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xxx123(完整word版)2018年山东高考真题数学(理)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 11:07
tags:高考, 高中教育

-新标准日语

2020年11月25日发(作者:方声洞)
绝密★启用前
2018
年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1
.答卷前,考生务必将自己的姓名

考生号等填写在 答题卡和试卷指定位置上。
2
.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目 的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮
擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。
3
.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选 择题:本题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分。在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的。
1.
设,则

,则
B.
D.



A. B. C. D.
2.
已知集合
A.
C.
3.
某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该 地区农村的经
济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是
A.
新农村建设后,种植收入减少
B.
新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.
新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.
设为等差数列
A. B.
的前项和,若
D.
为奇函数,则曲线

的中点,则
在点处的切线方程为

,则
C.
5.
设函数
A.
6.
在△
A.
C.
B.
中,
B.
D.

C.
,若
D.
边上的中线,为


7.
某圆柱的高为
2
,底面 周长为
16
,其三视图如右图

圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱 表
面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为

A. B.
C. D. 2
8.
设抛物线
C:y
2
=4x
的焦点为
F
,过点(
–2,0
)且 斜率为的直线与
C
交于
M,N
两点,则
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9.
已知函数

.若
g(x
)存在
2
个零点,则
a
的取值范围是
=
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
10.
下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三 个半圆构成,三个半圆的直径分别为直
角三角形
ABC
的斜边
BC
, 直角边
AB,AC.

ABC
的三边所围成的区域记为
I
, 黑色部分记为
II
,其余部分
记为
III
.在整个图形中随机取一点 ,此点取自
I,II,III
的概率分别记为
p
1
,p
2< br>,p
3
,则

A. p
1
=p
2
B. p
1
=p
3

C. p
2
=p
3
D. p
1
=p
2
+p
3
11.
已知双曲线
C:

M

N.

,O
为坐标原点,
F< br>为
C
的右焦点,过
F
的直线与
C
的两条渐近线的交点 分别
OMN
为直角三角形,则
|MN|=
D. 4 A. B. 3 C.
12.
已知正方体的棱长为
1
,每条棱所在直线与 平面
α
所成的角相等,则
α
截此正方体所得截面面积的最大
值为
A. B. C. D.
二、填空题:本题共
4
小题,每小题
5
分,共
20
分。
13.


满足约束条件,则的最大值为
_____________.
14.
记为数列的前项和,若,则
_____________.
15.

2
位女生,
4
位男生中选
3
人参加科技比赛,且 至少有
1
位女生入选,则不同的选法共有
_____________
种.( 用数字填写答案

16.
已知函数,则的最小值是
_____________.
三、解答题:共
7 0
分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
17~21
题为必考题,每个试 题考生
都必须作答。第
22、23
题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
60
分。
17.
在平面四边形
(1
)求
(2
)若
18.
如图,四边形
位置,且
.
平面

中,
,,,.

,求
.
分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的为正方形,
(1
)证明:平面
(2
)求与平面所 成角的正弦值
.

19.
设椭圆的右焦点为,过的直线与交于
的方程;
.
两点,点的坐标为
.
(1
)当与轴垂直时,求直线
(2
)设为坐标原点,证明:
20.
某工厂的某种产品成箱包装,每箱
200
件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检 验,如检验出不合
格品,则更换为合格品

检验时,先从这箱产品中任取
20
件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所
有产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都 为
(1
)记
20
件产品中恰有
2
件不合格品的概率为
,

,且各件产品是否为不合格品相互独立

的最大值点

(2
)现对一箱产品检验了
20
件,结果恰有
2
件不合格品 ,以(
1
)中确定的作为的值

已知每件产
品的检验费用为
2
元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付
25
元的赔偿费用< br>.

(i
)若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用 的和记为,求
;
(ii
)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?
21.
已知函数
(1
)讨论
(2
)若

的单调性;
存在两个极值点,证明:

(二)选考题:共
10< br>分。请考生在第
22、23
题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22. [
选修
4—4
:坐标系与参数方程
]
在直角坐标系中,曲线的方程为

.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标 系,曲
线的极坐标方程为

1
)求的直角坐标方程;


2
)若与有且仅有三个公共点,求的方程.
23. [
选修
4–5
:不等式选讲
]
已知
(1
)当
(2
)若



.
时,求不等式
时不等式
的解集;
成立,求的取值范围
.
绝密★启用前
2018
年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1
.答卷前,考生务必将自己的姓名

考生号等填写在 答题卡和试卷指定位置上。
2
.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目 的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮
擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。
3
.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选 择题:本题共
12
小题,每小题
5
分,共
60
分。在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的。
1.
设,则
A. B. C. D.
【答案】
C
【解析】分析:首先根据复数的运算法则,将其化简得到
正确结果
.
详解:因为
所以,故选
C.


