口语大赛以华人数学家命名的数学成果-

2020年11月25日发(作者：仰止)

以华人数学家命名的数学成果
来源：中国网

陈景润

数学是几千年来人类智慧的结晶,已渗透到现实生活的一切领域.在中国数学发展的
历 史长河中涌现出了许许多多的杰出人物,本网集合的这十几位数学大师就是其中最
优秀的代表.
他们为振兴我国的数学事业而不断地奋斗，他们大都是某些数学领域的奠基人或集
大成 者在确定数学进程方面起了决定性的作用.他们的思想和成就体现了各自所处时
代数学活动的主流.
中国古代算术的许多研究成果里面就早已孕育了后来西方数学才涉及的思想方法，
近代 也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数学家命名的。著名数学家阿贝尔
曾说：一个人如果想要在 数学上有所进步,就必须向大师学习.因此,我们整合了一些以
华人数学家命名的数学成果供大家参考。
陈景润
【陈氏定理】数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中提出的命题被国际数学界誉为“陈
氏定理”。
陈景润（1933~1996），中国数学家、中国科学院院士。
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福建闽候人。陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。< br>因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出生便似乎成
为父母的累赘 ，一个自认为是不爱欢迎的人。
上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况， 把他塑造成了一个极
为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考
的习惯，因此竟被别人认为是一个“怪人”。
陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰 辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，
陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润 第一刻起，他就立志去摘
取那颗数学皇冠上的明珠。
1953年，他毕业于厦门大 学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，
他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常 赏识他的才华，把他调到中国科学院
数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴 赫猜想进军。
1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景 润宣布证明了哥
德巴赫猜想中的；1972年2月，他完成了对证明的修改。令人难以置信的
是 ，外国数学家在证明时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。
如果这令人费解的话，那 么他单为简化这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说
明问题了。
1973年，他发表的著名的陈氏定理，被誉为筛法的光辉顶点。
对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！
陈省身
【陈示性类】数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”。
陈省身1911年10月26日生于中国浙江嘉兴，1926年入天津南开大学数学系，先
后受教于姜立 夫与孙鎕，由他们引导至微分几何这一领域。1934年赴汉堡就学于当时
德国几何学权威W.J.E. 布拉施克，1936年完成博士论文后，赴法国跟从当代微分几何
学家E.嘉当继续深造。
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1937年回国，正值抗日战争，他任教长沙临时大学和西南联合大学， 在此期间，
他把积分几何理论推广到齐性空间。1943-1945年在普林斯顿高等研究所工作两年， 先
后完成了两项划时代的重要工作，其一为黎曼流形的高斯──博内一般公式，另一为埃
尔米特 流形的示性类论。
在这两篇论文中，他首创应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通 称的陈
示性类，為大范围微分几何提供了不可缺少的工具，成为整个现代数学中的重要构成
部份 。陈省身的其他数学工作范围极为广泛，影响亦深。
陈省身于1946年第二次世界大战结束 后重返中国，在上海建立了中央研究院数学
研究所（后迁南京），此后两三年中，他培养了一批青年拓扑 学家。1949年他再去美
国，先后在芝加哥大学与伯克利加州大学任终身教授。1981年在伯克利的 以纯粹数学
为主的数学科学研究所任第一任所长。1985年创办南开数学研究所，并任所长。
陈省身由于对数学的重要贡献而享有多种荣誉，其中有1984年获颁的沃尔夫奖
（W olfPrize，Link）。给他教过的学生，计有吴文俊、杨振宁、廖山涛、丘成桐、郑
绍远等著 名学者。
陈永川
【陈氏文法】数学家陈永川在组合数学方面的研究成果被国际上命名为“陈氏文法”。
陈永川 教授，出生于1964年3月。现任南开大学副校长，南开数学研究所教授和
博士生导师，教育部“核心 数学与组合数学”重点实验室主任，并任美国洛斯阿拉莫斯
国家实验室客座研究员，Advancesi nAppliedMathematics(《应用数学进展》)编委，
GraphsandCombi natorics(《图与组合》)编委，AnnalsofCombinatorics(《组合年刊》)执< br>行编委。
陈永川教授还是第十届全国政协委员，天津市科协副主席，国家自然科学基金委员
会评审委员。
陈永川教授于1984年获四川大学计算机软件学士学位，1987年赴美国麻省理工学
院学习，1991年获应用数学博士学位。同年被美国洛斯阿拉莫斯国家实验室授予奥本
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海默研究员奖。陈永川教授在这个实验室从事计算机研究及其应用方面的工作。所在
的部门是ComputerResearchandApplicationsGroup。
