风光好人教版七年级下册数学数学解题

2020年11月25日发(作者：伍精华)

一．初中数学常用解题方法总结
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析 式利用恒等变形的方法，把其中的某些
项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学 问题
的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学
中一种重要的恒等变 形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、
化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值 和解析式等方面
都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成 几个整式乘积的形式。因式分解
是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、
几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中
学课本上介绍的提取公因 式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，
还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们
通常把 未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学
式子中，用新的变元去代替原式的一个部 分或改造原来的式子，使它简
化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元 二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，
不仅用来 判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方

程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应
用。
韦达定 理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数
的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以 求根的对称函数，计论二
次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中
含 有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最
后解出这些待定系数的值或找到这些 待定系数间的某种关系，从而解答
数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法
之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分 析，
构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函
数、一个等价命题 等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得
以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运 用构造法解
题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问
题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，
然后 ，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的
假设，达到肯定原命题正确的一种方法 。反证法可以分为归谬反证法(结