-热裂解
2018年云南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）
上传者：爱云校千世锋 上传时间：2019-7-26 10:44:58浏览次数：1下载次数：0
选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1. 已知集合
，
，则
A.
B.
C.
D.
2.
A.
B.
C.
D.
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸 出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长
方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可
以是
A.
B.
C.
D.
4. 若
，则
A.
B.
C.
D.
5.
的展开式中
的系数为( )
A.
B.
C.
D.
6. 直线
分别与
轴，
轴交于
，
两点，点
在圆
上，则
面积的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
第1页，共6页
C .
12. 设
，
，则( )
A .
B .
C .
D .
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 已知向量
，
，
．若
，则
________．
D .
14. 曲线
在点
处的切线的斜率为
，则
________．
15. 函数
在
的零点个数为________．
16. 已知点
和抛物线
，过
的焦点且斜率为
的直线与
交于
，
两点．若
，则
________．
解答题：共70分。
17. 等比数列
中，
，
．
求
的通项公式；
记
为
的前
项和．若
，求
．
18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式． 为比较两种生
产方式的效率，选取
名工人，将他们随机分成两组，每组
人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人
用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工 作时间（单位：
）绘制了如下茎叶图：
8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
，各成员的支付方式相互独立．设
为该群体的
位成员中使
用移动支付的人数，
，
，则
A.
B.
C.
D.
9.
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
．若
的面积为
，则
A.
10. 设
，
，
，
是同一个半径为
的球的球面上四点，
为等边三角形且面积为
，则三棱锥
体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
11. 设
，
是双曲线
．
的左，右焦点，
是坐标原点．过
作
的一条渐近线的垂线，
根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
垂足为
，若
，则
的离心率为( )
求
名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过
和不超过
的工人数填入下面
的列联表：
B.
C.
A.
D.
第2页，共6页
超过
不超过
第一种生产方式
第二种生产方式
根据（2）中的列联表，能否有
的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
所在平面垂直，
是
上异于
，
的点．
19. 如图，边长为
的正方形
所在的平面与半圆弧
， 22. 在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为
的直线
与
交于
，
两点．
求
的取值范围；
求
中点
的轨迹的参数方程．
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
23. 设函数
．
证明：平面
平面
；
当三棱锥
体积最大时，求面
与面
所成二面角的正弦值．
20. 已知斜率为
的直线
与椭圆
证明：
；
设
为
的右焦点，
为
上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列，并求该数列的公
差．
21. 已知函数
．
若
，证明：当
时，
；当
时，
；
若
是
的极大值点，求
．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做 ，则按所做的第一题计分。[选修
4-4：坐标系与参数方程]（10分）
交于
，
两点，线段
的中点为
．
画出
的图象；
当
时，
，求
的最小值．
答案
1. C
2. D
3. A
4. B
5. C
6. A
7. D
8. B
9. C
10. B
11. C
12. B
13.
14.
第3页，共6页
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本文更新与2020-11-25 09:55，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/462941.html