会飞的孩子最新-2018年上海市春季高考数学试题(2018[1]201820)精品

2020年11月25日发(作者：房祖名)
2003年上海市普通高校春季高考数学试卷
一、填空题（本大题满分48分）
1．若 复数
z
满足
z(1i)2
，则
z
的实部是________ __.
2．方程
lgx
3．在
则
c
(2003.12.20)
lg(x3)1
的解
x
__________.
ABC
中，
a、b、c
分别是
__________.
2
A
、
B
、
C
所对的边。若
A105
，B45
，
b22
，
4．过抛物线
y4x
的焦点
F
作垂直于
x
轴的直线，交抛物线于
log
3
(
1
4
4
x
2)
，则方程
f
1
A
、< br>B
两点，则以
F
为圆心、
V
AB
为直径的圆方程是________________.
5．已知函数
f(x)(x)4
的解
x
__________.
A
E
1
6．如图，在底面边长为2的正三棱锥
VABC
中，
E
是
BC
的中点，若
_____________
C
VAE
的面积是，则侧棱
VA
与底面所成角的大小为
7．在数列{
a
n
}
中，
a
1
上，则
limn
3
，且对任意大于
_____________.
1的正整数
n
，点
(a
n
,a
n
)
在直线
xyB
30
a
n
(n1)
2
8．根据下列5个图形及相应 点的个数的变化规律，试猜测第
。
。
。。
（1）（2）（3）
9．一 次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文
次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是< br>10．若平移椭圆
4(
x
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。。
。
。
。
。
。。
。
。
。
。。。
。
。。。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
n
个图中有___________个点.
（4）（5）
5 篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流
__________（结果用分数表示）.
3 )
2
9
y
2
36
，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与
1
1
x
轴、
y
轴分别
只有一个交点，则平移后 的椭圆方程是___________________.
11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉 三角形中，第
第0行
_____行中从左至右第14与第15个数的比为
2:3
.
12．在等差数列
{
a
n
}
中，当
a
r
a
s
(rs)
时，
{a
n
}
必定是常 数数列。然而在等比数列
些正整数
r
、
s(r
二、填空题（本大题满 分
13．下列函数中，周期为
（A）
y
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
……
1
1
1
1 2 1
1 3 3 1
4 6 4
……
1
1 5 10 10 5
……
{
a
n
}
中，对某
a
s
时， 非常数数
s)
，当
a
r
列
{
a
n
}
的一个例子是____________.
16分）
1的奇函数是（）
1 2sin
2
x
（B）
y
N
，则“
a
AB< br>sin(2x
M
或
a
AC
3
)
（C）
ytg
M
2
x
（D）
ysinxcosx
（）14．若非 空集合
15．在
MN
”是“
a
BC
N
”的
CA0
；③若
(AB
（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D ）既非充分又非必要条件
ABC
中，有命题①
BC
；②
AB
0
，则
AC)(AB
（
AC)0
，
）则
ABC为等腰三角形；④若
ACAB
（A）①②（B）①④
16．若
p
（A）
p
ABC
为锐角三角形.上述命题正确的是
（C）②③（D）②③④< br>a
1
a
q
2
(a0)
，
q
（B）< br>p
86分）
arccost(1t
q0
1)
，则下列不等式恒 成立的是
pq
（D）
p
（）
（C）
4q0
三、解答 题（本大题满分
1
17. 在直角坐标系
xOy
中，已知点
P(2 cosx1,2cos2x2)
和点
Q(cosx,1)
，其中
x[0,]< br>. 若
向量
OP
与
OQ
垂直，求
x
的值.
18.已知实数
p
满足不等式
2x1
x2
0
，试判 断方程
z
2
2
z
5
p
2
0
有无实 根，并给出证明.
19. 某市2003年共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2004年投入 128辆电力型公交车，随后
电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：(1)该市在201 8年应该投入多少辆电力型公交车？
(2)到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
1
3
？
20.已知函数
f2
ax
1
（a
为正常数），且函数
fx
与
gx
的图象在
y
轴
gx
的单调递增区间；（3）若
n
为正整数，证明：上的截距相等。（1） 求
a
的值；（2）求函数
fx
x
10
fn
xxa< br>，
gx
2
(
4
5
)
gn
4
.
21.已知倾斜角为
45
的直线
l
过点
A(1,2)< br>和点
B
，
B
在第一象限，
|AB|32
.
x
a
2
2
(1) 求点
B
的坐标；(2)若直线< br>l
与双曲线
C
:
y
2
1
(a0)
相 交于
E
、
F
两点，且线段
EF
的中
点坐标为
(4,1)
，求
a
的值；(3)对于平面上任一点
式.
P
，当点
Q
在线段
AB
上运动时，称
|PQ|
的最小值为
P
与线段
AB
的距离. 已知点
P
在
x轴上运动，写出点
P(t,0)
到线段
AB
的距离
h
关 于t的函数关系
2