远视和老花的区别2018年高考全国II卷数学(文科)真题与答案

2020年11月25日发(作者：鲍楚翘)
文科数学 2018年高三试卷

文科数学
考试时间：____分钟
题型
得分
单选题

填空题

简答题

总分

单选题 （本大题共12小题，每小题____分，共____分。）
1．
A.
B.
C.
D.





2．已知集合
A.
B.
C.
D.
3．函数




，，则
的图像大致为

A. A
B. B
C. C
D. D
4．已知向量，满足
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率
为
A.
B.
C.
D.




的离心率为，则其渐近线方程为
，，则
6．双曲线
A.
B.


C.
D.
7．在中，，，，则
A.
B.
C.
D.




8．为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入

A.
B.
C.
D.




中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正9．在正方体
切值为
A.
B.
C.
D.
10．若
A.


在是减函数，则的最大值是
B.
C.
D.

11．已知，是椭圆
则的离心率为
A.
的两个焦点，是上的一点，若，且，
B.
C.
D.
12．已知



是定义域为

的奇函数，满足．若，则
A.
B. 0
C. 2
D. 50

填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。）
13．曲线在点处的切线方程为__________．
14．若满足约束条件 则的最大值为__________．
15．已知，则__________．
与圆锥底面 所成角为，若16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，
的面积为，则该圆锥的体积为_______ ___．
简答题（综合题） （本大题共6小题，每小题____分，共____分。）
17．（12分）
记为等差数列的前项和，已知，．
（1）求
（2）求
的通项公式；
，并求的最小值．
18．（12分）
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模
型．根据2 000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：
；根据2010年至2016年的数 据（时间变量的值依次为）建立
模型②：．
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
19．（12分）
如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：
（2）若点在棱
平面；
，求点到平面的距离． 上，且
20．（12分）
设抛物线
．
的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，
（1）求的方程；
（2）求过点
21．（12分）
已知函数
（1）若
（2）证明：
，求
．
的单调区间；
，且与的准线相切的圆的方程．
只有一个零点．
（二）选考题：共10分。请考生 在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的
第一题计分。
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系
为
中， 曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程
（为参数）．
（1）求和的直角坐标方程；
截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． （2）若曲线
23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）
设函数．