陈永川教授于1994年4月放弃在美国的固定工作和优厚的生活条件，回国到南开
数学研究所任教授。 他的回国在国内以及海外的留学生中引起了很大的反响，受到国
家、天津市和南开大学的重视，各种新闻 媒体争先报道。同年，获得美国李氏基金会
的学术成就奖。
95年荣获首届国家杰出 青年科学基金，受到李鹏总理的接见。96年获得国家教委
科技进步一等奖，同年被评为天津市十大杰出 青年。97年获得联合国教科文组织“侯
赛因”青年科学家奖，并受到了天津市委书记张立昌和国家教委 主任朱开轩的接见。
98年获得国家教委霍英东奖，中国“五四”青年奖章，中国青年科技奖 ，并作为中国
科研教育界的代表出席北戴河“科教兴国”座谈会，受到江泽民、李鹏、胡锦涛等党和国家领导人的接见。
1996年陈永川教授创办了国际数学杂志AnnalsofCom binatorics（《组合年刊》），
并担任执行编委。
此杂志与世界上最大的 科技出版社，德国斯普林格出版社合作，在国际同行的通讯
评议中被评为最高质量的刊物(topqua lityjournal)。上届费尔兹（Fields）奖获得者Gowers
现已被聘为该刊物新一 任的编委。
这份刊物为中国组合数学界在世界领域内开创了一个重要的学术阵地。
天津市政府、国家教委、国家自然科学基金委员会、天津市教委、天津市科委、南
开大学以及国内外学术 界的广泛支持下，1997年11月，陈永川创立了南开大学组合
数学研究中心。
他 本着高起点、高水平、高速度的发展策略，在很短的时间内把“中心”办成了一个
有国际影响的研究机构 ，每年都有国际著名学者来中心长期工作，直接参与中心的教
学和科研工作，这里还凝聚了一批既有坚实 的理论基础，又有实干精神的青年学者，
学术气氛浓厚。该中心有希望成为有重要国际地位的组合数学研 究基地。
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陈省身先生评价说“陈永川的组合数学中心办得很 先进，很成功”。1998年，李岚清
副总理、国家教育部部长陈至立、国务院新闻办公室主任赵启正、 天津市委书记张立
昌、天津市市长李盛霖等领导都先后到组合中心来视察工作。
陈永 川从事的主要研究领域有组合计数理论、构造组合学、形式文法、对称函数理
论、计算机互联网络、组合 数学在数学物理中的应用等，并取得了许多重要的研究成
果，他的一项研究成果被称为陈氏文法。
陈永川先后在国际一流学术刊物上发表论文40余篇。他的科研成就和学术水平已
经获 得国际学术界的认可，同行认为他是世界最领先的离散数学家之一。1996年陈
永川在南开数学所成功 的举办了组合数学学术年,1997年和1999年又成功的举办了“组
合复兴”大型国际会议。
陈永川教授在积极开展个人的科研和教学工作同时，把建设中国自己的组合数学研
究基 地，看成是一个更高层次的目标。
他为研究生讲授了“组合数学中的概率方法”、“组合恒等 式的机器证明”、“排列与
树”、“组合计数”等核心课程，在研究论文方面，还开设了q-级数（q- series）以及组合
结构（combinatorialstructures）的研讨班，指导学 生的研究工作，成果显著。
为了能使研究生从事最前沿课题的研究，陈永川教授积极引进国际 著名学者直接参
与组合数学中心的教学和科研工作。现在已经有多名学生直接与外国专家合作发表论文。为此，南开大学组合数学中心这个学术团体和人才培养基地赢得了国际组合数学
界的认同。几乎 每年都有美国科学院院士来中心讲学，介绍最新的课题。
组合数学研究中心与南开大学的基础 数学学科于2000年获得了教育部“核心数学与
组合数学重点实验室”。由于组合数学中心的发展，2 002年又获得了教育部的“应用数
学重点学科”。主要由陈永川教授发展起来的组合数学学科，在这么 短的时间内的快速
发展和赢得的国际影响得到了中国数学界的一致肯定。
华罗庚
【华氏定理】数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定
理” ；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际誉为“华—王方法”。
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华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县。华罗庚19 24年
金坛中学初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，但他刻苦
自修 数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，被邀到清华大学
工作，开始了数论的 研究。
1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年作为访问学者去英国剑桥大学 工
作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所
研究员、普林斯顿大学，1948年始，他为伊利诺伊大学教授。1950年回国。
历任清 华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中
国数学学会理事长、名誉理事 长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院
士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学 院院士，中国科学院物理学数学化
学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副 校长，中国科
协副主席，国务院学位委员会委员等职。
曾任一至六届全国人大常务 委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、
香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。
主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方
程、 高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。
40年代，解决了高斯完整三角和的 估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此
结果在数论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ. Ｅ.李特尔伍德关于华林问题及Ｅ.
赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。
在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子
体一 定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-
华定理。
其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格
拉多夫三角和估计方法 及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地
位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版 ，成为20世纪经典数论著作之一。
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其专著《多个复变典型 域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，
具体给出了典型域的完整正交系，从而给出 了柯西与泊松核的表达式，获中国自然科
学奖一等奖。
倡导应用数学与计算机的研制 ，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作
并亲自在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论 方法应用研究方面获重要成果，
被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献 。发表研究论文
200多篇，并有专著和科普性著。
1985年6月12日，华罗 庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文，后改用英
语演讲。日本学者被他精彩的演说深深吸引，原 定45分钟的报告在经久不息的掌声中
被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作 倒在讲台上。他用
行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”
柯召
【柯氏定理】数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界称为“柯氏定理”；< br>另外他与数学家孙琦在数论方面的研究成果被国际上称为“柯—孙猜测”。
柯召(19 10.4.12—2003.11.8)，数学家。浙江温岭人。1933年毕业于清华大学。1937
年获英国曼彻斯特大学博士学位。四川大学教授、校长、名誉校长。主要从事代数学、
数论、组合数学等 方面的数学与研究工作并取得突出成就。
在数论方面，在表二次型为线性型平方和的研究上取 得一系列重要成果。在不定方
程方面，解决了一百多年来未能解决的卡塔兰猜想的二次情形，并获一系列 重要结果。
在组合论方面，与他们合作得出了关于有限集组相交的一个著名定理即“定道什－
柯－拉多定理”，开辟了极值集论迅速发展的道路。在发展中国教育事业、培养大批科
学人才方 面做了大量卓有成效的工作。
李善兰
【李氏恒等式】数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为“李
氏恒等式”。
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中国清代数学家、天文学家、翻译家和教育家，近代科学的先 驱者。原名心兰，字
竞芳，号秋纫，别号壬叔，浙江海宁县硖石镇人，生于嘉庆十六年，卒于光绪八年。
李善兰自幼酷爱数学。十岁时学习《九章算术》。十五岁时读明末徐光启、利玛窦
合译 的欧几里得《几何原本》前六卷，尽解其意。
后来，他到杭州应试，买回元代李冶的《测圆海 镜》、清代戴震（1724～1777）的
《勾股割圆记》等算书，认真研读；又在嘉兴等地与数学家顾 观光(1799～1862)、张
文虎(1808～1888)、汪曰桢(1813～1881)以及戴 煦、罗士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～
