302国道数学中的特殊数字-精选资料

2020年11月25日发(作者：荣林)
数学中的特殊数字

一、零0
数字“0”，可以表示“没有”， 也可以在数中起占位作用，
更可以用来表示界限。它既不是正数也不是负数，而是正数和负
数之 间的一个数。历史上，使用符号表示“虚无”已经有几千年
的历史。公元前700年开始，巴比伦人在他 们的数字系中使用零
作为占位符。玛雅文明（如今的墨西哥）已经以各种形式使用
“O”。墨西 哥中南部奥尔梅克文明晚期的人民已在新大陆上开
始使用真正的零，其时间可能是在公元前4世纪，但较 肯定的是
在公元前40年，它变成了玛雅数字和玛雅历法的一部分。公元
130年时，被喜帕恰 斯和巴比伦人在六十进位制里使用了零的符
号所影响。公元525年，零被使用在以罗马数字编制的表格 上。
在7世纪，公元628年，印度数学家婆罗摩笈多将“0”作为一
个“数字”对待，而不仅 仅是一个占位符，并且制定了与其他数
字的运算法则，建立了一套使用规则，并讨论包含零的运算，包< br>括除法。包含了“O”的印度—阿拉伯数字系统最早是由比萨的
斐波那契于1202年在他的Li ber Abaci（《计算之书》）中发
表的，他在印度—阿拉伯数字系统1-9中加入了一个新的符 号
“0”，随后在西方推广开来，并在印度—阿拉伯用于四则运算
的教学中。
二、圆周率π
圆周率π或者pi，是圆周的周长和它的直径的比值。它的
值，不取决于 圆周的大小，无论圆周是大是小，π的值都是恒
定不变的。π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在， 比如
概率论、流体力学、光学、甚至量子理论中。人们在古时候就对
圆周周长和直径的比值产生 了浓厚的兴趣。在公元前2000年左
右，巴比伦人发现了周长大约是直径的3倍。公元250年阿基米
德给出此比值的近似值为22/7。公元1706年，威尔士数学家威
廉·琼斯引入了符号π。 18世纪著名物理学家和数学家欧拉在
圆周率的使用中将π推广开来。我们无法知道π的精确数值，因为它是一个无理数，这一点被约翰·兰伯特于1761年证明。
德国数学家林德曼在1882年证 明了π是“超越”的，即π不
可能是代数方程（一个仅含有x的指数项的方程）的解。通过解
决 这个“千古之谜”，林德曼给出了“变圆为方”这一问题的结
论，此问题为：给定一个圆，如何利用一对 圆规和直尺构造一个
和它面积一样的正方形。林德曼最后证明这是不可能做到的。
三、自然常数e
e是一个近似值为2.71828的数，是自然对数函数的底数。
和π 一样，e也是一个无理数，因此，我们也无法知道它的精
确数值。e主要出现在涉及增长的地方。公元1 618年约翰·皮
内尔找到了涉及对数的常数e。1727年欧拉在对数理论中使用了
符号e， 因此它有时也被称为欧拉数。欧拉在1737年证明了e
是无理数（而不是分数）。1748年欧拉将e 计算到了小数点后