鼓舞激情(完整版)2018年5月厦门九年级数学质检试题及答案

2020年11月26日发(作者：林韦君)
2018年厦门市初中总复习教学质量检测
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
i
r

b
A. 1 B. －1
2.抛物线y＝ax
2
＋2x＋c的对称轴是
12
A. x＝－
a
B. x＝－
a

1
e
i
n
C. －2
g

a
2
D . x＝
a
注意事项：
1．全卷三大题，25小题 ，试卷共4页，另有答题卡．
2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．
3．可以直接使用2 B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且 只
有一个选项正确）
1.计算－1＋2，结果正确的是
D . －3
r
e

g
A
A
o
o
C. x＝
a

h
i
n
A.到学校图书馆调查学生借阅量
B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查
C.对初三年学生的课外阅读量进行调查
D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查
5.若967×8 5＝p，则967×84的值可表示为
8
5
g
s

i
n

3.如图1，已知四边形ABCD，延长BC到点E，则∠DCE的同 位角是
B
C
E
A. ∠A B. ∠B
图1
C. ∠DCB D .∠D
4.某初中校学生会为了解20 17年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查.下列抽样调
查方案中最合适的是
t
h
e

A
A. p－1 B. p－85 C. p－967 D.
8
4
p
6. 如图2，在Rt△A CB中，∠C＝90°，∠A＝37°，AC＝4，
则BC的长约为（sin37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan37°≈0.75）
l
l

t

a

A. B是线段AC的中点 B. B是线段AD的中点
C. C是线段BD的中点 D. C是线段AD的中点
8. 把一些书分给几名同学，若 ；若每人分11本则不够. 依题意，设有x名同学，
可列不等式9x＋7＜11x，则横线上的信息可以是
A．每人分7本，则可多分9个人
B. 每人分7本，则剩余9本
t
i
m
e

a
n
d
A. 2.4 B. 3.0 C. 3.2 D . 5.0
7. 在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD－BC＝AB，则下列结论正确的是
数学试题 第
1
页 共
13
页

a
t
d

f
o
r
D
B
数 学
图2

s
o
m
C
C．每人分9本，则剩余7本
D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
e
i
n
A. 因为a＞b＋c，所以a＞b，c＜0 B. 因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞b
C. 因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0 D . 因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c
10. 据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体 的高度的“重差术”，如：通过
下列步骤可测量山的高度PQ（如图3）：
（1）测量者在水 平线上的A处竖立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、
竹竿顶点B及M在一条直线上；< br>P
（2）将该竹竿竖立在射线QA上的C处，沿原方向继续
走到N处，测得山顶P，竹竿 顶点D及N在一条直线上；
B
（3）设竹竿与AM，CN的长分别为l，a
1
，a
2
，可得公式：
D
d
·
l
湖泊
水平线
Q
NC
MA
PQ＝
a
2－
a
1
＋ l.
g

a
r
e

g
A
D
则上述公式中，d表示的是
二、填空题（本大题有 6小题，每小题4分，共24分）
i
r

b
的长 B. AC的长 的长 的长

C
O
13.如图4，已知AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠CDB＝45°，
AC＝1 ，则AB的长为 .

i
n

11.分解因式： m
2
－2m＝ .
12.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的
概率是 .
t
h
e
o
o
图3
E
A
D
17.（本题满分8分）
解方程：2（x－1）＋1＝x.
t
i
m
e

a
三、解答题（本大题有9小题，共8 6分）
n
d
16.
在△ABC中，AB＝AC
.
将△ABC 沿
∠
B的平分线折叠，使点A落在BC边上的点D处，
设折痕交AC边于点E，继续沿直线DE折叠，若折叠后，BE与线段DC相交，且交点不
与点C重合，则
∠
BAC的度数应满足的条件是 .

A
l
l

t
14. A，B两种机器人都被用 来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运
30kg，A
型机器人搬运900kg 所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等.设B型机器人每小
时
搬运xkg化工原料 ，根据题意，可列方程__________________________.
15.已知a＋1＝ 2000
2
＋2001
2
，计算：
2
a
＋1
＝ .
h
i
n
g
s
18.（本题满分8分）
数学试题 第
2
页 共
13
页
C
F

a
t

a

图5
d

f
o
r
B
9. 已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞ b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，
下列正确的是
图4
B

s
o
m
如图5，直线EF分别与AB，CD交于点A，C，若AB ∥CD，
CB平分
∠
ACD，
∠
EAB＝72°，求
∠ABC的度数.
g

a
20.（本题满分8分）
如图7，在
□
ABCD中，E是BC延长线上的一点，
且DE＝AB，连接AE，BD，证明AE＝BD.
r
e

g
A< br>BC
o
o
图6
D
E
19.（本题满分8分）
如图6，平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限，
点A（0，m）在l上.
（1） 在图中标出点A；
（2）若m＝2，且l过点（－3，4），求直线l的表达式.
l
图 7
项目
占交通消费的
比例
相对上一年的价
格的涨幅
< br>交通工具
22%
1.5%
交通工具
使用燃料
13%
m %
t
h
e
i
r

b
21.（本题满分8分）
某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使 用燃料、交通工具维修、市内公共交
通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格 的涨幅计算当年居民
交通消费价格的平均涨幅. 2017年该市的有关数据如下表所示.
交通 工具
维修
5%
2%
市内公共
交通
p
0.5%
城市间
交通
26%
1%

A
l
l

t
（1）求p的值；
（2）若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的 平均涨幅为1.25%，求m的值.
h
i
n
g
s

i
n

e
i
n
n
d
22.（本题满分10分）
如图8，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，
（1）AB＝2，AO＝
5
，求BC的长；

