2010男篮世锦赛2018年浙江省高考数学试卷

2020年11月25日发(作者：平健)
2018年浙江省高考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每 小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）已知全集U={1，2，3 ，4，5}，A={1，3}，则?
U
A=（
A．?B．{1，3}C．{2，4，5 }
2
）
D．{1，2，3，4，5}
）
），（0，）
2．（ 4分）双曲线
A．（﹣，0），（
﹣y=1的焦点坐标是（
，0）B．（﹣2，0）， （2，0）C．（0，﹣
D．（0，﹣2），（0，2）
3．（4分）某几何体的三视图如图所 示（单位：
cm
）是（
3
cm），则该几何体的体积（单位：
）A．2 B．4 C．6 D．8
）4．（4分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（
D ．﹣1﹣i
）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i
|
x
|5．（4分）函数y=2sin2x的图象可能是（
A．B．
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C．
D．
6．（4分）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“ｍ∥n”是“ｍ∥α ”的（
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
）
7．（4分）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是
ξ
P
则当p在 （0，1）内增大时，（
A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大
C．D（ξ）先减小后增大D．D （ξ）先增大后减小
E是线段AB
）
012
8．（4分）已知四棱锥S﹣AB CD的底面是正方形，侧棱长均相等，
上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θSE与平面AB CD所成的角为θ
1
，
2
，
二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ
3
，则（）
A．θ
1
≤θ
2
≤θ
3
B． θ
3
≤θ
2
≤θ
1
C．θ
1
≤θ
3
≤θ
2
D．θ
2
≤θ
3
≤θ
1
9．（4分）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量
向量满足
A．
﹣4?+3 =0，则|
+1 C．2
﹣|的最小值是（
D．2﹣
）
与的夹角为，
﹣1 B．
，若
10．（4分）已知a
1
，a
2
，a
3
，a
4
成等比数列，且a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=ln（a
1
+a
2
+a
3
）
a1
＞1，则（）
D．a
1
＞a
3
，a
2
＞a
4
A．a
1
＜a
3
，a
2
＜a4
B．a
1
＞a
3
，a
2
＜a
4C．a
1
＜a
3
，a
2
＞a
4
二、填 空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
“今有鸡翁一，11．（6分） 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：
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值钱五；鸡母一，值钱 三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、
雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为< br>z=81时，x=，y=．
x，y，z，则，当
12．（6分）若x，y满足约束条件， 则z=x+3y的最小值是，最
大值是．
，b=2，13．（6分）在△ABC中，角A，B， C所对的边分别为a，b，c．若a=
A=60°，则sinB=
14．（4分）二项式（，c=
+
8
．
）
的展开式的常数项是．
，当λ=2时， 不等式f（x）
．
15．（6分）已知λ∈R，函数f（x）=
＜0的解集是．若函数 f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是
16．（4分）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0 ，2，4，6中任取2个数字，
一共可以组成个没有重复数字的四位数．（用数字作答）
+y= m（m＞1）上两点A，B满足
2
17．（4分）已知点P（0，1），椭圆
则当m=
=2，
时，点B横坐标的绝对值最大．
三、解答题：本大题共
算步骤。
5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演
18．（14分）已知角α的顶点与原点O重 合，始边与x轴的非负半轴重合，它的
终边过点P（﹣，﹣）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值 ；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=
19．（15分）如图，已知多面体
，求co sβ的值．
ABCA，
1
B
1
C
1
，A
1
A，B
1
B，C
1
C均垂直于平面ABC
∠ABC=120 °，A
1
A=4，C
1
C=l，AB=BC=B
1
B=2．
（Ⅰ）证明：AB
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
；
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（Ⅱ）求直线AC
1
与平面ABB
1
所成的角的正弦值．
20．（15分）已知等比数列{a
n
}的公比q＞1， 且a
3
+a
4
+a
5
=28，a
4
+2是 a
3
，a
5
的
等差中项．数列{b
n
}满足b1
=1，数列{（b
n
+
1
﹣b
n
）a
n
}的前n项和为2n
2
+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{ b
n
}的通项公式．
21．（15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点， 抛物线
上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明 ：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x
2
+=1（x＜0）上的动点，求△PAB 面积的取值范围．
C：y=4x
2
22．（15分）已知函数f（x）=﹣lnx．< br>（Ⅰ）若f（x）在x=x
1
，x
2
（x
1
≠x2
）处导数相等，证明：f（x
1
）+f（x
2
）＞8﹣
8ln2；
（Ⅱ）若a≤3﹣4ln2，证明：对于任意k＞0，直线y=kx+a与曲线y=f（x ）有唯
一公共点．
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2018年浙江省高考数学试卷
参考答 案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个
选 项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3 }，则?
U
A=（
A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4， 5}
）
【解答】解：根据补集的定义，?
U
A是由所有属于集合U但不属于A 的元素构成
的集合，由已知，有且仅有
?
U
A={2，4，5}
故选 ：C．
2，4，5符合元素的条件．
2．（4分）双曲线
A．（﹣，0），（
﹣y=1的焦点坐标是（
2
）
），（0，），0）B．（﹣2，0），（2，0）C． （0，﹣
D．（0，﹣2），（0，2）
【解答】解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在
由此可得c==2，
x轴上，且a
=3，b=1，
22
∴该双曲线的焦点坐 标为（±2，0）
故选：B．
3．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：
cm< br>）是（
3
cm），则该几何体的体积（单位：
）
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