1860)等人相识，经常在学术上相互切磋 。
自此数学造诣日臻精深，时有心得，辄复著书，1845年前后就得到并发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果──“尖锥术”。
1852～1859年，李 善兰在上海墨海书馆与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作
翻译出版了《几何原本》后九卷，以及《代 数学》、《代微积拾级》、《谈天》、《重
学》、《圆锥曲线说》、《植物学》等西方近代科学著作，又 译《奈端数理》（即牛
顿《自然哲学的数学原理》）四册（未刊），这是解析几何、微积分、哥白尼日心 说、
牛顿力学、近代植物学传入中国的开端。
李善兰的翻译工作是有独创性的，他创 译了许多科学名词，如“代数”、“函数”、“方
程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、 “细胞”等,匠心独运,切贴恰当，不仅在中国
流传,而且东渡日本,沿用至今。李善兰为近代科学在中 国的传播和发展作出了开创性的
贡献。
李善兰“尖锥术”书影
1860年起,他先后在徐有壬、曾国藩军中作幕僚,与化学家徐寿、数学家华蘅芳等人
一起，积极参与 洋务运动中的科技学术活动。
1867年他在南京出版《则古昔斋算学》，汇集了二十多年来 在数学、天文学和弹道
学等方面的著作，计有《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》、《垛积比类 》、
《四元解》、《麟德术解》、《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》、《火
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器真诀》、《对数尖锥变法释》、《级数回求》和《天算或问》等13种24卷，共约< br>15万字。
1868年，李善兰被荐任北京同文馆天文算学总教习，直至1882年 他逝世为止，从
事数学教育十余年，其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金□》等数学教材，
培养了一大批数学人才，是中国近代数学教育的鼻祖。
李善兰生性落拓,潜心科学, 淡于利禄。晚年官至三品，授户部正郎、广东司行走、
总理各国事务衙门章京等职，但他从来没有离开过 同文馆教学岗位，也没有中断过科
学研究特别是数学研究工作。
他的数学著作，除《 则古昔斋算学》外,尚有《考数根法》、《粟布演草》、《测圆
海镜解》、《九容图表》，而未刊行者， 有《造整数勾股级数法》、《开方古义》、
《群经算学考》、《代数难题解》等。
李 善兰在数学研究方面的成就，主要有尖锥术、垛积术和素数论三项。尖锥术理论
主要见于《方圆阐幽》、 《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作,成书年代约为1845
年,当时解析几何与微积分学尚未传入中 国。
李善兰创立的“尖锥”概念，是一种处理代数问题的几何模型，他对“尖锥曲线”的描< br>述实质上相当于给出了直线、抛物线、立方抛物线等方程.
他创造的“尖锥求积术”相 当于幂函数的定积分公式和逐项积分法则.他用“分离元数
法”独立地得出了二项平方根的幂级数展开式 ,结合“尖锥求积术”，得到了无穷级数表达
式和各种三角函数和反三角函数的展开式，以及对数函数的 展开式。
在使用微积分方法处理数学问题方面取得了创造性的成就。
垛积 术理论主要见于《垛积比类》,写于1859～1867年间，这是有关高阶等差级数
的著作。李善兰从 研究中国传统的垛积问题入手，获得了一些相当于现代组合数学中
的成果。例如，“三角垛有积求高开方 廉隅表”和“乘方垛各廉表”实质上就是组合数学
中著名的第一种斯特林数和欧拉数。
驰名中外的“李善兰恒等式”
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自20世纪30年代以来， 受到国际数学界的普遍关注和赞赏。可以认为，《垛积比
类》是早期组合论的杰作。
苏步青
【苏氏锥面】数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果国际上命名为“苏氏
