惠普315(完整版)苏教版小学数学知识点汇总

2020年11月25日发(作者：支璞)
苏教版小学数学基础知识点汇总
《数与代数》--（一）数的认识
整数【正数、0、负 数】
1、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最 小的一位数是1，最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4 ”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写
成4。
4、像+4、19、+8844这样的数 都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
6、通常情况下，比海平面高用正数表 示，比海平面低用负数表示。
7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
8、通常情 况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示 。
10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质：小数的末 尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”， 把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数， 百分位上的
数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
7、把一个 数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面
添写“万”字 或“亿”字。
8、求小数近似数的一般方法：
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
e

a
9、整数和小数的数位顺序表：
整数 部 分
万 级
亿
位位

位
千万百万十万
位位位
万

位
千

位
千
个 级
百

位
百
十

位
个

位
十分百分千分万分
·
位位位位
…

小数
点
小数 部分
数位
…
t

a
h
i
n
g

a
计数
…
千亿百亿十亿亿千万百万十万万

t
i
m
…
亿 级
千亿百亿十亿
位
n< br>d
（2）根据需要确定看哪一位上的数；

A
（1）先要弄清保留几位小数；
l
l

t
h
i
n
g
s

i
n

t
h
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、 百分之一……都是计
数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
e
i
r
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表 示百分之
几，三位小数表示千分之几……
十
个（一）

b
e
i
n
g
十分百分千分万分
…

a
r
e

g
5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0 ，负数都小于0。
o
o
d

f
o
r
s
o
m
e
t
h
i
n
单位之一之一之一 之一

分数【真分数、假分数】
2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4 、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
6、分 子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最 简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百 分数也叫百分率或
百分比，百分数通常用“%”表示。
2、分数与百分数比较：

分 数
百分数
不同点
可以表示具体数量，可以有单位名称

t
h
e
i
r

b
e
9、小数的性 质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
i
n
g

a
r
相同点

i
n
表示两个数之间
的 关系
g
s
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
（1）把分数化成小数，用 分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再 约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数 化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分 数，能约分的要约成最简分数。
4、熟记常用三数的互化。
=0.5=50%=0.8=80%
≈0.167=16.7%
≈0.833=83.3%
=0.125=12.5%=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.3=30%
=0.7 =70%
=0.9=90%
=0.05=5%
=0.15=15%
=0.35 =35%
=0.65=65%
=0.85=85%
=0.95=95%
=0. 04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
≈0.333=33.3%≈0.667=66.7%
h
i
n
g

a
t

a
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%

t
i
m
e

a
n
d
（5）把分数 化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

A
l
l

t
h
i
n
3、分数、小数、百分数的互化。
e

g




o
o
d

f
o
r
1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其 中一份的数，是这个分
数的分数单位。

s
o
m
e
t
h
i
n
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.875 =87.5%
=0.1=10%
=0.45=45%
=0.55=55%
=0 .01=1%

5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6 、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
8、应得利息 是税前利息，实得利息是税后利息。
9、利息=本金×利率×时间
10、应得利息－利息税=实 得利息
12、原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价
13、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
因数与倍数【 素数、合数、奇数、偶数】
1、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的 因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
4、5 的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数 。
5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数，如果只有1和它本 身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。
8、在1—20这些数中： （1既不是素数，也不是合数）
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：2、4、6、8、10、1 2、14、16、18、20。
9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是 4。
11、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
e

a
10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
n< br>d
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）

A
素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）
l
l
< br>t
h
i
n
7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就 叫做合数。
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位 算起。
h
i
n
g

a
t

a
2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
3、小数乘法：

t
i
m
g
s

i
n
3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。
（二）数的运算

t
h
e
i
r
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

b
e
i
n
g

a
r
1 1、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
e

g
o
o
7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几
d

f
o
r

s
o
m
e
t
h
i
n
（1）先按整数乘法算 出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）注意：在积里点 小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
4、小数除法：
（1）商的小数点要和被除数的小 数点对齐；
（2）有余数时，要在后面添0，继续往下除；
（3）个位不够商1时，要在商的整 数部分写0，点上小数点，再继续除。
（4）把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数 的小数点也要向右移动几位。
5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右 移动一位、两位、三位……
7、分数加、减法：
（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母 不变。
（2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
（1）同分母分数 相比较，分子大的大，分子小的小。
9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。< br>10、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系
加法
减法
乘法
除法
一个加数=和－另一个加数
被减数=差+减数 减数=被减数－差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数 除数=被除数÷商< br>两个规律
2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

