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林丹羽毛球2018年北京市高考数学试卷(理科)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 09:15
tags:高考, 高中教育

-黄桂稠酒

2020年11月25日发(作者:田淑民)
2018年北京市高考数学试卷(理科)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小 题列出的四个选项中,选
出符合题目要求的一项。
1.(5分)已知集合A={x||x|<2 },B={﹣2,0,1,2},则A∩B=(
A.{0,1}B.{﹣1,0,1}
2.(5 分)在复平面内,复数
A.第一象限B.第二象限
C.{﹣2,0,1,2} D.{﹣1,0 ,1,2}
的共轭复数对应的点位于(
C.第三象限D.第四象限
s值为()


3.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的
A.B.C.D.
4.( 5分)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出
半音比例,为这个理论的发 展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分
成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起, 每一个单音的频率与它的前
一个单音的频率的比都等于
率为(
A.f B.

f C.f D.f
.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频
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5.(5分)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为(
A.1

B.2 C.3 D.4
)6.(5分)设,均为单位 向量,则“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的(
A.充分而不必要条件
C.充分必要条件
B.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
d为点P(cosθ,sinθ)到直线x ﹣my﹣2=0

7.(5分)在平面直角坐标系中,记
的距离.当θ、m变化时,d 的最大值为(
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(5分)设集合A={(x,y)|x﹣y ≥1,ax+y>4,x﹣ay≤2},则(
A.对任意实数a,(2,1)∈A B.对任意实数a,(2,1)?A
C.当且仅当a<0时,(2,1)?A D.当且仅当a≤时,( 2,1)?A

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。
9.(5分)设{a< br>n
}是等差数列,且a
1
=3,a
2
+a
5
=36,则{a
n
}的通项公式为
10.(5分)在极坐标系中,直线
a=.
)(ω>0),若f(x)≤f(


)对任意

ρcos +θρsinθ(=aa>0)与圆ρ=2cosθ相切,则
11.(5分)设函数f(x)=cos( ωx﹣
的实数x都成立,则ω的最小值为
12.(5分)若x,y满足x+1≤y≤2x,则2 y﹣x的最小值是
13.(5分)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f (x)在
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[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是
14.( 5分)已知椭圆M:+

﹣=1.若双=1(a>b>0),双曲线N:
曲线N的两条 渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边
形的顶点,则椭圆M的离心率为;双曲线 N的离心率为.
三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
15.(13分)在△ABC中,a=7,b=8,cosB=﹣.
(Ⅰ)求∠A;
(Ⅱ)求A C边上的高.
16.(14分)如图,在三棱柱
,D,E,F,G分
ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥平面ABC
别 为AA
1
,AC,A
1
C
1
,BB
1
的中 点,AB=BC=,AC=AA
1
=2.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BEF;
( Ⅱ)求二面角B﹣CD﹣C
1
的余弦值;
(Ⅲ)证明:直线FG与平面BCD相交.< br>17.(12分)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
电影类型
电影部数
好评率
第一类
140
0.4
第二类
50
0 .2
第三类
300
0.15
第四类
200
0.25
第五类
800
0.2
第六类
510
0.1
好评率是指:一类 电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
假设所有电影是否获得好评相互独立.
(Ⅰ) 从电影公司收集的电影中随机选取
电影的概率;
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1部,求这部电影 是获得好评的第四类
(Ⅱ)从第四类电影和第五类电影中各随机选取
概率;
1部,估计 恰有1部获得好评的
(Ⅲ)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等.用
“ξ表示第k类电影得到人们喜欢.“ξ表示第k类电影没有得到人们喜欢
k
=1”
k
=0”
(k=1,2,3,4,5,6).写出方差Dξξξξξξ
1
,D
2
,D
3
,D
4
,D
5
,D
6< br>的大小关系.
18.(13分)设函数f(x)=[ax
﹣(4a+1)x+4a+3] e.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,求a;
(Ⅱ)若f (x)在x=2处取得极小值,求a的取值范围.
19.(14分)已知抛物线C:y=2px经过点P (1,2),过点Q(0,1)的直线l
与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M, 直线PB交y轴于
N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,=λ, =μ,求证:+为定值.
2
2x
,t
k
∈{0,1},k=1,2, …,
20.(14分)设n为正整数,集合A={α|α=(t
1
,t
2,…t
n

,x
n
)和β=(y
1
,y
2
,…y,记
n},对于集合A中的任意元素α=(x
1
,x
2< br>,…
n

(x
n
+y
n
﹣|x
n< br>﹣y
n
|)]
M(α,β)=[(x
1
+y
1
﹣|x
1
﹣y
1
|)+(x
2
+y
2
﹣ |x
2
﹣y
2
|)+…
(Ⅰ)当n=3时,若α=(1,1,0), β=(0,1,1),求M(α,α)和M(α,β)
的值;
(Ⅱ)当n=4时,设B是A的子 集,且满足:对于B中的任意元素α,β,当α,
β相同时,M(α,β)是奇数;当α,β不同时,M (α,β)是偶数.求集合
中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的n,设B是A的子集, 且满足:对于B中的任意两个不同
的元素α,β,M(α,β)=0,写出一个集合B,使其元素个数最 多,并说明理由.
B
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2018年北京市高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选
出符合题目要求的一项。
1.(5分)已知集合A={x||x|<2},B={﹣2,0,1 ,2},则A∩B=(
A.{0,1}B.{﹣1,0,1}C.{﹣2,0,1,2} D.{﹣1, 0,1,
【解答】解:A={x||x|<2}={x|﹣2<x<2},B={﹣2,0,1,2},
则A∩B={0,1},
故选:A.
2.(5分)在复平面内,复数的共轭复数对应的 点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【解答】解:复数==,共轭复数对应点的坐标(,﹣)在第四象限.
故选:D.
3.(5分)执行如图所示的程序 框图,输出的s值为()
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2}

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