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国标螺母趣味数学 1-4

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-25 13:16
tags:趣味数学, 三年级数学, 数学

-failures

2020年11月25日发(作者:顾廷龙)
第1讲寻找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列 :1,2,3,4,……
双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列
的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数 中找到规律,那么就
可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考
虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括 号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,(),()
(2)1,2,4,7,11,() ,()
(3)1,3,7,(),()
练习1:在括号内填上合适的数。
(1)2,4 ,6,8,10,(),()
(2)1,2,5,10,17,(),()
(3)2,4,8, 16,(),()
(4)0,2,6,12,(),()
(5)12,1,10,1,8,1, (),()
【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9 ,2,(),()
(2)21,4,18,5,15,6,(),()
(3)3,4,7,3, 4,10,3,4,13,(),(),()
练习2:按规律填数。
(1)2,1,4,1,6 ,1,(),()
(2)3,2,6,2,9,2,(),()
(3)18,3,15,4,1 2,5,(),()
(4)1,15,3,13,5,11,(),()
(5)2,3,6,1 1,(),()
3.找规律填数。
(1)4,7,8,4,6,13,4,5,18,(
(2)1,2,3,2,4,6,3,8,9,(
),(
),(
),()
) ,()
4.按规律填数。
(1)5,9,6,10,7,(),()
(2)1,2,2 ,4,(),()
5.按规律填数。
6,12,20,30,42,()(),()
三 、成果验收
1、仔细观察找出规律,再填数。
(1)12,1,10,1,8,1,(
(2)3,5,10,12,17,(
(3)1,2,3,2,9,2,(
),(
), (
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),(
),()



(4)1,2,2,4,3,8,4,1 6,5,(
(5)4,24,6,36,8,48,(
2、观察下面各数列的规律,然后在括号 里填上适当的数。
(1)1,0,2,5,3,10,4,15,(
(2)1,6,5,10, 9,14,13,(
(3)1,2,2,6,3,10,4,14,(
(4)7,14,10, 8,14,9,9,14,(
(5)3,1,6,2,12,3,24,4,(
(6)2,3, 4,5,8,7,16,9,(
),(
),(
),(
),(
),(< br>),(

),(


),(
),(



3、先找出规律,在括号内填上适当的数。
(1)1,1,2,3,5,8,1 3,21,(
(2)2,3,5,8,(
(3)1,3,7,15,(
(4)1,4, 9,16,25,(
),21,34.
),63,127
),(),64,81
),(),89
第2讲配对求和
一、知识要点
被人称为“数学王子”的高斯在年仅8 岁时,就以一种非常巧妙的方法又
快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯 是用什么办法算得这
么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。
数列的第一个数( 第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如
果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一 个不变的数,这样的数列
叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的 和,可以用以下关系式:
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2
末项=首项+公差×(项数 -1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算一算吗 ?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()
首项:
末项:
项数:< br>公差:
练习1:速算。
(1)1+2+3+4+5+……+20(2)1+2+3+4+ ……+99+100
(3)21+22+23+24+……+100
【例题2】计算。
(1)21+23+25+27+29+31(2)312+315+318+321+324
练习2: 计算。
(1)48+50+52+54+56+58+60+62(2)108+128+148+16 8+188
【例题3】有一堆木材叠堆在一起,一共是10层,第1层有16根,第2
层有17 根,……下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根?
【思路导航】第10层有16+9=25根,共 (16+25)×10÷2
练习3:
(1)体育馆的东区共有30排座位,呈梯形,第1排有1 0个座位,第2
排有11个座位,……这个体育馆东区共有多少个座位?
(2)有一个钟,一点 钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,分
钟指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?
【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。
练习4:计算 。
(1)95+96+97+98+99
(2)9997+9998+9999
三、成 果验收
1、1+2+3+4+…+99+100
3、(1+3+5+…+79)-(2+4+6 +…+78)
(2)2006+2007+2008+2009
2、100+95+90+…+ 15+10+5
4、11+12+13+....+100
5、94+95+96+97+98 +99+100
6、
有一堆木材叠堆在一起,一共是8层,第1层有12根,第2层有13根, ……
下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根?
第3讲
一、知识要点
数学 课上,老师布置了一道题:
□+△=28□=△+△+△
简单推理
□=()△=()< br>要得出正确的结论,就要进行分析、推理。学会了推理,能使你变得更
聪明,头脑更灵活。数学上 有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推
理。解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析 等式中几个图形之
间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解
答 。
二、精讲精练
【例题1】下式中,□和△各代表几?
□+△=28
□=(< br>□=△+△+△
))△=(
【思路导航】根据□+△=28,我们可以得出□=28-△ ;由□=△+△+
△得到28=△+△+△+△,4个△等于28,一个△等于28÷4=7;由□=△
+△+△可求出□=7+7+7=21。
练习1:
1.☆+○=18
☆=(< br>☆=○+○
))○=(
2.△+○=25
△=(
△=○+○+○+○< br>))○=(

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