,根据复数模的公式,得 到,从而选出
点睛:该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式,利用复数的除法及加法 运算法则求得
结果,属于简单题目
.
2.
已知集合
A.
C.
【答案】
B
【解析】分析:首先利用一元二次不等式的解法,求出
补集中元素的特征,求得结果
.
详解:解不等式
所以





的解集,从而求得集合
A
,之后根据集合
B.
D.
,则



所以可以求得,故选
B.
点睛 :该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题,在解题的过程中,需要明确
一元 二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征,从而求得结果
.
3.
某地区经过 一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经
济收入变化情 况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是
A.
新农村建设后,种植收入减少
B.
新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.
新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】
A
【解析】分析:首先设出新农村建设前的经济收入为
M
,根据题意,得到新农村建设后的经济收入为
2M

之后从图中各项收入所占的比例, 得到其对应的收入是多少,从而可以比较其大小,并且得到其相应的关
系,从而得出正确的选项
.
详解:设新农村建设前的收入为
M
,而新农村建设后的收入为
2M


则新农村建设前种植收入为
0.6M
,而新农村建设后的种植收入为< br>0.74M
,所以种植收入增加了,所以
A

不正确;
新农村建设前其他收入我
0.04M
,新农村建设后其他收入为
0.1M
,故增加了一倍以上,所以
B
项正确;
新农村建设前,养殖收入为
0.3M
,新农村建设后为
0.6M
,所以增加了一倍,所以
C
项正确; < br>新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的
入的一半,所以
D
正确;

故选
A.
,所以超过了经济收
点睛:该题考查的是有关新 农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图,要会从图中读出相应的信息即
可得结果
.
4.
设为等差数列
A. B.
的前项和,若
D.

,则
C.
【答案】
B
详解:设该等差数列的公差为,

根据题中的条件可得
整理解得,所以,故选
B.


点睛 :该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用,在解题的过程中,需要利用题中的条件,
结 合等差数列的求和公式,得到公差的值,之后利用等差数列的通项公式得到与
结果
.
5.
设函数
A. B. C.
,若为奇函数,则曲线

在点处的切线方程为
的关系,从而求得
D.
【答案】
D
【解析】分析:利用奇函数偶此项系数为零求得
,进而求得切线方程
.
详解 :因为函数
所以
所以
所以曲线
化简可得



在点
,故选
D.
在某个点处的切线方程的问题,在求解的过程中,首先需要确
处的切线方程为,

是奇函数,所以


,解得,

,进而得到的解析式,再对 求导得出切线的斜率
点睛:该题考查的是有关曲线
定函数解析式,此时利用到结论多项式函数中 ,奇函数不存在偶次项,偶函数不存在奇次项,从而求得相
应的参数值,之后利用求导公式求得,借助于 导数的几何意义,结合直线方程的点斜式求得结果
.
6.
在△
A.
C.
【答案】
A
中,
B.
为边上的中线,为


的中点,则
D.
【解析 】分析:首先将图画出来,接着应用三角形中线向量的特征,求得
的加法运算法则
------ -
三角形法则,得到
相反向量,求得,从而求得结果
.
,之后将其合并,得 到
,之后应用向量
,下一步应用
详解:根据向量的运算法则,可得


所以,故选
A.


点睛:该题考查的是有关平面向量 基本定理的有关问题,涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法
的三角形法则、共线向量的表示以 及相反向量的问题,在解题的过程中,需要认真对待每一步运算
.
7.
某圆柱的高 为
2
,底面周长为
16
,其三视图如右图

圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为,圆柱表
面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最 短路径的长度为

