关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

运动体育2018年高考真题理科数学(全国卷Ⅰ)含解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 10:22
tags:数学, 全国卷, 高考

-人身保险合同

2020年11月25日发(作者:孙润华)
2018年高考数学真题解析

绝密★启用前
2018
年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题:本题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题
目要求的。
1.
设,则
A. B. C. D.
【答案】
C
【解析】分析:首先根据复数的运算法则,将其化简得到
正确结果
.
详解:因为
所以
2.
已知集合
A.
C.
【答案】
B
【解析】解不等式
所以
所以可以求得


,故选
B.
得,

B.
D.
,故选
C.
,则




,根据复数模的公式,得到,从而选出

3.
某地区经过一年的新农村建设 ,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经
济收入变化情况,统计了该地区 新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是
1
2018年高考数学真题解析
A.
新农村建设后,种植收入减少
B.
新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.
新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】
A
【解析】设新农村建设前的收入为
M
,而新农村建设后的收入为
2M


则新农村建设前种植收入为
0.6M
,而新农村建设后的种植收入为0.74M
,所以种植收入增加了,所以
A

不正确;

新农村建设前其他收入我
0.04M
,新农村建设后其他收入为
0.1M
, 故增加了一倍以上,所以
B
项正确;
新农村建设前,养殖收入为
0.3M< br>,新农村建设后为
0.6M
,所以增加了一倍,所以
C
项正确; 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的
入的一半,所以
D
正 确;

故选
A.
4.
设为等差数列
A. B.
的前项和,若
D.

,则
,所以超过了经济收
C.
【答案】
B
详解:设该等差数列的公差为,

根据题中的条件可得
整理解得
5.
设函数
A. B. C.
,所以
,若
,故选
B.
为奇函数,则曲线

在点处的切线方程为


D.
【答案】
D
【解析】因为函数
所以,
是奇函数,所以


,解得,

2
2018年高考数学真题解析
所以
所以曲线
化简可得
6.
在△
A.
C.
【答案】
A


在点
,故选
D.
中,
B.
D.
为边上的中线,为


的中点,则
处的切线方程为,

【解析】分析:首先将图画出来,接着应用 三角形中线向量的特征,求得
的加法运算法则
-------
三角形法则,得到
相反向量,求得,从而求得结果
.
,之后将其合并,得到
,之后应用向量
,下一步应用
详解:根据向量的运算法则,可得


所以,故选
A.


7.
某圆柱的高为
2,底面周长为
16
,其三视图如右图

圆柱表面上的点在正视图上的对应 点为,圆柱表
面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为< br>
3
2018年高考数学真题解析
A. B.
C. D. 2
【答案】
B
【解析】分析:首先根据题中所给的三视图,得到点
M
和点
N
在圆柱上所处的位置,点
M
在上底面上,点
N在下底面上,并且将圆柱的侧面展开图平铺,点
M

N
在其四分之一的矩 形的对角线的端点处,根据平
面上两点间直线段最短,利用勾股定理,求得结果
.
详解:根据圆柱的三视图以及其本身的特征,
可以确定点
M
和点
N
分别在以圆柱的高为长方形的宽,圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线
的端点处, 所以所求的最短路径的长度为,故选
B.
点睛:该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的 最短距离的求解问题,在解题的过程中,需要明确两
个点在几何体上所处的位置,再利用平面上两点间直 线段最短,所以处理方法就是将面切开平铺,利用平
面图形的相关特征求得结果
.
8.
设抛物线
C:y
2
=4x
的焦点为
F
,过点(
–2,0
)且斜率为的直线与
C
交于
M,N
两点 ,则
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】
D < br>【解析】分析:首先根据题中的条件,利用点斜式写出直线的方程,涉及到直线与抛物线相交,联立方程< br>组,消元化简,求得两点
公式,求得
,再利用所给的抛物线的方程,写出其焦点坐标,之 后应用向量坐标
,最后应用向量数量积坐标公式求得结果
.


=
详解:根据题意,过点(
–2

0
)且斜率为的直线方程为
与抛物线方程联立
解得
所以
从而可以求得
9.
已知函数
,又




,消元整理得:,

,故选
D.

.若
g(x
)存在
2
个零点,则
a
的取值范围是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
【答案】
C
【解析】画出函数的图像,在
y
轴右侧的去掉,再画出直线,之后上下移动,
4
2018年高考数学真题解析
可以发现当直线过点
A
时,直 线与函数图像有两个交点,并且向下可以无限移动,都可以保证直线与函数
的图像有两个交点,即方程< br>选
C.
有两个解,也就是函数有两个零点,此时满足,即,故

点睛 :该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题,在求解的过程中,解题的思路是
将函 数零点个数问题转化为方程解的个数问题,将式子移项变形,转化为两条曲线交点的问题,画出函数
的图 像以及相应的直线,在直线移动的过程中,利用数形结合思想,求得相应的结果
.
10. < br>下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别
为直角三角形
ABC
的斜边
BC
,直角边
AB,AC.
△< br>ABC
的三边所围成的区域记为
I
,黑色部分记为
II
其余部分记为
III
.在整个图形中随机取一点,此点取自
I,II,III的概率分别记为
p
1
,p
2
,p
3
,则

A. p
1
=p
2
B. p
1
=p
3

C. p
2
=p
3
D. p
1
=p
2
+p
3

【答案】
A

详解:设
黑色部分的面积为
其余部分的面积为
,则有,从而可以求得

,所以有,

的面积为





根据面积型几何概型的概率公式,可以得到,故选
A.
点睛:该题考查的是面积型几 何概型的有关问题,题中需要解决的是概率的大小,根据面积型几何概型的
概率公式,将比较概率的大小 问题转化为比较区域的面积的大小,利用相关图形的面积公式求得结果
.
5
2018年高考数学真题解析
11.
已知双曲线
C:
分别为M

N.

