动漫舞台剧数学逆袭之路--从数三91分到数一147分

2020年11月25日发(作者：雍文涛)

先介绍一下自己的情况。本人就读于一所普通211，报考南方某985。由于资质驽钝，加 上
偷懒习惯，第一年惨败而回，总分只有340多，其中数三91分；第二年不甘就此束手，上
马再战，却遭遇所报考的专业残暴的由考数三变为考数一。硬着头皮，咬牙坚持（不是苏神
那种咬……） ,期间艰辛困难无数，终于修成正果，总分400出头，其中数一147分。大家
应该可以看出，我第二 年多得的分数几乎全由数学贡献（政治也多收了三五斗）。考研中也
素有得数学者得天下之说。确实如此 ，数学好的可以轻松在总分上把数学差的打得满地找牙。
比如我的一名二战战友，第一年数学考了120 多，第二年改数一后降到了100出头，最后
与过线失之交臂。

在从数学学渣到勉 强可以称为数学赢家的两年过程当中，我对数学这门课的复习有不少心得
与体会，想与大家一起分享。有 言在先，我一贯是个较为驽钝的人，资质一般，有些方法可
能看起来太笨，不入高手的眼，只是如实表述 而已，还请拍砖者手下留情。另外，由于每个
人的基础、习惯、性格与时间分配不同，不存在可以照搬使 用的复习方法。经验分享的意义，
在于给后来者以些许启发，些许借鉴，避开不必要的弯路与陷阱，这也 是我写这篇文章的小
小心愿。

因为所考专业第二年由数三改数一，我可能是为数不 多的全程参与了两种类别的人，在这里
先谈谈数一和数三的区别。很多人觉得数一就是难一点，考的多一 点；而数三就是考的简单
一点，少一点，这么理解也对也不对。数一虽多了物理应用，三重及线面积分， 线代的向量
空间与维度，概率的矩估计等等看似较难的内容，但这些较难的内容每年在考试中考察的内< br>容和方法相对固定，善加练习总结并不难对付；而数三貌似考的少，计算量也小于数一，但
近年来 难度有上升趋势，尤其是题目的灵活度和计算量不可小视，所以也不要简单的把数三
看做简单弱化版的数 一，在复习中一遇疑难便以“不会这么难”自欺欺人，也要一样的严格要
求自己。

接着说考研数学究竟考什么。在第一年，我还是个懵懂儿郎，曾经和大家一起吐槽数学，巴
望着出现奇迹 ，考研可以取消数学。在那时，我只觉得数学考的是无数繁琐的题型与计算，
且大多是一堆考完此生就再 也用不上的东西。而第二年，随着数学水平的提升，我终于理解
到为什么从小到大各级考试中数学的地位 始终那么高了。数学表面看来考解题，实际考察的
是人的思维能力，比如分析，推理，判断等等，一个题 拿到手，你如何判断类型，找出解决
的办法，并具体的做出来，这就体现了一个人的思维能力。例如无穷 级数中由已知判别法去
求不熟悉的级数敛散性，其中用到的就是推理能力；而线性代数中向量组的相关无 关性衍生
出的一系列命题考察，其实是在考察逻辑分析能力；至于概率论当中需要用到的反向思考能力和推理能力，更是数不胜数。可以说一个人聪明不聪明，数学面前一目了然。当然这不绝
对，钱钟 书和钱学森，一个文史奇才数学白痴，一个物理泰斗，同为顶级学人。只对大多数
人来说，数学有助于训 练一个人的各种思维能力，从而适应未来无论是学术还是职业生涯中
的需要。

说上面这大段话的目的在于明确数学的考察目标：人的思维能力，从而复习就有了大方向。

首先，在第一轮复习中，我们要掌握基础知识，具备基本的计算能力。基础知识和计算能力
当然 是最重要的，如果连基本的概念定理定义何时适用何时不适用，有哪些条件，逆命题是
否成立这些都搞不 懂，又谈什么掌握题型呢；而计算能力不好，经常会处于明白怎么做，就
是做不对的窘境。所以，复习的 一开始，着眼点就是这两样了。有许多同学觉得看教材是浪