锥面”。
苏步青(1902-2003)教育家，数学家，浙江平阳人。1931年获日本东北帝国大学研究
院理 学博士学位。
回国后，任浙江大学教授、数学系主任。建国后，历任浙江大学教务长，复旦大 学
教授、校长、名誉校长，中国数学会以副理事长，国务院学位委员会委员，民盟中央
副主席， 上海市第五届政协副主席，上海市第七届人大常委会副主任，第六届全国人
大教育科学文化卫生委员会副 主任委员，中国科学院物理学数学部委员，第七届全国
政协副主席，民盟中央参议委员会主任。1959 年加入中国共产党。是第二、三、七届
全国人大代表，第五、六届全国人大常委，第一届全国政协委员。
创立了具有特色的微分几何学派，开拓了仿射微分几何、射影微分几何、空间微分
几何 等领域，开创了计算几何的研究方向。著有《射影曲面概论》、《仿射微分几何
学》、《射影共轭网概论 》等。
吴文俊
【吴氏方法】数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法 被国际上誉为“吴氏方法”；
另外还有以他命名的“吴氏公式”。
吴文俊，中国人， 1919年5月12日生于上海。1940年毕业于交通大学，1949年在
法国斯特拉斯堡大学获博士 学位。1951年回国，1957年任中国科学院学部委员，1984
年当先为中国数学会理事长。吴文 俊在数学上作出了许多重大的贡献。
拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果， 还得到了许多著名的公式，
指出了这些理论和方法的广泛应用。他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有 创造性
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工作。1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面 的卓越成就获中国自然科学
奖一等获。
机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上 证明了一类高难度的定理，同时也发
现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。提出了利用机 器证明与发现几
何定理的新方法。这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。1978年获全国科学大会重大科技成果奖。
中国数学史方面，吴文俊认为中 国古代数学的特点是：从实际问题出发，经过分析
提高，再抽象出一般的原理、原则和方法，最终达到解 决一大类问题的目的。他对中
国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。
熊庆来
【熊氏无穷级】数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研 究成果被国际数
学界誉为“熊氏无穷级”。
熊庆来是我国著名数学家、教育家、现代 数学的耕耘者，为我国数学教学和研究作
了许多开创性的工作，不愧为数学界的一代宗师。
熊庆来，字迪之，清代光绪十七年(公元1891年)出生于云南省弥勒县息宰村。他自
幼养成勤奋好学 的良好习惯，再加上非凡的记忆力与天才的语言接受能力，常令教育
过他的中外教师惊叹不已。
1913年他以优异成绩考取云南教育司主持的留学比利时公费生，但因第一次世界大
战爆发，只得转赴法国，在格诺大学、巴黎大学等大学功读数学，获理科硕士学位。
他用法文撰写发表了 《无穷极之函数问题》等多篇论文，以其独特精辟严谨的论证获
得法国数学界的交口赞誉。
1921年熊庆来学成归国，先后在云南甲种工业学校、东南大学(今南京大学)、南京
高等师范大学、 西北大学、清华大学担任教授和系主任。
他创办了中国近代史上第一个近代数学研究机构— —清华大学算学研究部和东南
大学、清华大学等3所大学的数学系，以及中国数学报。培养了华罗康、陈 省身、吴
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大任、庄圻泰等一批享誉国内外的知名数学家。著名物理学 家钱三强、赵九章、钱伟
