华西村书记初三数学--与圆有关的计算

2020年11月25日发(作者：费玉清)
初三数学与圆有关的计算
考点回顾：
1、如果弧长为l，圆心角的度数为n，弧所在的圆的半径为r，那么弧长的计算公式为 ；
2、设扇形的圆心角为n°，扇形的半径为r，扇形的面积为s，则扇形的面积的计算公式为
（其中l表示扇形的弧长）；
3、圆柱的侧面展开图为矩形，圆锥的侧面展开图是扇形；
4、设圆柱的底面半径为R，圆柱 的高为h，则圆柱的侧面积为S＝2πRh，圆柱的全面积为
S＝2πR
2
＋2πRh ；
5、设圆锥的底面半径为r，母线长为a，则圆锥的侧面积为S＝πar，圆锥的全面积为
S＝πr
2
＋πar．
考点精讲精练：
例1、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F．
（1）若弧CF长为，求圆心角∠CBF的度数；
（2）求圆中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）．






变式练习1、如图，半径OA＝6cm，C为OB的中点，∠AOB＝120°，求阴影部分面积．










例2、如图，AB切⊙O于点B，，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧的长为（ ）



1
变式练习2、如图，AB为⊙O的切线，半径OA＝2，OB交⊙O 于点C，∠B＝30°，则劣
弧的长是__________．


例3、如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）
A、1
变式练习3、如果圆锥的底面周长为20 π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥
的母线长为________．
例4、如图，已知AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF．
（1）证明：△AFO≌△CEB；
（2）若EB＝5cm，，设OE＝x，求x的值及阴影部分的面积．





变式练习4、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一 点，连BD，
AD，OC，∠ADB＝30°．（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求 图中阴影部分的面积．






例5、如图 ，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回
到A点，它爬行的最短路 线长是多少？





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