接水果走进数学--感悟数学之美

2020年11月25日发(作者：韦氏)
走进数学 感悟数学之美
法国雕塑家罗丹说:“美到处都有,对于我们的眼睛,不是缺少美 ,而是缺
少发现。”在数学的整个发展过程中,它的美学意义具有压倒一切的重要性,数
学中的 数、形、法则“是对自然界多种多样外形美的开发”数学作为对具有自
然美的事物的结构和运动变化规律 的最集中的刻画和反映,是具有独特的美学价
值的。许多数学家都认为数学里面有像诗画那样美的境界, 沙利文说:“优美的
公式就如但丁神曲中的诗句;黎曼的几何学与普兰克的钢琴合奏曲一样优美。 在小学数学教学中，孩子学到的数学知识还相对较少，应该如何让学生
发现数学美、感受数学美、体 验数学美、运用数学美呢？我们该如何寓美于
教，激发学生的学习兴趣；以美启智，提高学生解决问题的 能力呢？经过多年
的教学研究、实践与探讨，希望带着孩子们一起走进数学，感悟数学之美。
一、发现数学的简约美，让数学“有味”。
孩子们学过长方体的认识之后，发现长方体和其他的多面体都有这样的规
律：面数+棱数-顶点 数=2，欧拉公式：v＋f－e＝2，堪称“简约美”的典范。
世间的多面体有多少？没有人能说清楚。 但它们的顶点数v、面数f、棱数e，
都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种 多面体的共
同特性，能不令学生惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深
刻、作 用很大的定理还有许多。比如：圆的面积公式s=πr，几何中完美的图
形----圆，内含的面积与半 径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“π”
把它们紧紧相连。勾股定理c
2
=a
2
+b
2
，这一简单而整齐的形式，表达了一切直角
三角形边长之间 的关系。几何中各种求面积、体积的公式，简洁实用，万无一
失，只要符合有关条件，计算不出错误，就 可以得到正确的结果。在教学中，
通过对这些公式简约美的发现和讲解，相信学生能够把它们深深地印在 脑海
里，永不磨灭。
二、感受数学的图形美、对称美，让数学“有趣”。
数学的对 称美分为两种：一种是数（式）的对称性美，主要体现在数
（式）的结构上，例如，加法的交换律a+b =b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b
的位置具有对称关系，但有是可以变化的，变化的结果与原 来的位置反而形成
一种整齐的美感、均衡感，简洁明快，一目了然，代数式是的对称式，结构严
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谨、特殊，决定了解这类问题一定需要特殊的方法，从而显示了它的神秘感、< br>奇妙感。另一种是图形的对称性，整体美、简洁美，图形的对称是指组成图形
的部分与部分之间、 整体与整体之间的一种统一和谐关系。例如轴对称图形和
中心对称图形等，这些图形匀称美观，所以在日 常生活中用途非常广泛，许多
建筑师和美术工作者常常采用一些对称图形，设计出美丽的装饰图案。 < br>教学过程中我们可以通过多媒体手段，把数学美发挥到极致。在几何教学
中，运用powerpo int、flash、几何画板等多媒体手段，把图形美、对称美发
挥到极致，使教学内容直观、易懂和 优美，从而大大地提高了学生的学习兴
趣。如在教学“正多边形边数越多越趋近于圆时，针对教学难点， 利用多媒体
计算机课件，将多边形由正三边形到正二十边形，再到正一百边形，放在屏幕
上，通 过屏幕上图像的连续变化，这样，使抽象教学为形象教学，化间断变化
为连续变化，加深了学生对图形的 认识，增强了学生对定义的理解和记忆。突
破了教学难点，发展了学生思维。实践表明，利用多媒体辅助 教学，是一种高
效率的现代化教学手段，它让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求上进的
心 理状态。它不仅能进一步发挥学生的主体地位，激发学生学习兴趣，营造良
好的学习氛围，而且对开发学 生智力，培养创新意识和探索精神有着积极的作
用。在代数的学习中，加法与减法，乘法与除法，正数与 负数、奇数与偶
数……无不体现着对称，在几何图形中，对称更是屡见不鲜。敦实的立方体、
圆 柱体，圆润光滑的球体，活泼有生机的锥体……无一不深刻地体现着对称的
美丽。还有许多组合体，如圆 锥和圆柱的组合体，给人以无限遐思想象的空
间。
在中学数学中，有关数与形的对称现象极为 常见，这种对称有的是形象
的，有的是抽象的观念和方法上的对称。等边三角形是关于它的每条高线的轴
对称图形，平行四边形是关于它的两条对角线交点的中心对称图形。圆锥、圆
柱、圆台是关于它 的轴截面的对称图形。代数中常利用来构造一元二次方程，
几何中常利用对称思想添加辅助线，数学的对 称美已成为人们研究解决问题的
重要思想方法，它的作用越来越显得重要。
三、体验数学的实用美，让数学“有价值”。
美，其自身就具有功利性，即实用性。鲁迅曾说 过：“社会人之看事物和
现象，最初是从功利地观点开始的，到后来才移到审美的观点去。在一切人类< br>所以为美的东西，就是于他有用……。”数学知识来源于实践，又服务于实
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