老三篇原文2018年高考文科数学试卷及详解答案

2020年11月25日发(作者：秦觏)
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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学

注意事项

1.本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<非选择题）两部分。答
卷前，考生务必将自己的姓名 、准考证号填写在本试卷和答题卡相
应位置上。b5E2RGbCAP

2.回答第Ⅰ 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答
案标号，写在本试卷上无效。p1EanqFDPw

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择 题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。

<1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|
(A>【答案】B

【解读】

把M=｛0,1,2}中的数,代入等式，经检验x=2满足。所以选B.

(2>

--﹜，则AB=





【答案】B

【解读】

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<3）函数在处导数存在，若p：f‘的极值点，则




(D> 既不是的充分条件，也不是的必要条件

【答案】C

【解读】


<4）设向量,满足，，则a·b=

5

【答案】A

【解读】


（5）
等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则
前n项和=



【答案】A

【解读】

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的
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（6）
如图，网格纸上正方形小格的边长为1<表示1cm），

图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件

由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱

体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与

原来毛坯体积的比值为

（A）


【答案】 C

【解读】


（7）
正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为
的体积为


，D为BC中
点，则三棱锥
【答案】 C

【解读】


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<8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t
均为2，则输出的S=





【答案】 D

【解读】


<9）设x，y满足的约束条件

【答案】 B

【解读】

，则的最大值为


<10）设F为抛物线
C于两点，则=

的焦点，过F且倾斜角为的直线交于
【答案】 C


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【解读】


<11）若函数
围是

【答案】 D

【解读】

在区间<1，+）单调递增，则k的取值范


<12）设点
则
，若在圆上存在点N，使得,
的取值范围是


【答案】 A

【解读】


第Ⅱ卷

本卷包括 必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考
题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题 为选考题，考生根
据要求做答。DXDiTa9E3d

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二、
填空题：本大概题共4小题，每小题5分。

（13）
甲、已两 名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动
服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为
_______.RTCrpUDGiT

【答案】

【解读】

（14）
函数

—2的最大值为_________.

【答案】 1

【解读】


<15）已知函数的图像关于直线=2对称，
_______.

【答案】 3

【解读】

<16）数列满足=，=2，则=_________.

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=3，则

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【答案】

【解读】


（7）
解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

（15）
<本小题满分12分）

四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.

(I>求C和BD;

(II>求四边形ABCD的面积。

【答案】 (1>
【解读】

<1）

(2>


(2>


（18）
<本小题满分12分）

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如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，
E为PD的点。


(II>设置AP=1，AD=
P-ABD的体积V=
,三凌

，求A到平面PBC的距离。

【答案】 (1> 省略 (2>
【解读】

<1）


设AC的中点为G, 连接EG。 在三角形PBD中，中位线EG//PB,
且EG在平面AEC上，所以PB//平面AEC.5PCz VD7HxA

(2>


（19）
<本小题满分12分）

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市
民。根据这50位市民

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【答案】 (1> 75,77 (2> 0.1,0.16

【解读】

<1）

两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25,26两个数。
由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为(75+75>/2=75,
对乙部门评分的中位数 为(66+68>/2=77jLBHrnAILg

所以，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75,77

(2>

甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8
个，部门的评分做于90的概率。因此 ，估计市民对甲、乙部门的评
分小于90的概率分别为xHAQX74J0X


所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为0.1,0.16

（20）
<本小题满分12分）

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