金风玉露暗度林寿数学史教案-第三讲：中世纪的东西方数学I

2020年11月25日发(作者：房雍熙)
第三讲：中世纪的东西方数学I
从公元476年西罗马帝国灭亡到14世纪文艺复兴长达1 000多年的欧洲历史
称为欧洲中世纪。
中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。
1、中算发展的第一次高峰：数学体系的形成
秦汉时期形成中国传统数学体系。
《算数书》：中国现存最早的数学专著。
《周髀算经》：编纂于西汉末年，天文学著作。两项 重要数学成就：勾股定
理的普遍形式，数学在天文测量中的应用。

《九章算术》：中 国传统数学最重要的著作，全书246个问题，分成九章。
它完整地叙述了当时已有的数学成就，在长达 一千多年间，一直作为中国的数学
教科书，并被公认为世界数学古典名著之一。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成。
2、中算发展的第二次高峰：数学稳步发展
从公元220年东汉分裂，到公元581年隋朝建 立，史称魏晋南北朝。数学上
以注释《周髀算经》、《九章算术》的形式出现。这是中国数学史上一个独 特而
丰产的时期，是中国传统数学稳步发展的时期。
《九章算术》注释中最杰出的代表是刘徽和祖冲之父子。
2.1 刘徽（公元3世纪） 公元263年撰《九章算术注》，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数
学原理，奠定了这位数 学家在中国数学史上的不朽地位，成为中国传统数学最具
代表性的人物。
刘徽数学成就中最突 出的是“割圆术”，求出圆周率为3927/1250（=3．1416），
主张利用圆内接正192边 形的面积求出157/50（=3．14）作为圆周率，后人常把
这个值称为“徽率”。这使刘徽成为中 算史上第一位用可靠的理论来推算圆周率
的数学家，享有国际声誉。
2.2 祖冲之（429－500年）
著作《缀术》取得了圆周率的计算和球体体积的推导两大数学成就。祖冲 之
算出圆周率在3．1415926与3．1415927之间，并以355/113（=3．1415 929…）
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