基金定投什么意思2018年高考数学(理)复习练习：大题规范练5 “17题～19题+二选一”46分练含答案

2020年11月25日发(作者：雷天壮)
大题规范练(五) “17题～19题＋二选一”46分练
(时间：45分钟 分值：46分)
解答题(本大题共4小题，共46分，第22～23题为选考题．解答应写出文字说明 、
证明过程或演算步骤)
17．如图8，已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝120°.

图8
(1)若c＝1，求△ABC面积的最大值；
(2)若a＝2b，求tan A.
【07804237】
[解] (1)由余弦定理得a
2
＋b
2
－2abcos 120°＝1，
a
2
＋b
2
＋ab＝1≥2ab＋ab＝3ab，当且仅当a＝b时取等号，
解得ab≤
1
3
，
故S
1333
△
ABC
＝
2
absin C＝
4
ab≤
12
，即△ABC面积的最大值为
12
.
(2)∵a＝2b，
∴由正弦定理得sin A＝2sin B，
又C＝120°，
∴A＋B＝60°，
∴sin A＝2sin(60°－A)＝3cos A－sin A，