长、彭恒五等也是熊庆来到清华大学后培养出来的学生。
这 期间他潜心于学术研究与著述，编写的《高等数学分析》等10多种大学教材是
当时第一次用中文写成的 数学教科书。
熊庆来在“函数理论”领域造诣很深。1932年他代表中国第一次出席了瑞士 苏黎士国
际数学家大会，后到法国普旺加烈学院从事了两年数论的研究，获法国国家理学博士
学 位，成为第一个获此学位的中国人。
此间，熊庆来写成了论文《关于整函数与无穷极的亚纯函 数》，该文中定义的无穷
极，被数学界称为“熊氏无穷极”又称“熊氏定理”，被载入世界数学史册，奠 定了他在
国际数学界的地位。
作为一位学者，熊庆来自早期从事教育工作起，就把培 育人才当作头等大事。对于
有培养前途的穷学生他总是解囊相助。
著名的物理学家严 济慈，因得到熊庆来资助才得以出国深造。为资助严济慈，当自
己经济拮据时，熊庆来不惜让夫人当去自 己御寒的皮大衣。
华罗庚青年时代，因家贫念完初中就无力继续上学，熊庆来在看了他发表的 《论苏
子驹教授的五次方程之解不能成立》论文之后，发现华罗庚是一个数学人才，立即把
他请 到清华大学，安排在数学系图书馆任助理员，破格任助教工作，后直接升为教授，
并前往英国留学，终于 把他造就成国际知名的大数学家。
熊庆来既是千里马又是伯乐，除自己在数学研究领域内攀登 上科学高峰之外，还着
意提携后进，让后者站在自己的肩膀上攀上另一个数学高峰，为我国数学界创建了 一
种识才、爱才、育才的优良传统，他的慧眼卓识是我国科学家的典范。
1937年 抗日战争爆发，在缪云台、龚自知、方国瑜等人的推荐下，熊庆来接受云南
省主席龙云的聘请，出任云南 大学校长，为云大的发展作出了巨大贡献。
当时的云大，只有3个学院，39个教授，8个讲 师，302个学生，教学设备简陋，
教学质量不高。熊庆来利用抗战初期各方人才大量涌入昆明的机会， 广延人才，延聘
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了全国著名教授吴文藻、顾领刚、白寿彝、楚图南、 费孝通、吴暗、赵忠尧、刘文典、
张奚若、方国瑜等187名专任教授和40名兼任教授，还延聘了一些 外国教授，使云大
成为与西南联大同享盛名的又一处著名专家学者荟萃之地，教学质量因此跃入全国名< br>牌大学之列，被吸收进《大英百科全书》之中；
他把云大扩充成5个学院，18个系， 3个专修科，1个先修班的多学院、多学科的
综合大学，学生人数达1100多人，1939年又创办了 云大附中；他还不断充实图。书
教学设备，使图书馆藏书达十余万册，理科各系都有比较完善的实验室和 标本资料室，
医学院拥有附属医院及解剖室，农学院有实验农场，数学系在东郊凤凰山建立了天文
台，工学院有实习工厂，航空系有飞机3架，这在全国高校中是罕有的；
他亲自作了《云南 大学校歌》，制定了“诚、正、敏、毅”的校训，要求每一个学生
都要诚实、正直、聪敏又有坚毅的学习 精神。在熊庆来任校长的12年里，云大各项工
作井然有序，日新月异，被认为是云南大学历史上的第一 个“黄金时代”。
周炜良
【周氏坐标】数学家周炜良在代数几何学方面 的研究成果被国际数学界称为“周氏
坐标；另外还有以他命名的“周氏定理”和“周氏环”。
周炜良1911年10月1日生于上海．代数几何．
周炜良的父亲周达(美权)是清末民初著 名数学家、集邮家，家境比较富裕．周炜良
幼年在上海生长，从未进过学校．5岁开始学中文，11岁学 英文，都由家庭教师讲授．20
年代上海的大中学校颇多使用美国的原文课本，周炜良即自学各种知识： 从数学到物
理，从历史到经济．
1924年，周炜良恳求父亲送他到美国读书，先在 肯塔基州的阿斯伯里学院补习，后
来进入肯塔基大学．那时的主要兴趣在政治经济．直到1929年10 月进入芝加哥大学
时，仍然主修经济学．可是此后两年内发生了变化．
1931年 夏天，一位在芝加哥大学得到博士学位后又去普林斯顿工作一年的中国数
学家，劝周炜良到普林斯顿去， 或者去德国的格丁根大学——那时的世界数学中心．于
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是在1932 年10月，周炜良带着研究数学的模糊想法去了格丁根．补了半年的德文后，
希特勒法西斯上台，格丁根 衰落了．
周炜良在芝加哥时曾读过B．L．范·德·瓦尔登(VanderWaerden) 写的《代数学》