,O
为坐标原点,
F

C
的右焦点,过
F
的直线与
C
的两条渐近线的交点
OMN为直角三角形,则
|MN|=
D. 4 A. B. 3 C.
【答案】
B
【解析】根据题意,可知其渐近线的斜率为
从而得到出直线的方程为
,所以直线的倾斜角为
,且右焦点为



,可以得


,根据双曲线的对称性,设其倾斜角为
和联立,求得, 分别与两条渐近线
所以,故选
B.
点睛:该题考查的是有关线段长度的问题,在解题 的过程中,需要先确定哪两个点之间的距离,再分析点
是怎么来的,从而得到是直线的交点,这样需要先 求直线的方程,利用双曲线的方程,可以确定其渐近线
方程,利用直角三角形的条件得到直线的斜率,结 合过右焦点的条件,利用点斜式方程写出直线的方程,
之后联立求得对应点的坐标,之后应用两点间距离 公式求得结果
.
12.
已知正方体的棱长为
1
,每条棱所在直线 与平面
α
所成的角相等,则
α
截此正方体所得截面面积的最大
值为
A. B. C. D.
【答案】
A
【解析 】详解:根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的,所以在正方体
平面与线所成的角是相等的,所以 平面
中,

与正方体的每条棱所在的直线所成角都是
相等的,同理平面
的位置为夹在两个面
也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等,要求截面面积最大,则截面

,故选
A.
中间的,且过棱的中点的正六边形,且边长为,所以其面积为
二、填空题:本题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分。
13.


满足约束条件
【答案】
6
,则的最大值为
_____________.
6
2018年高考数学真题解析
【解析】分析:首先根据题中所给的约束条件,画出相应的可行 域,再将目标函数化成斜截式
之后在图中画出直线,在上下移动的过程中,结合的几何意义,可以发现直 线


B
点时
取得最大值,联立方程组,求得点
B
的坐标代入目标函数解析式,求得最大值
.
详解:根据题中所给的约束条件,画出其对应的可行域,如图所示:


画出直线
可得,

,将其上下移动,
结合的几何意义,可知当直线过点
B
时,
z
取得最大值,

此时
,解得,

,故答案为
6.
点睛:该题考 查的是有关线性规划的问题,在求解的过程中,首先需要正确画出约束条件对应的可行域,
之后根据目标 函数的形式,判断
z
的几何意义,之后画出一条直线,上下平移,判断哪个点是最优解,从而联立方程组,求得最优解的坐标,代入求值,要明确目标函数的形式大体上有三种:斜率型、截距型、距离型;根据不同的形式,应用相应的方法求解
.
14.
记为数列
【答案】

,类比着写出
,结合的关系,求得
,两 式相减,整理得到,
的前项和,若,则
_____________.
【解析】分析:首先根据题中所给的
从而确定出数列
求得的值
.
为等比数列,再令,之后应用等比数列的求和公式
7
2018年高考数学真题解析
详解:根据
两式相减得
当时,
,可得
,即
,解得






所以数列
所以
是以
- 1
为首项,以
2
为公布的等比数列,
,故答案是
.
点睛 :该题考查的是有关数列的求和问题,在求解的过程中,需要先利用题中的条件,类比着往后写一个
式子 ,之后两式相减,得到相邻两项之间的关系,从而确定出该数列是等比数列,之后令,求得数列
的首项, 最后应用等比数列的求和公式求解即可,只要明确对既有项又有和的式子的变形方向即可得结果
.
15.

2
位女生,
4
位男生中选
3
人 参加科技比赛,且至少有
1
位女生入选,则不同的选法共有
____________ _
种.(用数字填写答案

【答案】
16
【解析】分析:首先想 到所选的人中没有女生,有多少种选法,再者需要确定从
6
人中任选
3
人总共
有多少种选法,之后应用减法运算,求得结果
.
详解:根据题意,没有女生入选有< br>从
6
名学生中任意选
3
人有
种选法,
种选法,
种,故答案是
16.
故至少有
1
位女生入选,则不同的选法共有< br>点睛:该题是一道关于组合计数的题目,并且在涉及到至多至少问题时多采用间接法,总体方法是得出选< br>3
人的选法种数,间接法就是利用总的减去没有女生的选法种数,该题还可以用直接法,分别求出 有
1
名女
生和有两名女生分别有多少种选法,之后用加法运算求解
.
16.
已知函数
【答案】

,从而确定出函数的单调区间,减,确定出函数的最小值点,从而求得
,则的最小值是
_____________. 【解析】分析:首先对函数进行求导,化简求得
区间为,增区间为
代入求得函数的最小值< br>.
详解:
所以当时函数单调减,当时函数单调增,


8

-大肠杆菌检测


-伊丽莎白女王一世


-安全文明施工费费率


-遗书怎么写


-七年级下册生物


-哈尔滨到长春


-最后一片树叶


-屋面檩条



本文更新与2020-11-25 10:22,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/462959.html

2018年高考真题理科数学(全国卷Ⅰ)含解析的相关文章