turan初一数学《趣味数学-生活中的数学》教案

2020年11月25日发(作者：路石瞻)

生活中的数学
教学目标：
1、 引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；
2、 培养同学们对数学的兴趣。
教学内容：
生活中的数学。
教学方法：
启发探索、小游戏
教具安排：
多媒体、剪纸、小剪刀三把
教学过程：
师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数
学的感受吗?
学生讨论。
师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实
数学 很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，
只要我们仔细探究，就会发现它在我们的 周围闪着迷人的光，希望大
家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给
我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。
首先，我们来玩个小游戏：
请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。
（PPT演示）


[1] 首先 ,随意 挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2] 把这个数字乘上2
[3] 然后 加上 5
[4 ] 再乘以 50
[5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目 加上 1759
如果还没过，加 1758
[6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年 (公元的 )
师：发现了什么？第 一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下
来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣 呢？至于为
什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在
了。接下来我们 来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演
示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接 着两个岛和河岸，
如图所示：
A
A
B
B
C
DD
C
网路图

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不


重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿
出纸和笔设计的路线。
学生思考设计。
师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问
题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。
1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5
座桥，如图：
A
A
B
C
B
C
D
D
网络图

现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复
经过任何一座桥。
学生思考。
师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一
下他的想法？
其 实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实
（PPT演示）：要走完一条路线而其 中每一段行程只许经过一次，只
有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走回头路，就不能历遍整个网络。
他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个