(Algebra)，十分欣赏，于是转到莱比锡大学随范·德·瓦尔登研究代数几何， 这是1933
年夏天的事．次年夏天，周炜良到汉堡渡暑假，遇到维克特(MargotVictor) 小姐，成为
好友．
周炜良滞留汉堡大学，随数学家E．阿丁(Artin)听课．直 至1936年初才回到莱比锡，
在范·德·瓦尔登指导下完成博士论文，并和维克特完婚．婚礼上，正在 汉堡大学留学
的陈省身是唯一的中国宾客．
周炜良成家立业之后，遂返回上海，在南 京的中央大学任数学教授．一年后，抗日
战争爆发，不得已留在上海．周炜良的岳父在德国曾有很好的工 作，由于希特勒的种
族迫害而流亡上海，几乎身无分文．这时的周炜良必须自立挣钱，供养太太、两个孩
子，以及岳父母．
抗日战争胜利后，周炜良计划经营进出口贸易．大约在1946年 春天，陈省身从美
国返回上海．他力劝周炜良重返数学研究，并留下许多战时发表的论文，特别是O．扎
里斯基(Zariski)和A．韦伊(Weil)的论文预引本．周炜良虽然离开数学已近10年之久 ，
但他终于作出了他一生中最重要的决定：回到数学领域．
由于陈省身写信给普林斯 顿的S．莱夫谢茨(Lefschetz)作了推荐，周炜良在上海同济
大学短期任教之后，便于194 7年春天到达普林斯顿．他在那里做了一些相当好的工作．
次年，范·德·瓦尔登访问位于美 国马里兰州的约翰·霍普金斯大学，周炜良去看他，
恰好该校有一个教职的空缺，周炜良遂应聘到那里就 任副教授．1950年升任正教授．当
年，战后首次恢复的国际数学家大会在美国举行，周炜良作为该校 的正式代表与会，
会后曾在哈佛大学短期讲学．
1955年再度去普林斯顿进行访问 研究，返回霍普金斯大学之后就任数学系主任，前
后达11年之久(1955—1966)．1959年 ，他当选为台北中央研究院院士．1977年，周
炜良退休，成为霍普金斯大学的荣退教授．
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周炜良把毕生精力奉献给代数几何的研究，成为20世纪代 数几何学领域的主要人
物之一，以周炜良名字命名的数学名词，仅在日本《岩波数学词典》里就收有7个 ．回
顾20世纪中国数学的历史，能在世界数坛上留下痕迹的华人数学家并不多，周炜良是
其中 杰出的一位．
代数几何学是解析几何的深入和发展．正如二元二次代数方程。x2+y2=r2 的解集(x，
y)可以表示半径为r的圆，代数几何的研究对象仍是高次多元代数方程或代数方程组的解集，即系数在某域k内的n元多项式F1，F2，…，Fn所形成的代数方程组F1(x1，…，
xn)=0，F2(x1，…，xn)=0，…，Fn(x1，…，xn)=0的位于域k内的公共解集合V， 我
们称之为代数簇(algebraicvariety)，最简单的代数簇就是平面曲线．椭圆函数、 椭圆积
分、阿贝尔(Abel)积分等都与平面曲线有关，复变量的代数函数论及黎曼曲面论进一步推动了现代代数几何学的发展．
19世纪下半叶，德国的R．克莱布施(Clebsc h)、J．普吕克(Plcker)、M．诺特(Noether)
以及意大利学派曾做出很大贡献．经 过J．H．庞加莱(Poincar)、C．E．皮卡(Picard)、
J．W．R．戴德金(Ded ekind)和A．凯莱(Cayley)的发展，到20世纪20—30年代，E．诺
特(Noeth er)、E．阿廷(Artin)和他们的学生范·德·瓦尔登创立了抽象代数学，为代数几
何学的研究 注入了新的活力．周炜良的代数几何学研究正是在这样的背景下开始的．
周炜良坐标
1937年，周炜良最初的两篇论文发表在德国《数学年刊》(Mathematische Annalen)
上．第一篇是与范·德·瓦尔登合作的，第二篇则是周炜良的博士论文．这两篇文章继
承了凯莱和普吕克的工作，并将其推广到n维射影空间Pn上的代数簇．
其中指出， 任何n维射影空间Pn中的不可约射影族X可唯一地由一个配型
(associatedform)Fx 所决定，配型的坐标即著名的周炜良坐标．该坐标是普吕克坐标的
推广，现已成为代数几何学研究的一项 基本工具．
抗日战争开始后，周炜良在上海闲居，继续研究数学．1939年，他发表了一篇 重要
论文“关于一阶线性偏微分方程组”，将C．卡拉西奥多里(Carathodory)的一项工作 (1909)