A. B.
C. D. 2
【答案】
B
【解析】分析:首先根据题中所给的三视图,得到点
M
和点
N
在圆柱上所处的位置,点
M
在上底面上,点
N
在下底 面上,并且将圆柱的侧面展开图平铺,点
M

N
在其四分之一的矩形的对角线 的端点处,根据平
面上两点间直线段最短,利用勾股定理,求得结果
.
详解:根据圆柱的三视图以及其本身的特征,
可以确定点
M
和点
N
分别在以圆柱的高为长方形的宽,圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线
的端点处,
所以所求的最短路径的长度为,故选
B.
点睛:该题考查的是有关几何体的表面上两 点之间的最短距离的求解问题,在解题的过程中,需要明确两
个点在几何体上所处的位置,再利用平面上 两点间直线段最短,所以处理方法就是将面切开平铺,利用平
面图形的相关特征求得结果
.
8.
设抛物线
C:y
2
=4x
的焦点为
F
,过点(
–2,0
)且斜率为的直线与
C
交于
M,N
两点 ,则
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】
D < br>【解析】分析:首先根据题中的条件,利用点斜式写出直线的方程,涉及到直线与抛物线相交,联立方程< br>组,消元化简,求得两点
公式,求得
,再利用所给的抛物线的方程,写出其焦点坐标,之 后应用向量坐标
,最后应用向量数量积坐标公式求得结果
.


=
详解:根据题意,过点(
–2

0
)且斜率为的直线方程为
与抛物线方程联立
解得
所以
从而可以求得
,又




,消元整理得:,

,故选
D.
点睛:该题 考查的是有关直线与抛物线相交求有关交点坐标所满足的条件的问题,在求解的过程中,首先
需要根据题 意确定直线的方程,之后需要联立方程组,消元化简求解,从而确定出
于抛物线的方程求得
,之 后借助
,最后一步应用向量坐标公式求得向量的坐标,之后应用向量数量积坐标公式求
得结果, 也可以不求点
M

N
的坐标,应用韦达定理得到结果
.
9.
已知函数

.若
g(x
)存在
2
个零点,则
a
的取值范围是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
【答案】
C
【解析】分析:首先根据
g

x
)存在
2
个零点,得到方程
两个解,即直线与曲线
有两个解,将其 转化为有
有两个交点,根据题中所给的函数解析式,画出函数
,并将其上下移动,从图中可以发 现,当时,满足
的图像(将
与曲线去掉),再画出直线
有两个交点,从而求得结果.
详解:画出函数
再画出直线
的图像,在
y
轴右侧的去掉,
,之后上下移动,
可以发现当直线过点
A
时,直线与函数图像有两个交点,
并且向下可以无限移动,都可以保证直线与函数的图像有两个交点,
即方程
也就是函数
此时满足
有两个解,
有两个零点,
,即,故选
C.

点睛:该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的 取值范围问题,在求解的过程中,解题的思路是
将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题,将式子移 项变形,转化为两条曲线交点的问题,画出函数
的图像以及相应的直线,在直线移动的过程中,利用数形 结合思想,求得相应的结果
.
10.
下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几 何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别
为直角三角形
ABC
的斜边
BC
,直角边
AB,AC.

ABC
的三边所围成的区域记为I
,黑色部分记为
II

其余部分记为
III
.在整个 图形中随机取一点,此点取自
I,II,III
的概率分别记为
p
1
,p
2
,p
3
,则

A. p
1
=p
2
B. p
1
=p
3

C. p
2
=p
3
D. p
1
=p
2
+p
3

【答案】
A

详解:设
从而可以求得
黑色部分的面积为
其余部分的面积为
的面积为
,则有





,所以有,




根据面积型几何概型的概率公式,可以得到,故选
A. 点睛:该题考查的是面积型几何概型的有关问题,题中需要解决的是概率的大小,根据面积型几何概型的概率公式,将比较概率的大小问题转化为比较区域的面积的大小,利用相关图形的面积公式求得结果
.
11.
已知双曲线
C:
分别为
M

N.

A. B. 3 C.
【答案】
B
【解析】分析:首先根据双曲线的方程求得其渐 近线的斜率,并求得其右焦点的坐标,从而得到
根据直角三角形的条件,可以确定直线
得的结果 是相等的,从而设其倾斜角为
求得
的倾斜角为或

,O
为坐标原点,
F

C
的右焦点,过
F
的直线与
C
的两条 渐近线的交点
OMN
为直角三角形,则
|MN|=
D. 4 ,根据相关图形的对称性,得知两种情况求
,利用点斜式写出直线的方程,之后分别与两条渐近线方 程联立,
的值
.


,利用两点间距离同时求得
详解:根 据题意,可知其渐近线的斜率为
从而得到,所以直线
,且右焦点为
或,

的倾斜角为

-南北朝鲜


-有关梦想的名言


-卧虎藏龙影评


-当门子


-原始恐龙蛋


-张聪聪


-初二物理知识点


-平面构图



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