导学习探究计算方法,根据前面学习的 经验,
你能说一说你想怎么计算它们的结果吗?(先让学生
说一说,然后在教材上完成)
教师板书小结。
三、课堂作业新设计
1、口算。
70×40 300×4 30×70 24×20
19×10 14×20 40×700 50×50
2、送水的叔叔骑三轮车每分钟大约行200米,如果每
天用2小时送水,他每天 大约行多少千米?
四、思维训练
1、李红买20个6角的练习本和30支8角鹅铅笔。
(1)一共要付多少元?(2)付出50元,应找回多少
元?
2、动脑筋。
()×30=900 40×()=2000 80×()=32000
五、 全课小结
板书设计


教学反思



第二课时 口算乘法的练习课
课题 口算乘法的练习课
两位数乘两位数的估算方法。
2、运用所学的知识灵活地解决问题。
课型 练习
教学目标 1、巩固复习整十、整百数乘整十数,两位数乘整十数的口算方法和

教学重点 正确、熟练的进行口算和估算,逐步提高口算和估算的正确率
教学难点 运用所学的知识正确解决问题。
教具准备 口算卡片、红旗
教 学 设 计
一、学前准备
基础知识练习。
1、70×70 60×90 80×50 11×40
30×80 20×70 40×60 31×20
2、
学生们完成后,选两行学生按顺序每人一题订正结果,
教师要统计学生口算的正确率,对做得又对又快 的学生
及时鼓励表扬,有错误的学生要让其说出是哪道题错
了,教师给予板书,帮助学生改正。 通过练习让学生看
到自己的问题,能够从中了解到好的计算方法,这样可
以使自己的计算更准确 、更迅速。
3、老师选两个学生当代表到前面比赛,其他学生在教
材上完成,到黑板上的学生 按箭头的顺序分别把答案写
在题目的两边,做得又对又快的学生夺得小红旗。




让学生一起订正,在教材上全部做对的学生都可以得到
一面小红旗。 (通过比赛让学生明白看,一味只图快,
做的题不正确,是得不到红旗的)
二、探究新知
1、运用口算解决问题。
引导学生看教材第44页的第7题,这是一道图文结合
的题 。引导学生认真看题中的文字,还要认真观察图,
看图中都告诉了我们哪些信息。说一说,你从题中都知
道了什么。
老师引导学生想:
(1)题中让我们解决什么问题?
(2)解决这三个问题需要哪些数据信息?
(3)在充分分析题意之后,让学生独立完成,然后交
流解答过程,订正结果。
例:50×11=550(千克)
答:李红家的蚕子可产蚕550千克。
50×80=4000(千克)
答:李家村的蚕子可产茧4000千克。
18×50=900(元)
二次备课


答: 50千克茧能卖900元钱。
2、小象出生后,体重平均每年增加200千克。20年后
这头大象重多少千克?
( 1)让学生完整地回答出此题需解决的问题和解决问
题需要的信息数据。学生之间互相订正,互相补充。
(2)引导学生独立完成,集体订正计算过程和结果。
例:200×20=4000(千克)
4000=100=4100(千克)
答:20年后这头大象重4100千克.
三、课堂作业新设计
1、口算。
2、小明要买12本书,每本书19元,小明大约要带多
少元钱?
3、教材第45页的第10题。
四、思维训练
1、不计算,把估算结果写在括号里。
100×24 200×30 32×10 74×100
20×40 60×50 6×100 10×700
12×30 34×4 40×6+8 57×0+57
2、李叔叔平均每天组装19辆自行车,9月份大约共组
装多少辆自行车?
3、海龟 出生后,体重平均每年增加100克。40年后它
的体重将增加到4080克。小海龟刚出生时有多少克 ?
五、 全课小结
教学反思



2、笔算乘法
第一课时 笔算乘法
课题
教学目标
笔算乘法(教材46页例1) 课型 新课
1、掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。
2、理解用第二个因属十位 上的数乘第一个因数的多少个“十”,乘
得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学重点
教学难点
教具准备

掌握笔算方法并正确计算。
解决乘的顺序和第二部分积的书写位臵问题。
例1主题图、彩色笔
教 学 设 计 二次备课




一、 学前准备
1、口算。
52×10 43×30 12×40 31×20 17×20
2、笔算并说出计算过程。
41×7
二、探究新知
1、学习教材第46页例1.
出示图,让学生说一说,这幅图所展示的情景是什么。
(王老师去书店买书,买了12套,每套书有14本,她
在想一共买了多少本)
让学 生说一说,这道题如何列式。引导学生去想这是一
道什么样的乘法算式。(两位数乘两位数的乘法算式)
指导:你能不能运用以前学过的知识,来探究今天摆在
我们面前的这个问题呢?
组织 学生用充足的时间进行讨论,把讨论的结果记录在
练习本上,然后各组选代表说出本组的想法,展示各组
不同的计算过程和结果。
例:14×10=140(本) 14×2=28(本)
140+28=168(本)或14×12=168(本)
有些学生会想到把12看成10和 2的和,先用14×10,
再用14×2,然后把两次乘得的结果相加,
有些学生可能由两位 数乘一位数的竖式乘法,想到两位
数乘两位数也可以用笔算,但学生们在写竖式时不一定
能写对 ,或其中的道理也不是很清楚,所以教师要在这
里重点指导。
先让学生说他是如何写的,在这 过程中针对学生说得不
对或不清楚的地方,教师要加以指导,也可以让写得对
的组给同学讲一讲 。
教师在指导分析过程中,要把每步板书详细列出。
教师归纳总结,板书强调每步难点。
在总结过程中提问:
(1)两位数乘两位数一种是口算方法,一种是笔算方法,
你认为哪种方法好?
(2)笔算中乘了几层,为什么?乘得的结果怎么样?
(3)十位上的1和14乘完后,“4”为什么和十位对齐?
教师总结完后出示课题,说明我 们今天主要学习的是笔
算两位数乘两位数的乘法,而且是不进位的。


