飞走了杨超数学-总

2020年11月25日发(作者：仇成)
年年岁岁花相似，岁岁年年大纲同
——海天名师杨超深入剖析大纲
主持人 ：各位同学大家好，2015年的考研大纲已经出来了，今天我们很荣
幸的请来了超哥为我们讲解一下今 年考研数学大纲的变化。现在就我们同学提出
的问题，由杨老师给我们讲解一下今年的新大纲，以及给同 学们提出一些考试的
建议。
杨老师：各位同学大家好，我们又一次见面了。今天对我 们考研同学来讲，
这个时间比较重要，因为今天是我们统考的公共课，关于政治、英语、数学考试
大纲的公布时间。于是我们在这里对广大考生做个大纲解析。
关于数学考试大纲是这样的， 我们说年年岁岁花相似，岁岁年年我们数学考
纲总是一样的，所以今年手上拿到这本高教出版社出版出来 的考试大纲内容，与
我们之前14年，就是完全一样的。完全一样体现在核心内容上——核心内容是一样的，并没有说多考了知识点，或者说删减了若干之前强调的知识点。当然了，
一本书内的话总有 几个字不一样，标点符号用的不一样，这个从我们数学角度来
讲，就不应该算是不同的内容。所以你听到 这里，心就可以放下来了。那么接下
来的复习还是可以按照之前我们强化班强化的重点、难点复习。我们 今天利用这
个机会，给各位一个建议，也是这个阶段绝大部分学生比较关心的，接下来该如
何复 习，怎么充分利用接下来的时间提高自己复习的效率。因为你到九月份，现
在九月中旬，无论是怎样的水 平，总该对考研数学有个比较宏观的了解。因为不
同同学的基础不一样，付出的时间也是不一样的。对于 广大的考生，因为我知道
现在可能有部分同学到这个时候显得比较着急，现在可能对自己考过120分还 没
有信心，首先给这样的同学一个建议，怎么在接下来利用短暂的时间提高到120
分。是这样 的，数学考纲上用了五个不同词形容我们每一个知识点，分别用了掌
握、理解、了解、会求、会用，如果 从一个学生较角度来讲，你并不要被这五个
词的表面意思影响你。
第一个可以顾名思 义去理解，望文生义去理解。因为你表面看起来，我们发
现“掌握”肯定比“了解”的要求更深；需要你 “理解”的，肯定比“了解”的
要求更深。但是它也并不完全是这样的，我给你举一个具体的知识点。关 于考数
二的，关于一元函数积分学，它的要求明确写第五点：要求考生了解反常积分的
概念，并 且会计算反常积分。去年14年的考题，第一道题考了个无穷区域的广
义积分计算，这是基础题，他说要 求你会计算。前面反常积分的概念说了解，这
个就不应该叫了解，为什么？因为我记得很清楚，在11年 公布的考试大纲里面，
但是2010年的考研题上出了一道选择题，关于广义积分的选择题，这道题很有
难度，要求考生了解。包括后面我们从积分里面，多元函数微积分学，我们关于
二重积分的概念 上考纲永远这么写——了解二重积分的概念。有一年考了二重
积分的定义，那就不应该叫了解。有很多同 学买一本考试大纲，或者网上下载，
你要看的话不要被这几个词迷惑你，还是按照课上讲过的，每一讲考 点有哪些，
重点是哪里，难点在哪里。所以你这个时候先去抓主要的，在这个月的时间，从
现在 开始到10月中旬，给各位一个很好的建议，你现在应该练真题，你不要被
某本课外书驾驭住你。所有的 书应该为你服务，你不应该被某本书所框住。很多
同学说听人家讲，听师哥、师姐讲，我每年见过的是不 是比你更多，从今年7月
9号福州第一站讲到了中秋节，在山东的威海结束，年年要讲这么多城市，我见
的师哥、师姐比你更多。你千万不要被某本书所驾住你，很多同学说要把某本书
做完三遍才可以 考研，可以这样做，问题是这样做效率不是最高的。因为也许你
选择那本书，也许目前考研最后出来的题 ，并不是完全吻合，也许你会付出很多
额外的努力。
那你说怎么把握方向，作为一个 学生来讲，真题就是你最好的材料。所以从
这个时候，无论基础好与不好，都要从真题开始做：基础不好 的按照章节做，基
础好的按照年份做，花一个时间做真题，先花两个星期时间去做最近十年的，按
照年份来做，或者按照章节来做，必须要做到什么，两个星期时间把最近十年考
过的题做完。做完以后 ，就发现每一章的知识点，它的考点，每年重点在哪里，
就做到心中有数。所以你要做到这样一点。比如 给你提多元函数微分学，你会发
现每年考卷大概考多少分，他考一个大题，一个小题，有时候考18分。 现在你
要知道比如提到多元函数微分学，大题、小题怎么考法。比如这个章节有一个非
常重要的 概念，有一个概念叫什么，叫全微分的概念，于是问自己，关于全微分
的概念，你心里是不是有底，怎么 判定一个二元函数在某点可微。在数学中说基
本概念，基本原理，基本计算，这是概念问题，然后这里牵 扯到计算，就是求抽
象多元函数，而且这样还是一个复合函数，求它的高阶偏导数，以及还有一种隐函数求导，你对这个基本计算会不会，这个既可以考小题，又可以考大题。然后
这里，我们多元函数 微分学还有一个应用，应用在课上强调的，三道题，无条件
极值，条件极值，必须的最值，这跟你复习政 治是这样的，就是你先有一个宏观，
有一个清楚的结构，知道每一个点。通过十年真题一做，你发现原来 每个点大概
怎么考，如果发现会了，你就不用担心。或者真复习到某一章不会，我可以做出
战略 上的放弃，明确这个点对我来讲挺难的，因为我觉得我没有那么多时间复习，
我是可以放弃掉的。
这样的点来源于什么，好像你知道它的考点在哪里，因为它背后的考法可以