t312初中数学的课型体系

2020年11月25日发(作者：强百川)
初中数学的课型体系
单 元 课 型 系
新知课
概念新知课命题新知课习题解决课检测讲评课单元回顾概括课
学 段 末 课 型 系
统 整 课 型 系
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数学问题解决课
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数 学学法指导课
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综合复习强化课学习工具掌握课数学人文教育课
初 中 数 学 课 型 体 系
基于以上的数学学习分类，我们可以对中学数学教学的单元课课型作这样的基本分类 ：
1、概念课：以学生进行“代表学习”、“概念学习”为主的课。
2、命题课：以学生进行“ 命题学习”为主的课。
3、习题课（解题课）：以学生进行“解决问题学习”为主的课。
4、讲 评课：作为对上述几类“学习”的一种补充，强化学习反馈信息，培养学生能对自己的
五类“学习”及时 调控，以利于及时矫正和巩固知识。为转入下一个环节学习作准备的课
（实质上也“内化学习”的一个组 成部分）。
5、单元回顾概括课：以学生进行“内化学习”为主的课。
以学生的数学学习分类为 基础去划分数学单元课的课型，其优点是：（1）能较准确地
提示学生的课内学习的主要属性；（2）能 较好地体现数学科自身的教学特点；（3）能与
数学学科知识的三大主干——数学概念、数学命题、数学 问题和思想方法，紧密地联系起
来，以利于对这三大主干的教法、学法进行探讨研究；（4）能体现正确 的教学观，体现主
体性教育观念，体现课堂教学以学生为主体，教师为主导的思想，利于结合学生对不同 知
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一、新知课
（一）概念新知课
1、教学目的任务该课型通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握准
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识的学习心理开展课堂教学改革的研究。
现把这些基本课型的研究体例表述如下：n
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知识技能系统课思想方法提炼课思维方式训练课
某类事物的共同属性的关键特征，解 决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。概念课教
学还承担着对学生进行辩证唯物主义教育的重任 。突出数学源于客观存在，源于人类改造
世界的劳动实践的思想。要通过概念课的教学，帮助学生逐步形 成正确的世界观和方法论。
该课型体现学生的学习活动是在进行“代表学习”和“概念学习”。通过“概 念学习”，把
作为新知识中的概念，正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。通过< br>应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。初步了解由这些数学符号组成的语言含义，
3、教学 策略原则
直观、电化直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，
2）概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：
义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下 定义的教学，让学生从定义的表达形式及
逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一 概念的下定义的不同方案，
② 对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例 ，变式等，
概念的相互干扰。
③ 概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子” 之间的互译问题，为以后
在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学 符号与概
念内涵直接挂钩。
度重视。同时应采用多种形式的训练（如选择答案、填空、变式等） ，从多个侧面去加深对

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概 念的理解与应用。
4、教学基本结构分析
1）上好一节概念课，应体现该课型一般的课堂结构：
基

础

性

练

习
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概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高
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④ 克服学生普遍存在的“学数学只管计算，何必花时间学概念”之类的错误认识。重 视
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反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧

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从而深化对概念的理解。

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形成过程1.观察或引申
2揭示内涵，给出定义
3交代外延，列举例证
4相应符号及表示法
5抽象概括
2
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① 对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定

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或从旧概念的发展中形成新概念。
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1）概念课应注意直观教 学。让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境

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并能初步把它转译成一般语言。
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变

式

练

习
“代表学习” ，对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解，掌握这些数学概念所对
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归

纳

总

结
2、课型特征
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提

出

问

题

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复习相关内容
2）概念课教学应遵循如下的“教学控制框图”：
前期反馈（概念理解）
往往以一些已有的概念为基础去建立、形成的，其方式有“概念的限定”和“概念 的概括”两
种。前者采取逐步增加概念的内涵同时缩小概念的外延的方法，去形成一个新的概念（如四边形的有关概念）；后者反过来把概念的内涵逐步减小，使概念的处延逐步扩大。去形成
高一层次 的概念（如数的概念）。概念教学应把握好这两种方式，分清本节数学应在“限定”
上还是在“概括”上 下功夫。
5、课堂优化标志
（表象）——概念”。教学的各个环节安排应有利于这认知 心理规律的四种形态的发展和不
2）学生能注意理解所学概念的来龙去脉，明确概念的背景、限制条件和 特殊规定；除
老师及教材所下的定义外，学会能用自己的语言来表述概念，并能注意其他的等价说法；< br>混淆的概念，并能注意它们之间的区别；学生能根据所理解的定义，举出实际的例子。
（二）命题 新知课（公式、定理课）
1、教学目的任务
并非命题课的最终目的。命题课要达到的教学目的是 ：揭示公式、定理的来龙去脉，揭示
其推导、论证中所用的有代表性的数学思想、思维方法和典型的数学 技能技巧；交待清楚
公式、定理适应的范围及成立的特定条件，理解由某一条件下所得出的必然结论。< br>g

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2、课型特征
该课型应体现学生的学习活动是在进行“ 命题学习”。通过“命题学习”，进一步了解概
念与概念之间的内在联系及其演绎规律，掌握几个概念之 间所存在某些定律或联系法则。
公式、定理课应让学生准确地掌握命题的条件部分和结论部分，了解公式 、定理中诸条件
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命题课的关键在公式、定理推导证明的全过程上。让学生记住某一个公式、某一定理

