李龙云2018年上海高考数学试卷

2020年11月25日发(作者：陈慧娴)






2018 年普通高等学校招生全国统一考试


上海

数学试卷


时间 120 分钟，满分 150 分

题，满分

一、填空题（本大题共有 12

54 分，第 1～6 题每题 4 分，第 7～ 12 题每题 5 分）

1.行列式
4

1

的值为

_________.





2

5


2.双曲线
x
2

y
2

1
的渐近线方程为

_________.


4


3.在
(1

x)
7

的二项展开式中，

x
2

项的系数为

_________.（结果用数值表示）

4.设常数
a

R
，函数
f ( x) log
2
( x a)
。若

f ( x)

的反函数的图像经过点

(3,1)
，则

a
_________.

5.

已知复数

z
满足

(1

i ) z 1 7i
（
i
是虚数单位），则
z

_________.

6.

记等差数列
{ a
n

}
的前
n
项和为
S
n
，若
a
3

0
，
a
6
a
7
14
，则
S
7

_________.


7.
1


2, 1, ,1,2,3

。若幂函数


(0,

)


已知


上递减，则


2


f (x) x

为奇函数，且在



_________.

8.在平面直角坐标系中， 已知点
A(

1,0)
，
B(2,0)
，

、

是

轴上的两个动点， 且


E

F


y


EF 2
则
AE BF
的最小值为

_________.


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，
































9.有编号互不相同的五个砝码，其中

选取三个，则这三个砝码的总质量为

5 克、 3 克、 1 克砝码各一个， 2 克砝码两个。从中随机

9 克的概率是 _________.（结果用最简分数表示）

10. 设等比数列
{ a
n

}
的通项公式为
a
n





q
n 1
（
n

N*
），前
n
项和为
S
n

。若
lim

S
n

n
a
n 1

1

，


2



则
q

_________.













11. 已 知 常 数
a

0
， 函 数
f ( x)


2
x

的图像经过点
P

2
x


ax


p,
6

、
Q q,
1

。 若

5


5



2
p q
















3 6pq
，则
a
_________.

2
12. 已知实数

x
1

、
x
2

、
y
1

、
y
2

满足：
x
1

y
1




2
1
，
x
2




2
y
2

2
1
，

x
1
x
2

y
1

y
2

1

，则




















2




x
1
y
1

1

































x
2

y
2

2

1




2



的最大值为 _________.

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二、选择题（本大题共有



4 题，满分 20 分，每题

5 分）

13.设
P
是椭圆

x
2

5

y
2

3



1
上的动点，则

P
到该椭圆的两个焦点的距离之和为（




）

（A）
2 2

（B）
2 3

1
”是 “

1
”的（

（C）
2 5

）




（D）
4 2




14.已知
a

R
，则 “
a


1

a





（ A ）充分非必要条件

（ C）充要条件



（B ）必要非充分条件

（D ）既非充分又非必要条件


15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设



AA
1

是正六

棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以




AA
1

为底面矩形的一边，

则这样的阳马的个数是（



）

（B）
8

（C）
12

（D）
16

（ A）
4
























A
1

A

16.设
D
是含数 1 的有限实数集，

旋转

f ( x)
是定义在
D
上的函数。 若
f ( x)
的图像绕原点逆时针

f (1)
的可能取值只能是（


后与原图像重合，则在以下各项中，

）

6

（A）
3





















（ B）


3

2

（ C）

3

3


（D）
0


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