A
O
B
e

a
（2）∠DBC＝30°，CE＝C D，∠DCE＜90°，若OE＝
求∠DCE的度数.
BD，
图8


a

t
i
m
数学试题 第
3
页 共
13
页

a
t
d

f
o
r
D
E
C

s
o
m
6

i
r

b
24.（本题满分11分）
已知AB＝8，直线l与AB平行，且距离为4，P是l上的动点，过点P作PC ⊥AB交线
段AB于点C，点C不与A，B重合，过A，C，P三点的圆与直线PB交于点D.
（1）如图9，当D为PB的中点时，求AP的长；
（2）如图10，圆的一条直径垂直AB于点E，且 与AD交于点M.当ME的长度最大时，
判断直线PB是否与该圆相切？并说明理由.

e
i
n
g

a
l
A
r
e

g
M
E
已 知点A，B在反比例函数y＝
x
（x＞0）的图象上，且横坐标分别为m，n，过点A，B分别向y轴、x轴作垂线段，两条垂线段交于点C，过点A，B分别作AD⊥x轴于D，
作BE⊥y 轴于E.
（1）若m＝6，n＝1，求点C的坐标；
（2）若m
错误！链 接无效。
＝3，当点C在直线DE上时，求n的值.
o
o
图10
t< br>h
e
lP
D
A

i
n

C
B

a

t
i
m
e

a
25.（本题满分14分）
已知二次函数y＝ax
2
＋bx＋t－1，t＜0，
（1）当t＝－2时，
① 若函数图象经过点（1，－4），（－1，0），求a，b的值；
② 若2a－b＝1，对于任意不为零的实数a，是否存在一条直线y＝kx＋p（k≠0），始终
与函 数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理
由.
（2 ）若点A（－1，t），B（m，t－n）（m＞0，n＞0）是函数图象上的两点，且
1
S< br>△AOB
＝
2
n－2 t，当－1≤x≤m时，点A是该函数图象的最高点，求a的取值范围.
n
d

A
l
l

t

a
t
h
i
n
g
s
图9
数学试题 第
4
页 共
13
页
d

f
o
r
P
D
C
B
23.（本题满分11分）

s
o
m
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
选项
1
A
2
A
3
B
4
D
5
C
6
B
7
D
8
g

a
CD
900
e
i< br>n
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
1
三、解答题（本大题 有9小题，共86分）
g
s
18.（本题满分8分）
解法一:如图1∵ AB∥CD，

i
n

17.（本题满分8分）
解：2x－ 2＋1＝x.…………………………4分
2x－x＝2－1.…………………………6分
x＝1 .…………………………8分
t
h
e
i
r

b
11. m（m－2）. 12.
2
. 13.
2
.
15. 4001. 16.100°＜∠BAC＜180°.
14.
x
＋
30
＝
x
.
r
e

g
910
B
600
E
A
B
C
F
D
h
i
n
∴ ∠ACD＝∠EAB＝72°.…………………………3分
∵ CB平分
∠
ACD，
1
∴ ∠BCD＝
2
∠ACD＝36°. …………………………5分
∵ AB∥CD，
∴ ∠ABC＝∠BCD＝36°. …………………………8分
解法二:如图1∵ AB∥CD，
∴ ∠ABC＝∠BCD. …………………………3分
∵ CB平分
∠
ACD，
∴ ∠ACB＝∠BCD. …………………………5分
∴ ∠ABC＝∠ACB.
∵ ∠ABC＋∠ACB＝∠EAB，
1
∴ ∠ABC＝
2
∠EAB＝36°. …………………………8分
数学试题 第
5
页 共
13
页
l

a

t
i
m
e

a
n
d

A
l
l

t

a
t
o
o
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量
表的 要求相应评分.
d

f
o
r
图1
2018年厦门市 九科教学质量检测
.
A

s
o
m
2
ti
m
21.（本题满分8分）
（1）（本小题满分3分）
解：p＝1－（ 22%＋13%＋5%＋26%）…………………………2分
＝34%． …………………………3分
（2）（本小题满分5分）
解：由题意得
22%
×
1.5%
＋
13%
×
m%
＋
5%
×
2%
＋
34%
×
0.5%
＋
26%
×
1 %
e

a
n
d

A
l
l

t
∴ △ABE≌△DEB． …………………………7分
∴ AE＝BD． …………………………8分
h
i
n
∴ AB∥DC，AB＝DC．………………………… 2分
∵ DE＝AB，
∴ DE＝DC．
∴ ∠DCE＝∠DEC．…………………………4分
∵ AB∥DC，
∴ ∠ABC＝∠DCE． …………………………5分
∴ ∠ABC＝∠DEC． …………………………6分
又∵ AB＝DE，BE＝EB，

i
n

t
h
e
20.（本题满分8分）
证明：如图3∵ 四边形ABCD是平行四边形，
i
r

b
所以直线l的表达式为y＝－
3
x＋2． …………………………8分< br>e
i
n
可得…………………………7分
g

a
A
r
e

g
D
BC
E
（2）（本小题满分5分）
解：设直线l的表达式为y＝kx＋b（k≠0），…………………………4 分
由m＝2得点A（0，2），
把（0，2），（－3，4）分别代入表达式，得
g< br>s
o
o
图3
22%
＋
13%
＋
5%
＋
34%
＋
26%
数学试题 第
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页

a
t

a

…………………7分
d

f
o
r
＝1.25%．
19.（本题满分8分）
（1）（本小题满分3分）如图2；…………………………3分

s
o
m