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学生能记牢相 应的符号、符号的读法及表示法；学生能回忆过去学过的相近、相似、容易
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同层次的认知需要。

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1）概念课教学应 遵循学生认知心理规律的四个发展层次：“感觉——知觉——观念
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概念课对新概 念的引出或归纳，应遵循数学概念发生的自身规律。中学数学的概念，
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后期反馈（外延认识）
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问题 提出
揭示本
质 属性
下定义
举例
理解
巩固
练习
小结
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概念的准
确形成

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的性质和作用，掌握公式变形的各种形式。 3、教学策略原则
命题课的教学应解决学生在“命题学习”中的几个问题：
1） 培养学生从实际事物中发现和提出数学问题，或从已有的数学知识中提出新的数学
“推理论证”，最后得 出“结论”的从感性到理性的抽象思维能力。
2）克服“只重视结论及结论的套用，不重视推导过程”的 命题学习心理，以及克服“只
3）要解决好对公式、定理的记忆方法问题。可在理解记忆、口诀记忆、形 象（图形）
用的记忆方法，与学习上的遗忘作斗争。
4、教学基本结构分析
展 现 过 程

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1）上好一节公式、定理课，应体现该课型一般的课堂结构：
猜

想

与

探

求
巩

固

性

练

习
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4）解决好命题、定理、公式、法则等数学原理从文字到数式之间的互译。

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巩固性
联系
记忆、表格记忆、类比记忆、逻辑记忆、分类记忆这些记忆方法中，引 导学生选取自己适
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归

纳

小

结
强调死记结论，不重视知识形成过程”的急功近利的“结论式”的命题 教学心理。
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创设情
境引发
问题
猜想与
预见提
出命题
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2）公式、定理课遵循 如下的“教学控制框图”：

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1）产生结论的可能
2）分析论证 的思路
3）推理论证
4）公式、定理的归纳
5）条件、结论的分析
6）记忆方 法

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推导
证明
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（反馈控制）
归纳
与
理解
（基本教学规律、数学方法的归纳、梳理）
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殊场合作出新 的结论的演绎推理规律；二是以若干特殊场合中的情况为前提，推求到一个
一般的原理原则作为结论的归 纳推理规律。
5、课堂优化标志
1）数学教材中的定理、公式是一个知识体系。在公式、定理课 教学中，应抓住本节所
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公式、定理课的教学应遵循以下两个规律：一是 以一般的原理为前提，推求到某个特
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布

置

作

业
小结
问题的创造性思维能力，逐步提高学生从实际（或旧知识）中“类比猜想”、“归纳概括”以及
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课

前

复

习
引

发

问

题
创

设

情

境
讲的公式、定理在体系中的“最近发展区”，寻根问源，以旧知识为基础创设问题情境，由
此导 出和启发学生理解新的公式定理。
2）学生能注意命题提出的背景和条件，大胆猜想将会产生的结论，并 用自己的语言表
达出来；学生敢于动脑、动手去探求验证或演绎证明；学生能认真听取老师和同学的分析
所涉及的数学思想、方法及特殊技巧；学生能理解公式、定理的规定条件、结论及适用范
围和功 能，以典型图形表格等帮助记忆；学生对数学公式中各部分符号的含义能深刻理解，
1、教学目的任务< br>基本训练的教学活动。其目的是加深学生对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，
抽象以 及寻找论证方法。准确地、简要地表达以及判断、决策等一系列技能和能力，给学
2、课型特征
该课型应体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”，也就是把已经掌握的基本概
并加以比较，择优 。
3、教学策略原则
1）习题课的教学过程应着力展现解题思维的全过程，充分发掘数学教材中 没有具体表
述的能力、智力的教育因素，注意对解题策略、思维方法、解题技巧等进行分类、归纳、评价。
2）应用“迁移”规律，促进学生知识的掌握和技能的形成。习题课必须充分利用学生认关系的觉察。所以在例、习题课教学时，对不同情境下的数学问题，要紧紧抓住“共同因素”
要点的 概括，寻求解题规律和思路特点，达到“举一反三”的正迁移的教学效果。要抓住例
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习题之间的变 化层次分析，揭示它们之间的相互关系，达到“触类旁通”的目的。同时要引
发解答问题时的“发散性思 维”，促进学生思维的发展，培养创造性思维。
3）习题课应突出“精讲多练”。“精讲”不等于讲得越 少越好；“多练”不等于盲目地练习
得越多越好。教师的讲要讲到点子上，要充分展现解题的思路、方法 和规律，要解惑、释
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进行分析，促进“正迁移”，使学生觉得“不外如 此”，达到化难为易。要抓住同类问题解题
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一是不同情境下的共同因素；二是知识 、经验的概括水平；三是对事物、问题之间的相互

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知心理的“正迁移”规律。“迁 移”是以原有知识、技能作前提，跟随以下三个要素而产生的：
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念 ，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，
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生以施展才华，发展智慧的机 会。
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牢固掌握所学知识系统，逐步形成合理的认知结构。培 养学生的观察、归纳、类比、直觉、
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习题课是新知课之后，教师有目的 、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列

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二、习题课 （或练习课、解题课）
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知道各部分间的内在联系，学会公式的变形。
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思路，和自己的论证设想作比较，敢于争论，并汲取最优者；学生能弄懂推理论证过程中
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