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丁一卯二经典数学典故-数学典故教学

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 12:41
tags:唐诗宋词, 幼儿教育

-聘书内容

2020年11月25日发(作者:姚廷美)
经典数学典故
1、鸡兔同笼



你以前 听说过鸡兔同笼问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之
一。大约在1500年前,《孙子算经》中就 记载了这个有趣的问题。书
中是这样叙述的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问
鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从
上面数,有35个头;从下面数,有 94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个
问题的吗?
解答思路是 这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只
鸡就变成了独角鸡,每只兔就变成了双脚兔。这样, 鸡和兔的脚的总
数就由94只变成了47只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比
头的总数 多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的
只数,即47-35=12。显然,鸡的只 数就是35-12=23了。
这一思路新颖而奇特,其砍足法也令古今中外数学家赞叹不已。< br>这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取
直接的分析,而是将题中的条 件或问题进行变形,使之转化,直到最
终把它归成某个已经解决的问题。



2、牛顿问题



英国伟大的科学家牛顿,曾经写 过一本数学书。书中有一道非常有名
的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为牛顿问
题。
牛顿问题是这样的:有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;
养牛2 3头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的
草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的 。
这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么
就有:
27头牛6天所吃的牧草为:276=162

23头牛9天所吃的牧草为:239=207

1天新长的草为:=15
牧场上原有的草为:276-156=72
每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原
牧场的草:

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