费时间，我觉得不看教 材才是浪费时间（基础确实很好的可以不看），从我用过的复习资料
来看，没有一本是可以替代教材对基 础知识的引入与阐释的，毕竟教辅都有一定的浓缩。基
础一般的同学，不仅应当仔细搞懂教材上要考的每 一个概念定理的细节，还应该把教材始终
放在手边，复习中有任何疑惑，都翻开来做“溯源”。第二年复 习到考前一个月，那时我已经
有满分的自信，还是把课本拿出来，结合自己的笔记和心得回顾了一遍，仍 然觉得有一些新
的收获。后期做题增多，经常会有茫茫题海无边无际之感，这时那些基础的知识就是一座 座
海上灯塔。须知再难的题也是由基础知识点的融合，改造和巧妙设计得来的。计算不必多说，
一定要练到无死角。例如有的同学积分计算不熟练，那不仅在高数部分寸步难行，在概率论
随机变量大题 中恐怕也难以前行。在第一年我的计算不熟练，经常出现有的题目用了正确的
方法却算不出来，进而滑向 错误方法瞎写胡蒙。所以计算不熟练的，一定要有长期坚持练计
算的觉悟，最好是像背单词般每天练一些 。在第一轮中，教材用大家公认的同济和浙大系列
即可，如果大学时学校有自编教材，那也可以用的，总 之是教材而不是教辅；而计算可以做
课后的练习题，也可以做一些市面的习题集，我个人是用张宇100 0题和课后题混搭选做的
（全做时间不够，只是挑着做了一些）。

在第一轮和第二 轮之间，强烈推荐基础过关660题，这本书第一年我上手不久就丢弃了，
因为觉得太难太费时加上同考 的小伙伴说这书不实用；第二年再做此书，才知道之前是多么
天真。这本练习集确实不是真题的风格，但 对于基础概念的巩固和计算能力的训练是无与伦
比的，可以说做透660，概念理解和计算都不会有问题 ，客观题几乎不会丢分了。

另外，在这个资讯发达的年代，我们可以找到许多东西来辅助我 们的学习。在第一年复习的
时候，我一度沦为收集控，弄了一大堆“独家”“强烈推荐”的东西，后来多 半没有用上。不知
你们有没有同样的经历呢？而第二年，我还是比较克制自己的收集欲的，不过有几个东 西值
得与大家分享一二。

第一个推荐是各类公开课。现在mooc和公开课程渐成 潮流，可以足不出户听到国内外顶级
高校名师的课堂实录。这些课程当然不是直接针对考研的，但对于基 础一般的人，辅助教材
理解好处多多，相当于重上了一遍大学数学课。比较推荐的是国立台湾大学开放课 程（直接
百度搜国立台湾大学官网—开放式课程，找不到的可私信），其中朱桦教授的微积分讲的很细，且有不少习题，可以挑自己薄弱的章节听一听，还有网易公开课吉尔伯特斯特朗的微积
分重点， 这个是一位清华师兄强推的，很牛掰的把微积分的思想通过10几个讲座串成了整
体，另外比较推荐的是 可汗学院的微积分、线代、概率系列（网易公开课上有），这一系列
比较浅易，适合数学学渣入门。当然 还有一些我不知道的好课，大家可以自己去发掘。不过
大家不要学我第一年，只是一味收集而不去使用， 那是很呆的。大家精力有限，选一些章节
适当听听巩固自己基础就可以了。

第二个 推荐是比较小众的狮子数学，一个类似考研vip网络小班的课程，课时较多，暗火于
考部分名校的小圈 子里，类似于当年政治风中劲草刚开始流行时。他家是一帮985在校研
究生搞起来，请了一位实业界大 牛主讲数学，重思维与切入，风格幽默犀利，容易懂。之所
以推荐是因为对数学思维的逐步增强益处较大 ，可以形成灵活解题思维，且有一些特别的模
块，比如数学思维，真题和660题、400题的讲解，合 工大模拟题讲解，概念辨析等，涵盖
复习各个阶段，颇值得一听，官方店在某宝上。