2、指导学习完成“做一做”。
(1)让学生先独立完成这4道题,选4个学生板演。 完成后由在黑板上做题的学生说出计算过程,全班学生
倾听,互相弥补不足,教师要把关键的第二层 积用彩色
笔描出,引起学生们的注意。
(2)让学生在练习本上独立完成教材第47页练习十第
2题的4道竖式计算题,集体订正。
三、课堂作业新设计
1、笔算下列各题。
2 1 1 2 2 4 2 2
×1 3 ×1 4 ×1 2 ×3 3
2、列竖式计算。
33×33= 12×12= 11×26= 41×21=
3、饭店买来21袋茶叶,每袋23元,买这些茶叶共用去
多少元?
4、每个教室需要11米白纱布做窗帘,17个教室共需白
纱布多少米?
四、思维训练
1、判断。(对的在括号里画∨,错的画×)
2 2 1 2 3 2
×1 4 ×1 3 ×1 3
8 8 3 6 9 6
2 2 2 3 2
1 1 0 5 6 4 1 6
( ) ( ) ( )
2、长途电话的收费标准为每分钟1元2角,爸爸打长途
电话共用了14分钟,应付多少钱?
3、明明在做两位数乘两位数的题时,把第二个因数22
个位上的2看成了5,写错的因数比第 一个因数多出11
这两个两位数的乘积应是多少?
五、 全课小结
板书设计


教学反思




第二课时 笔算乘法复习课
课题 笔算乘法复习课
地进行笔算。
2、运用所学知识正确、熟练地解决问题。
教学重点 正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。
教学难点 正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。
教具准备 计算题卡片
教 学 设 计
一、复习整理
1、复习两位数乘整十数的口算。
34×20 17× 10 13×30 21×30 43×20
32×40 51× 70 63×30 72×10
巩固复习两位数乘整十数的口算,为复习笔算打好基
础。
2、复习两位数乘两位数的笔算。
12×44 32× 13 42×11 21×23
指名四位同学到黑板上完成,其他同学在 练习本上完
成,完成后每个同学说一说计算过程,指名学生任选一
题说出计算过程。




3、教师小结:笔算两位数乘两位数(不进位)乘 法时,
用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个因数,再
把两次乘得的结果加起来。
二、巩固练习
1、笔算。
12×44 32× 13 42×11 21×23
23×32 41× 21 22×23 34×12
全体同学在练习本上完成,集体订正结果。
2、39×11 31× 31 23×33 22×24 12×41
让同学们任选两题在练习本上完成(竖式计算),老师< br>巡视,把完成既正确书写又好的同学的练习本进行展
示,让其他同学向他学习,并把这道题的卡片 送给这位
同学,以示鼓励和表扬。
3、让学生独立完成教材第47页的第4、第5题,然后< br>指名学生回答,列式计算,写出计算过程和结果。
这两道题是图文结合题,所以要引导学生认真观察题和
图,正确找出解决问题的信息数据。
二次备课

课型 复习
教学目标 1、巩固复习两位数乘两位数的笔算方法(不进位),并能正确、熟练

三、课堂作业新设计
1、列竖式计算。
34×21 31× 13 12×12 22×11 11×25
2、每个胶卷售价21元,买14个交卷要用多少元?
3、每箱苹果重13千克,32箱苹果共重多少千克?
4、每个工人每天挖树坑11个,15个工人一天挖树坑多
少个?
四、思维训练
1、连一连。
18×10 860
31×12 605
20×43 180
55×11 372
2、小华每天坚持写13个毛笔字,他在7月和9月共写
了多少个毛笔字?
3、李老 师买了2个足球,张老师买了4个篮球,王老
师买了1个足球、1个篮球、3个网球,他们每人所用的钱正好相等,1个足球的价钱相当于几个网球的价
钱?
五、 全课小结
教学反思




第三课时 笔算乘法
课题 笔算乘法(教材49页例2) 课型 新课
教学目标 让学生经历两位数乘两位数的笔 算过程,学会计算两位数乘两位数的
进位乘法,在学习过程中感受数学与生活的密切关系。
教学重点 能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。
教学难点 能运用所学知识解决生活中的问题
教具准备 例2主题图、彩色笔。
教 学 设 计




一、 学前准备
1、口算(两位数乘整十数)
38×10 20×14 91×40 81×60
72×30 50×31 62×30 70×21
2、笔算。
二次备课

-17137


-调整心态


-阅读训练


-毛利率是什么


-旅游活动方案


-今天是你的生日我的中国


-细胞生物学实验


-b图



本文更新与2020-11-25 08:02,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/462833.html

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