杨雨萱2018年全国统一高考数学试卷(理科)(全国三卷)

2020年11月25日发(作者：阳甲)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

一、选择题：本 题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）

A．{0}

B．{1}

C．{1，2}

D．{0，1，2}

2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（ ）

A．﹣3﹣i

B．﹣3+i

C．3﹣i

D．3+i

3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分 叫榫头，凹
进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与
某一带卯 眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以
是（ ）


A．

B．

C．

D．

4．（5分）若sinα=，则cos2α=（ ）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

5．（5分）（x2
+）
5
的展开式中x
4
的系数为（ ）

A．10

B．20

C．40

D．80

2
+y
2
=26．（5分）直线x+y+2= 0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）
上，则△ABP面积的取值范围是（ ）

A．[2，6]


B．[4，8]

C．[
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，3]

D．[2，3]


7．（5分）函数y=﹣x
4
+x
2
+2的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

8．（5分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式
相互独立．设 X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）
＜P（X=6），则p= （ ）

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

，9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c． 若△ABC的面积为
则C=（ ）

A．

B．

C．

D．

10．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4 的球的球面上四点，△ABC为等边
三角形且面积为9
A．12

，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（ ）

B．18

C．24
﹣

D．54

11．（5分）设F
1
，F
2
是双曲线C：=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O
|OP|，是 坐标原点．过F
2
作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF
1
|=则C的离心率为（ ）

A．

B．2

C．

D．

12．（5分）设a=log
0.2
0.3，b=log
2
0.3，则（ ）

A．a+b＜ab＜0


B．ab＜a+b＜0

C．a+b＜0＜ab

D．ab＜0＜a+b

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），
则λ= ．

14．（5分）曲线y=（ax+1）e
x
在点（0，1）处的切线的斜 率为﹣2，则a= ．

15．（5分）函数f（x）=cos（3x+）在[0，π]的零点个数为 ．
< br>16．（5分）已知点M（﹣1，1）和抛物线C：y
2
=4x，过C的焦点且斜率为k 的
直线与C交于A，B两点．若∠AMB=90°，则k=

．



三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～2 1
题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要
求作答。（一 ）必考题：共60分。

17．（12分）等比数列{a
n
}中，a
1
=1，a
5
=4a
3
．

（1）求{a
n
}的通项公式；

（2）记S
n
为 {a
n
}的前n项和．若S
m
=63，求m．













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