胤胤《inRm3D》在小学数学教学中的应用

2020年11月25日发(作者：靳之林)


《inRm3D》在小学数学教学中的应用
摘要：小学数学教学中 的数学活动，是为了帮助学生探索未知的事实和规律，它是为了
说明思想和概念，阐述道理和方法，指导 学生操作练习。许多数学问题的情景，在传统的黑
板和纸笔提供的教学环境中，教师只能讲一讲， 学生 只能想一想。用多媒体辅助教学，就
可以变抽象为具体，便于演示和操作。inRm3D作为一种适合小 学教师使用的教学软件，是
21世纪的动态几何。利用inRm3D可以改善认知的环境，把高度抽象的 数学知识直观显示出
来，有助于学生理解概念的本质属性，促进学生“构建”数学概念和数学知识，还可 以解决
学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前。本文以人教版小学数学教科书为背景，多角度阐述了inRm3D
在立 体几何教学中的广泛应用。
关键词：inRm3D； 立体几何； 动态过程； 兴趣
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一、inRm3D的介绍与作用
(一) 什么叫做inRm3D
i nRm3D是一个几何学课堂教学工具，凡是能用几何语言和几何方程式描述的三维几何
模型，都能在i nRm3D中方便的制作、编辑和显示。在inRm3D中，三维场景中的几何模型就
象悬浮在空中的实 物，可随意以不同的视点、景深和透视度观察。
inRm3D可以方便的构筑出各种类型的点、线、圆 （椭圆）、圆弧、平面、多边形（正多
边形）、球（椭球）、圆台（柱、锥）、多面体（正多面体）、长 方体、轨迹线、路径、圆锥曲
线、函数曲线、旋转曲面、直纹曲面、轨迹面、函数曲面以及各种变换和迭 代，还可以快速
构筑出构件之间的交点、相贯线等。
inRm3D的几何模型，各构件能在三 维空间中动态保持各种几何约束关系。各构件的显
示或隐藏状态，可以24个显示队列控制。模型文件为 纯文本格式（*.sgf），也可输出为
bmp/jpg/gif/png 等格式的图像。
（二）inRm3D是课件的开发工具
inRm3D又可以作为课件的开发工具 ，帮助教师大大扩展几何教学的能力。在备课时，
用这个软件事先编制好要讲的内容，以文件形式存在磁 盘中。到讲课时，调出文件就可以自
动进行演示。
（三）inRm3D是良好的学习工具
inRm3D为学生提供一个自由的、开阔的、十分理想的“做数学”的环境。inRm3D本 身
就是一个很好的几何情景，它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探

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索几何规律的一个电子“实验室”。在这个“实验室”中，学生 可以在画板上画出各种几何
图形，系统利用它所存储的几何定理和公式，自动显示出这些图形之间的关系 ，学生从中就
可以验证有关的几何性质，接受并理解相关的知识。
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二、inRm3D在小学数学教学中的应用背景与意义
传统的数学教学是教师 用粉笔、直尺、三角板和圆规等工具在黑板作图，画出来的图被
固定化在黑板上，不能动态描述图像的运 动、变化规律，对于知识的认识理解方面，有时候
学生感到有一种“被强迫信服”的感觉，加上一些抽象 空间的架构，影响力学生对知识获得
过程的体验，无法吸引学生学习动机和兴趣，从而造成学生被动的接 受知识，主体地位得不
到很好的体现，个性培养受到影响，课堂教学的有效性有待提高。
随着信息技术的不断发展，教育信息化程度逐渐提高，即使在农村学校也可以利用计算
机辅助教学来弥补 传统教学模式的某些遗憾，实现教学手段与教学方式的优化，提高课堂教
学的有效性。而inRm3D教 学辅助软件却很容易做到这一点，该软件是一种课件制作软件。
它容易学习掌握，用它能够利用很少的“ 工具”实现无限的“组合”和“变化”，不需要花
很多精力和时间来学习软件本身，该软件强调对学科知 识的演绎和理解，或者是利用学科本
身来解决问题。事实上，该软件在数学教学中应用特别广泛，而且它 制作出来的课件非常直
观、灵活、有效，能反映数学问题的本质。
数学本身具有抽象 、复杂、严密、灵活等特点，尤其是小学数学高段中的有些知识更显
抽象，如何让抽象的数学变得直观、 形象、好理解、好运用 ，是每位数学工作者迫切想要
解决的问题。恰好inRm3D具有将抽象的表达 式图像化，复杂的几何图形直观化，而且能以
动画的方式来展现图形和知识的内在联系，凸现图形的建构 思想，揭示图形本质特征。
可以说，inRm3D画图的方便性、准确性、图形的几何关系不 变性和强大的度量、计算、
解题功能，以及巧妙的图形变换和动画功能，正好可以满足数学教学中数形结 合、图形变换、
几何建构及教学问题情境的创设等需要，同时是新课改背景下小学数学教学研究的对象。
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利用inRm3D这个教学辅助软件，可以改变传统的教学模式，改变教 学观念，利于培养学生
的问题意识和学习兴趣，提高教学质量，也为培养创新型人才提供直观的“知识素 材”，使
学生能够感受到实实在在的数学，把“枯燥”的数学兴趣化。
三、inRm3D在小学数学教学中的应用举例
inRm3D在数学教学中的 应用很方便，很实惠，效果很好，比如在平面几何中的应用，
在立体几何中的应用，而inRm3D的最 大特点就是三维动态的效果，下面是我根据自己平时

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教学中概括的inRm3D在小学数学立体几何中的一些应用。
（一）运用inRm3D的直观性，加深对立体几何概念的认识
例如：在人教版六年级下册第 二单元推导圆柱的侧面积公式时，若借助于inRm3D的平
台，采用动画演示圆柱的侧面展开图，并配 用不同的颜色，生动、形象、直观地用鼠标拖动
MOVE点改变图形的形状，有利于学生加深原图形与其 侧面展开图关系的理解。（演示过程
如图1至图2）

图1 圆柱 图2 圆柱的侧面展开图


再如对圆锥侧面展开的认识，通过inRm3D动态的演示，学 生很清楚的认识到圆锥体展
开后是一个扇形。
（演示过程如图3至图4）

图3 圆锥 图4 圆锥的侧面展开图

还比如人教版五年级下册第三单元长方体表面积公式的推导，可以通过in Rm3D对长方
体进行动态的展开，而且可以控制长方体展开的任意角度，让学生从本质上了解公式的由 来，
而不是去死记硬背。
（演示过程如图5至图6）

图5 长方体 图6 长方体的展开图


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