手连心数学奇人----格罗滕迪克

2020年11月25日发(作者：谷小波)【数学家】数学奇人----格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）

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1楼







【传奇式的人物】



法国数学家格 罗腾迪克（Alexander Grothendieck, 1928~ ），是2O世纪最伟大的数学家之 一，但他基本上属于另类，与学术界的数学家距离很远。他没有受过正规教育，也没有按部就班地在学术阶梯上晋 升，而且在1970年以后完全脱离学术界。



他对数学着迷，每天工作12小 时，在一个没有暖气的阁楼里写出了3000页的手稿。他来到巴黎求学时，正是布尔巴基学派的鼎盛时期，他受 了布尔巴基的抽象思维方法很大的影响。他没有接受过正规的数学训练，凡事靠独立思考。布尔巴基学派的主要代 表人物迪厄多内看了格罗腾迪克研究泛函分析的手稿，发现其中已独立地证明了许多别人已得到的结果。



1950年代中期，格罗腾迪克转向代数几何，在他的手里，几何形象的痕迹完全消失 ，代数几何成为交换代数的一个分支。到1970年，他的工作已完成了十几卷，构成一个完整的现代代数几何体 系，被人称为“概型论”。



2010-7-25 14:14 回复



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2楼



【从蒙彼埃尔到巴黎】



格罗腾迪克1928年3月 24日生于柏林的一个犹太人家庭，父亲在奥斯维辛被害，他在法国的难民营长大。他的大学时代是在法国南部的 蒙彼埃尔(Monpellier)度过的，这里虽有法国最古老的医学院，但数学水平全然无法与巴黎等地相比 。当时他既对那里的数学不感兴趣，也没有一个数学教师注意他，于是他到了巴黎，希望进一步深造。
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一次，他登门拜访H.嘉当，说他希望学习分析。嘉当回答他说，要学习分析应该去南锡 大学找迪厄多内和施瓦茨。于是他又去南锡找施瓦茨，后者把他与迪厄多内刚合写的论文《(F)和(KF)空间 的对偶性》给格罗腾迪克看，这篇论文的后面提出了14个为解决的问题。两个月后，格罗腾迪克就带了其中的7 个问题的答案再来见施瓦茨，这使施瓦茨大为惊讶，惊喜他们有了一位极为出色的学生。格罗腾迪克的那些答案不 就都发表在1950年的法国科学院通报上，他也就从此以其一系列深刻的泛函分析工作跻身于国际数学界的巨人 之列。



格罗滕迪克加入了布尔巴基小组，留在小组多年。他因父亲的缘故没有 国籍，找工作遇到困难。他的无国籍身份使他不能担任公职，而入籍的唯一方法是服兵役，但他绝不肯做，于是要 另谋出路。他离开法国，1953年到1955年在巴西担任客席教授，1956年又到美国堪萨斯州。这段时期 他转变了研究课题。



在他的泛函分析卓越工作后，亚历山大·格罗滕迪克转向 代数几何。他革命性地改写这学科，与让-皮埃尔·

塞尔合作，建立新的基础，引入概形的概念 。他们通信极多，虽然风格相反，但两人能互相补充而得到成果。他在1956年回到巴黎，倾向于拓扑学和代数 几何的研究。他创造了黎曼—罗赫定理的新版本，揭示簇的拓扑和解析性质间的隐藏关连。后来的克雷福德奖就是 为了表彰他在代数几何上的卓越贡献。





2010-7-25 14:16 回复



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3楼



【和平主义者】



格罗腾迪克 是个非常有正义感的人，热衷于无政府主义运动、和平主义运动（这或许是因为他早年饱受战争之苦）。当年反对 越战、反对苏联入侵捷克等抗议活动中，都会看到他在大声疾呼。



1960年 代，他被聘为巴黎高等研究院的终身教授。当他获悉这一研究机构受北大西洋公约组织自助时，他就辞去职务，回 乡务农。



1970年，苏联科学院院士庞特里亚金在一次“微分对策”演讲时 ，提到导弹追踪飞机之类的问题时，格罗腾迪克上台抢话筒，抗议数学演讲涉及军事问题。


他坚决反对美国入侵越南的战争，只身来到战火纷飞的越南战场，在地道里向越南数学家讲解代数几 何。



1988年，瑞典皇家科学院颁发6年一度的克雷福德奖（以弥补没有诺 贝尔数学奖的缺陷），获奖者是格罗腾迪克和德利涅（1978年菲尔兹奖获得者），以表彰他们在代数几何方面 的杰出贡献。但是格罗腾迪克写了一封信拒绝领奖。理由主要有：他的教授薪金和退休金足够他的需要；奖项给予 研究者的过高社会地位和声誉； 他自1970年起远离科学界，而当今的科学界，尤其是数学界太腐败。



他也拒绝了为祝贺他六十岁生辰而编辑的文集，因他相信自己的工作没有被好好理解 。





2010-7-25 14:17 回复



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4楼



【退出学术界】



1970年代初，法兰西学院有意 请他当教授以接替将退休的曼德尔勃罗伊。他同意进法兰西学院，但提出不当数学教授，而要当“生态学教授”( 法国目前还有像联邦德国的绿党那样的”生态学家“，他们甚至参加总统竞选）。他当时与一些人一起办一个生态 学杂志，以推广他的反战和生态保护思想，其上充斥着各种没有学术价值的激进政治论文，法兰西学院当然无法接 受这样的条件。后来接替曼德尔勃罗伊的是J.L.莱昂斯。



