桂折一枝2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国三卷)

2020年11月25日发(作者：古宇)

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

一、选择题：本 题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）

A．{0}

B．{1}

C．{1，2}

D．{0，1，2}

2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ）

A．﹣3﹣i

B．﹣3+i

C．3﹣i

D．3+i

3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分 叫榫头，凹
进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与
某一带卯 眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以
是（ ）


A．

B．

C．

D．

4．（5分）若sinα=，则cos2α=（ ）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

5．（5分）若某群体 中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非
现金支付的概率为0.15，则不用现金 支付的概率为（ ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

的最小正周期为（ ）


D．0.7

6．（5分）函数f（x）=
A．


B．C．π

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D．2π


7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（ ）

A．y=ln（1﹣x）

B．y=ln（2﹣x）


C．y=ln（1+x）

D．y=ln（2+x）
2
+y
2
=28．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）
上，则△ABP面积的取值范围是（ ）

A．[2，6]

B．[4，8]

C．[，3]

D．[2，3]

9．（5分）函数y=﹣x
4
+x
2
+2的图象大致为（ ）

A．

B．

C．
10．（5分）已知双曲线C：

D．

﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，
0）到C的渐近线的距离为（ ）

A．

B．2

C．

D．2

11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ ABC的面积为
，则C=（ ）

A．

B．

C．

D．

12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4 的球的球面上四点，△ABC为等边
三角形且面积为9
A．12


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，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（ ）

B．18

C．24

D．54


二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）已知向量=（ 1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），
则λ= ．

1 4．（5分）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为
了解客户的评价，该 公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随
机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方 法是 ．

15．（5分）若变量x，y满足约束条件
16．（5分）已知函数f（x）=ln（


三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21
题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要
求作答。（一）必考题： 共60分。

17．（12分）等比数列{a
n
}中，a
1
=1，a
5
=4a
3
．

（1）求{a
n
}的通项公式；

（2）记S
n
为 {a
n
}的前n项和．若S
m
=63，求m．













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，则z=x+y的最大值是 ．

﹣x）+1，f（a）=4，则f（﹣a）= ．