淄博地震2018年高考全国二卷文科数学试卷.doc

2020年11月25日发(作者：庞学勤)
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷）
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i 2 3i
A ．3 2i
2．已知集合 A
A ． 3
3．函数 f x

e
x x
B．3 2i
1,3,5,7 ， B
B． 5
e

的图像大致为
2
C． 3 2i
2,3,4,5 ，则 A B
C． 3,5
D． 3 2i
D． 1,2,3,4,5,7
x
A B C
1 ，则 a (2a b)
C．2 D．0
D
4．已知向量
a
，b 满足 | a | 1， a b
A．4 B．3
5．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的
A． 0.6
6．双曲线
x


2
2
2
2 人都是女同学的概率为
D．0.3 B． 0.5 C．0.4
y
b
2x
2

1( a 0,b 0)
B．
y
的离心率为 3 ，则其渐近线方程为

C．
y
2
x
2
3
x
2
a
A．
y 3x

D． y
7．在
△ABC
中， cos
C
2
A． 4 2

1 1 1
8．为计算
S 1
2 3 4
空白框中应填入

A ． i i 1

B． i i 2
C． i i 3
D． i i 4
5

， BC 1 ， AC 5 ，则
AB
5
B． 30
1 1
，设计了如图的程序框图，则在

D．2 5

是
开始
N 0,T 0
C． 29
i 1
否
i 100

N
1

N
i

S N T

输出
S
结束
99 100

1
T T
i 1
9．在正方体 ABCD A
1
B
1
C
1
D
1
中， E 为棱 CC
1
的中点，则异面直线 AE 与CD 所成角的正切值为

A．

2
2

3

B．
2

5

C．
2

7

D．
2
10．若 f (x) cos x sin x 在[0, a] 是减函数，则
a
的最大值是
文科数学
1

A ．

π
4

π

B．
2

3π

C．
4
PF
2
，且

D．
π
PF
2
F
1
60 ，则C 的离心率为 11．已知 F
1
， F
2
是椭圆C 的两个焦点，
P
是 C 上的一点，若 PF
1

A ． 1

3

2
B． 2 3 C．

3 1

2
D． 3 1
12．已知 f (x) 是定义域为( , ) 的奇函数，满足 f (1 x) f (1 x) ．若 f 1() 2 ，则f 1() 2( f)3() f
A ． 50 B．0 C． 2 D．50
二、填空题：本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分。
13．曲线y 2ln x 在点 (1, 0)处的切线方程为__________．
x 2y 5≥ 0,
14．若
x, y
满足约束条件 x 2 y 3≥ 0,则z x y 的最大值为__________．
x 5
≤
0,
15．已知

5π 1
tan(α ) ，则
tanα
__________．
4 5
16．已知圆点顶的锥为S，母线SA， SB 互相垂直， SA与圆锥底面所成角3为0 ，若
△SAB
的面积为8 ，则该圆锥
的体积为__________．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21题为必考，题每个试题考生都必须
作答。第 22、23为。题考选考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。
17．（12 分）
S记
n
为等差数列 { a
n
} 的前
n
项和，已知 a
1
7 ， S
3
15 ．
（1）求 { a } 的通项公式；
n
（2）求 S
n
，并求 S
n
的最小值．
18．（12 分）
下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投额资
y
（单位：亿元）的折线 ．图
测预了为该地区 2018 年的环境基础设施投额资，建立了
y
与时间变量 t 的两个线性回归模型．根据 2000 年至
2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为1, 2, ,17 ）建立模型①： y? 30.4 13.5t ；根据 2010 年至
数据（时间变量 t 的值依次为1, 2, , 7 ）建立模型②： y? 99 17.5t ．
f (50)
2016 年的
文科数学
2