格罗腾迪克的愤 世嫉俗最终使他辞去巴黎的高等研究所终身教授职位，回到他的家乡蒙彼埃尔。在那里，他至今名义上仍是朗格多 克(Languedoc)科技大学数学研究所的教授，但实际上已终止数学研究。有人说他的工作已远走在时代 的前面，这使他感到孤独和失望。他深居简出，买了一个农场，据说颇为专心地务农。



他1985年写

成自传式书籍《收获与播种》(Récoltes et semai lles)，约二千页。他写道他一生经历三种情感：女人、数学和默想。



2 010-7-25 14:17 回复



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6楼



【数学贡献】



格罗腾迪克在代数几何学方面的贡献博大精深，大致可以分为1O个方面：
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（1）连续与离散的对偶性（寻来范畴，6种演算）；



（2）黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代数曲线和代数曲囱推广到任意高维代数簇，其间发 展了拓仆K理论；



（3）概形概念的引入，使代数几何学还原为交换代数学；



（4）拓扑斯理论；



（5）平展上同调与 L进上同调；



（6）动形（motive)理论；



(7)晶状上同调；



（8）拓扑斯的上同调；


（9）稳和拓扑；



（10）非阿贝尔代数几何学。他和其他人合 作出版十几部巨著，共1万页以上，成为代数几何学的圣经。





迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解，但已经产生许多大结果，如德林证明韦伊猜想以及 K理论的诞生。1984年，格罗腾迪克的手稿《纲领草案》在部分数学家中流传，1994年正式发表，其内容 尚有待发掘，1988年瑞典科学院授予他克拉福德（Crafoord）奖，他拒绝领取，并痛斥当前的学术界 腐败。不过，现在仍有许多同事和学生继续他的工作。





20 10-7-25 14:19 回复



乾坤引圣

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7楼



数学家的光辉的确耀人< br>


2010-7-25 14:50 回复



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8楼







【一些Grothendieck的轶事】

[转自繁星客栈]



Grothendieck在1950s刚出道 时由于没有法国国籍在法国找

不到工作，不得不在美国和巴西的大学访问，在Rutgers大 学

Grothendieck碰到一个女研究生Justine，她放弃了学校里
的课题和Grothendieck一起在巴黎生活了两年，有了一个儿

子，现在已经获得 统计博士学位，1958年非官方的IHES成立，

Grothendieck才有了一个稳定 的职位



1968年，苏联入侵捷克首都布拉格，法国爆发了大规模的反

战游行，政府在巴黎动用了坦克，Grothendieck从此越来越

多地关注政 治，1970年他在Nice与警察发生冲突被扣留，但

是当发现他是教授时被释放，不久Gr othendieck发现IHES受

到军方资助而毅然辞职，他的好朋友serre帮他在c ollege de

France谋得一个教职，但是Grothendieck此时更多地谈 论政

治而不愿意再做数学，1973-1984，他接受了montpellier大

学的职位，后来再没有地方接纳Grothendieck，甚至连申请

CNRS也被 拒绝，从此Grothendieck彻底离开学术界，隐居在

montpellier附近的 一个小村庄里

1991年8月，Grothendieck在Pyrenee山下的一个小村庄 他的

住所的花园里把他几千页的手稿全部烧掉，并在厨房的桌子上

留下了一叠

Grothendieck母亲的传记，从此就消失了



Sc hneps，Leila是Grothendieck当时的少数几个保持联系的

朋友之一，她 听说有人经常看见一个剃着光头，戴一副墨镜，

一身僧侣打扮的人在周围活动，起初经常睡在地 上，有一天，

Schneps偶然从集市上一个小贩那里听说“那个自称是数学家
的疯子”已经离开这里去了Pyrenee山下的另一个村子，Sch-

neps从早上开 始守侯了一天，终于发现了Grothendieck，他

看上去很友好，只不过并不希望被别 人注意，Schneps还告诉

他以前的一个猜想已经被证明，Grothendieck说他 并不记得

这个东西了，显然他对自己以前的工作已经没有兴趣了

Grothe ndieck有一次写信给Schneps，说如果她能够告诉他

“米是什么？”就同意与他一 起研究物理，Schneps和他丈

夫Lochak花了很长时间写了封回信，但是刚寄出去就 收到了

Grothendieck寄来的三封信，第一封恐吓说他要自杀，第二

封语气缓和了很多，说那只是个玩笑，第三封又变得玩世不

恭起来，当Schneps去找G rothendieck时，他当着Schneps

的面把门砰的关上了...



Grothendieck的名字在20世纪下半叶的代数几何殿堂里被当

作神灵一样供奉着，童年的苦难导致超人的勤奋，再加上自身

独特的数学禀质，使他成为一代数 学大师，但是当他离开数学

投身政治活动时，Grothendieck发现很多他个人无法改 变的

事情，于是他选择了一种极端的方式隐匿起来，也许，有一天

有人真正能 够回答“米是什么？”，又有谁能说Grothendieck

不会再回来呢？

by---littless



读起这个人,时时感到种烟花般的寂寞.