简便计算
1、运算定律：
加法交换律
加法结合律

t
i
m
运算定律
t

a
乘法交换律
乘法结合律
h
i
n
g

a
e

a
n
d
用字母表示
a＋b=b＋a
（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
a×b=b×a
（a×b）×c=a×(b×c)< br>
A
1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
l
l

t
h
i
n
g
s

i
n


t
h
e
i
r
（ 2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

b
e
8、分数大小的比较：
i
n
g

a< br>r
6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、 三位……
e

g
（5）当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除 数的末尾用0补足。
o
o
d

f
o
r
< br>s
o
m
e
t
h
i
n
乘法分配律减法运算规律
除法运算规律
（a＋b）×c=a×c＋b×c
a－b－c=a－（ b＋c）
a÷b÷c=a÷（b×c）

2、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反 的；两个数相乘得“1”。）
（1）A÷0.1=A×10
（2）A×0.1=A÷10
（3）A÷0.2=A×5
（4）A×0.2=A÷5
（5）A÷0.5=A×2
（ 6）A×0.5=A÷2
（7）A÷0.01=A×100；
（8）A×0.01=A÷10 0
（9）A÷0.25=A×4
（10）A×0.25=A÷4
（11）A÷0.12 5=A×8
（12）A×0.125=A÷8
3、求近似数的方法。
（1）四舍五入法 。 （2）进一法。 （3）去尾法。
4、积与因数、商与被除数的大小比较：
第2 个因数>1,积>第1个因数；
第2个因数=1,积=第1个因数；
第2个因数<1,积<第1 个因数。
除数>1，商<被除数；
除数=1，商=被除数；
除数<1，商>被除数；< br>

数量关系
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单 价=数量
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
工作效率×工 作时间=工作总量

A
n
d

l
l
t
h
i
n
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率= 工作时间
速度和×相遇时间=路程
路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间< br> 用字母表示数
2、2a与a
2
意义不同：2a表示两个a相加，a
2
表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a
2
= a×a。
3、用字母表示数：
h
i
n
g

a
t

a
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt

t
i
m1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以
省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
e

a
g
s

i
n
（三）式与方程

t
h
e
i
r

b
e
i
n
g

a
r
e

g
o
o
d

f
o
r


s
o
m
e
t
h
i
n
（3）用字母 表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1 、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求 方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：


联 系
区 别
方 程等 式
方程一定是等式，等式不一定是方程
含有未知数不一定含有未知数

5、等 式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等 式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、 列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数 量间的相等关系，并列出方程。
（4）检验或验算，写出答案。

比和比例
1、比和比例的联系与区别：
1、意义不同
比
与
比
例
的
区
别
2、名称不同
比的意义

A
比例的意义
比的名称
n
d
e

a
比例的名称

t
i
m
3、性质不同
比的 性质
比例的性质
应用比的意义
应用比的性质
t

a
4、应用不同
h
i
n
g

a
l
l

t
h
i
n
g
s

i
n
（ 3）求出方程的解。
（四）正比例与反比例
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比 相等的式子叫做比例。
两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后
面的数叫做比的后项。
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做
比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除
外），比值不变。
在比例里，两个外 项的积等于两个内项的积。
求比值。
化简比。

t
h
e
i
r

b
e
i
n
g

a
r
e

g
o
o
d

f
o
r

s
o
m
e
t
h
i
n
应用比例的意义
应用比例的性质
判断两个不能否组成比例。
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。

2、比同分数、除法的联系与区别：

比
前项
联

系
比号
后项
比值
比的 基本性质
区
别
比表示两个数之间的关系。
分数
分子
分数线< br>分母
分数值
分数的基本性质
分数表示一个数。
除法
被除数除号
除数
商
除法的商不变性质
除法表示一种运算。

3、求比值与化简比的区别：

求比值
一 般 方 法
根据比值的 意义，用前项除以后
项。
根据比的基本性质，把比的前项
化简比和后项都乘或除以相同 的数（零
除外）。

4、化简比：
（1）整数比的化简方法是：用比的前项和 后项同时除以它们的最大公约数。
（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简 方法化简。
5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
6、比例尺=图 上距离︰实际距离
正比例、反比例
h
i
n
g

a
t

a
1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的
比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系就叫做正比例关系。
2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的
积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

t
i
m
e

a
n
d

A
（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
ll

t
h
i
n
g
s

i
n
是一个比。它的前项和后项都是整数，
并且是互质数。

t
h
是一个数。可以是整数、小数或分数。
e
i
r

b
e
结 果
i
n
g

a
r
e

g
o
o
d

f
o
r


s
o
m
e
t
h
i
n