孟德斯鸠论法的精神2018年高考理科数学全国三卷试题和答案解析

2020年11月25日发(作者：许尧佐)
. .
2018年高考理科全国三卷
一．选择题
1、
已知集合
A. B. C. D.
( )
B. C. D.

,则( )
2、
A.
3、< br>中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小< br>长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视
图可以是( )
A. B. C.
D.
4、
若
A. B. C.
,则
D.
( )
5、
的展开方式中的系数为( )
A.10 B.20 C.40 D.80
6、
直线 分别与轴,轴交于
面积的取值范围是( )
两点,点在圆上,则
A. B. C. D.
的图像大致为( )

7、
函数
A. B. C. D.
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8、
某群体中的每位成员使用 移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设
中使用移动支付的人数,,则
为该群体的为 成员
( )
A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3
9、
A.
的内角的对边分别为,若的面积为则=( )
B. C. D.
为等边三角形且其面积为,则三
10、
设
棱锥
A. B.
是同一个半径为的球的球面上四点,
体积的最大值为( )
C. D.
设
11、
是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一
条逐渐近线的 垂线,垂足为
A. B.2 C.
,若

则( )
,则的离心率为( )
D.
12、
设
A. B. C.
,若
在点处的切线的斜率为
在
和抛物线
的零点个数为,过

D.
,则
,则




13、
已知向量
14、
曲线
15、
函数
16、
已知点
若
三．解答题
,则
的焦点且斜率为的直线 与交于两点。
17、
等比数列
1.求
2.记为
中,
的通项公式;
的前项和,若,求
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出 了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种
18、
生产方式的效率,选取名工人,将 他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工
)绘制了如下茎叶图: 人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:
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1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
2.求名工人完成生产任务所需 时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人
数填入下面的列联表:
超过


不超过

第一种生产方
式
第二种生产方
式

3.根据中的列联表,能否有
附:
的把握认为两种生产方式的效率有差异?

如图,边长为的正方形
19、
的点
1.证明:平面
2.当三棱锥
二面角的正弦值
平面
所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于

与面所成体积最大时,求面
20、
已知斜率为的直线与椭圆

1.证明:
交于点两点,线段的中点为
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2.设为的右焦点,为上一点,且证明,成等差数列,
并求该数列的公差
21、已知函数
1.若
2.若
,证明:当
是
时,;当

,
的极大值点,求
22、
[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在平面直角坐标系中,的参数方程为为参数)过点且倾斜角为
的直线与

交于两点
1.求的取值范围
2.求中点的轨迹参数方程


23、 [选修4-5:不等式选讲]
设函数
1.画出的图像
2.当
的最小值


















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时,求
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参考答案
一．选择题
CDAB CADB CBCB
二．填空题
13.

14. -3 15. 3 16 .2
17


18
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