空竹怎么玩(苏教版)初中数学常用定理公式-代数部分

2020年11月25日发(作者：殳熊)
初中数学常用定理公式（苏教版）
代数部分
1、整数(包括：正整数、0、负整数 )和分数(包括：有限小数和无限环循小数)统称有理数．无
限不环循小数叫做无理数．有理数和无理数 统称为实数．
2、绝对值：当a≥0时，丨a丨＝a；当a≤0时，丨a丨＝－a．
3、一 个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做
这个近似数的有效数 字．
4、把一个数写成±a×10
n
的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种 记数法叫做科学记数法．
5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a+b)(a－b)=a
2
－b
2
．②(a±b)
2
=a
2
±2a b+b
2
；
变式：a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab；(a－b)
2
=(a+b)
2
－4ab。③(a+b )(a
2
－ab+b
2
)=a
3
+b
3
． ④(a－b)(a
2
＋
ab+b
2
)=a
3
－b< br>3
．
－
－
6、幂的运算性质：①a
m
·a
n
=a
m+n
．②a
m
÷a
n
=a
mn< br>，(a≠0)．③(a
m
)
n
=a
mn
．④(ab)
n
=a
n
b
n
．⑤a
n
=1/a
n
，(a≠0)．⑥a
0
=1，(a≠0)．
7、二次根式：①(√a)< br>2
=a，(a≥0)，②√a
2
=|a|，③√a·√b=√(ab)，
8、一元二次方程的一般形式：ax
2
+bx+c=0,（a≠0）
①求根公式是x=[－b±√(b
2
-4ac)]/2a,( b
2
-4ac≥0) ，其中△＝b
2
-4ac叫做根的判别式．
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．
②若方程有两个实数根x
1
和x
2
，则x
1
+x
2
=－b/a, x
1
·x
2
=c/a．
③以a和b为根的一元二次方程是x
2
－(a+b)x+ab=0．
9、一 次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标．当k＞0时，
y随 x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下
降)．特别 ：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．
10、反比例函数y＝k/x (k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每 一
象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．
11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总 体，其中每一个考察对象叫做个
体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目 叫做样本容量．②
在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组 数据按
大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)
叫做这组数据的中位数．
（2）公式：设有n个数x
1
，x
2
，…，x
n
， 那么：
①平均数为：x=(x
1
+x
2
+……+x
n)/n；
②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方 法
得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；
③方差：s
2
=1/n ·[(x
1
－x)
2
+(x
2
－x)
2
+ ……+(x
n
－x)
2
]，其中x是平均数
标准差：方差的算术平方根.
一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
12、频率与概率：
（1）频率=频数/总数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之 和等于1，频率分布
直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（2）概率
①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P
（
A
）
≤1；
P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；