推广到一般的高维流形．
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当时并未 引起人们注意，事隔30余年之后，这篇文章成为非线性连续时间系统可
控性数学理论的基石之一．控制 论表达的周炜良定理(或称卡拉西奥多里-周定理)可以
写成：
< P> 设V(M)是 解析流形M上所有解析向量场的全体，D是V(M)中对称子集，T(D)
是V(M)中含D的最小子代 数，I(D，x)是通过x的极大积分流形．那么，对任何x∈M，
y∈I(D，x)，都存在一条积分 曲线α：[0，T]→M，T≥0，使得α(0)=x，且α(T)=y．
抗日战争后期， 周炜良曾有论文涉及代数基本定理的拓扑证明和电网络理论等，似
乎已偏离了代数几何学的方向．信息断 绝和乏人讨论，恐是主要原因．

周炜良于1947年到达普林斯顿高级研究院，开始 了他的黄金创作期．他首先撰文
阐明，E．嘉当(Cartan)意义下的对称齐次空间可以表示为代数 簇，因而能用代数几何
的框架研究其几何学性质．该文所附文献中包括华罗庚的有关矩阵几何学的论文多 篇．
1947—1948年间，法国数学家C．谢瓦莱(Chevalley)也在普林斯顿 ，他对周炜良的
这篇论文做了很长的评论性摘要，发表于美国的《数学评论》(Mathematica lReview)．
谢瓦莱曾邀请周炜良证明下列猜想：“任何代数曲线，在一个代数系统中 的亏数，
不会大于该系统中一般曲线的亏数”．周炜良使用纯代数的方法给出了证明，其主要工
具之一仍然是范德瓦尔登-周炜良形式．
关于解析簇的周炜良定理
周炜良 于1949年发表了一篇重要论文“关于紧复解析簇”．所谓解析簇V，是指对任
何p∈V，总存在一组 解析函数g1，g2，…，gn，和点p的一个邻域B(p)，使得V∩B(p)
中的点x都是g1，g 2，…，gn的零点．这是一种局部性质．由于多项式都是解析函数，
所以代数簇都是解析簇．周炜良证 明了某些情形下的逆命题：
“若V是n维复射影空间CPn中的闭解析子簇，那么它一定是 代数簇，而且所有闭
解析子簇间的半纯映射，一定是有理映射”．
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这一反映由局部性质向整体性质过渡的深刻结论，被称为周炜良定理
(ChowThe orem)，在代数几何学著作中广受重视．在许多论文里，常常把它作为新理
论的出发点．
复解析流形
1950年前后，复解析流形的研究形成热门课题．日本数学家小平邦彦(K． Kodaira)
是这方面的专家，当时也在美国工作，与周炜良有交往．
1952 年，周炜良证明了如下结果：“若V是复r维的紧复解析流形，F(V)是V上半
纯函数所构成的域，则 F(V)是有限的代数函数域，其超越维数s不会大于r．此外，
还存在一s维的代数簇V＇以及V到V ＇的半纯变换T，使T可诱导出F(V)和F(V＇)
间的同构．特别地，如果可选择V＇使得T还是双 正则变换，那么V必是代数簇．这
就把复解析流形和代数簇联系起来了．
< P> 把这个一般的结论用于二维的克勒(Khler)曲面，并用小平邦彦所建立的克勒流
形上的黎曼- 罗赫(Riemann-Roch)定理，就可以得出如下结论：“具有两个独立的半纯函
数的克勒曲面 (即s=r=2的情形)一定是代数曲面．”这是周炜良和小平邦彦合作的论文
中的一个结论，被称为周 -小平(Chow-Kodaira)定理．周炜良簇和周炜良环
用周炜良坐标可以对平面 曲线和空间曲线进行分类．只要由已知的次数d和亏数g，
从非奇异的空间射影曲线的周炜良坐标形成所 谓周炜良簇，就能很自然地用有限个拟
射影簇将它参数化．

在射影簇研究上 ，另一个为人们称道的周炜良引理(ChowLemma)，涉及完全簇和射
影簇的关系．苏联数学家И ．Р．沙法列维奇(ЩaфapeВИЧ)在其名著《代数几何基础》
中曾提到这一引理：
“对于每一个不可约的完全簇X，总有一个射影簇X＇，使得X和X＇之间有一双
有理同构”．
周炜良在射影簇方面最著名的工作是提出周炜良环(ChowRing)．他于1956年发表
的论文“关于代数簇上闭链的等价类”中，提出了射影代数簇上代数闭链的有理等价性
的系统理 论．
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