ca172二年级数学数学思想

2020年11月25日发(作者：钮式如)

北师大版二年级数学思想
小学数学教学的根本任务是提高学生 的综合素质，而思维素质是其中最重要的素
质，数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质，提高数 学素养的关键。
所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即 解决数学具体问题时所采用的
方式、途径和手段。了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观的，而数学方 法则
是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以
实现的手段 ；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。
什么是小学数学思想方法

所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体
数学认识过程中提炼出 的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支
配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认 识。
所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采
用的方式、途径 和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法 是微观的，它
是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后
者 给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以
隐藏的思想和方法很难截然 分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。
如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方 法，在本质上都是相通的，所
以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法 。
数学基本思想：数学推理的思想；
数学抽象的思想；
数学模型的思想。
数学抽象的思想：分类、集合、数形结合、变中不变、符号化、对称、对应、无
限等思想。
数学推理的思想：归纳，演绎公理化、转换与化归、理想与类比、代换、特殊与
一般思想。
数学模型思想：简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等思想。
什么是化归思想？

人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不 易解决该问题时，
往往将需要解决的问题不断转化为能够解决或比较容易解决的问题，把这种思想
方法称为化归思想。
化归思想的实质
未 知 已知
复 杂 简单
一 般 特殊
抽 象 具体
非常规 常规
应用化归思想应遵循的基本原则
数学化原则
熟悉化原则
简单化原则
直观化原则
下面就具体的数学思想再具体的数学知识点中的应用作如下总结：
第一模块 数与代数

所必须掌握的知识：

1、掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、
认读、运用
的方法。
2、编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。能用一句口诀写< br>两道有关乘法的算式。熟练运
用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。会归纳整理乘法口诀表。
3、了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。
4、体会平均分和等分的过程，了解平 均分和等分的含义，会用除法表示。掌握
除法算式的读法写法及各部分名称。会用口诀准确计算除法解决 实际问题。
5、理解乘除法之间互逆的关系 。了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分
之间的联系。
6、体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。
7、正确掌握时间的基本单位：时、分 、秒。正确读写时钟表面上所表示的时间，
理解分与秒之间的关系，会计算时间差。
8、整百整百相加。
9、三位数加减的竖式计算。
10、有余数的计算。
11、数位及数位顺序表。
12、多位数加减法。
第一模块运用到的数学思想：
1、数形结合的思想方法
：
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开 形，形离不开数，一方面抽象
的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另 一方
面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观
帮助分析数 量关系。
例如：1、圈一圈，填一填。
（1） △△△△
●●●●●●●●●●●●
●
的个数是△的（ ）倍。
（2） △△△
★★★★★★★★★
★的个数是△的（ ）倍。

2、学校门口每隔相等的距离有一棵树， 小明量出第 1 棵树与第 3 棵树之
间的距离是 12 米，每相邻两棵树之间的距离是多少米？

3、
（1）爸爸今年多少岁?
（2）爷爷今年多少岁?

2、对应思想方法


利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。集合、函数、坐标
等问题都以这一思想为基础。 寻找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种
重要的思维方式。在低、中年级整数应用题训练时，教 师就应该让学生明白数量
之间存在着一一对应的关系。
例如：水果店上午卖出橘子6筐，下 午又卖出同样的橘子8筐，比上午多卖
100元，每筐橘子多少元? 这里存在着钱数和筐数的对应关系 ，学生如果能看出
下午比上午多卖的100元对应的筐数是(8-6)筐，此题就迎刃而解了，即100 ÷
(8-6)=50(元)。 解决问题对于小学生是个抽象的问题，特别对于低、中年级学
生更难理解。但找到了对应关系，也就找到了解题的关键。
3、转化思想方法

转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为
另外一个问题来解决。一般是 将复杂的问题转化为简单的问题，将难解问题转化
为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问 题。
例如：上“三位数加减三位数”一课时，先让学生观察，然后问一问，能
不能利用我们 以前学过的两位数加减两位数来计算转化出三位数的加减，这样学
生不仅很快能掌握新学得知识，还可以 自己解决三位数加减三位数。甚至三位数
以上都可以利用转化思想来做，这就很好的体现了转化思想。
4、、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数 学一般是
一一对应的直观图表，如下图：