水立方女人《数学哲学与数学史》欧洲中世纪的数学

2020年11月26日发(作者：章猛进)
《数学哲学与数学史》第10、11周复习资料－欧洲中世纪的数学

1、公元前4 7年，罗马统治者（凯撒）大帝纵火焚毁了停泊在亚历山大里亚港的埃及舰队，
大火延及该城，殃及图书 馆，代表着希腊文明的大量藏书和50万份手稿付之一炬，这是历
史上最大的文化浩劫之一。
2、公元以后，基督教兴起，传播日益广泛，被奉为罗马帝国的国教，基督教的领袖们排斥
异教的学问， 鄙视天文、数学和物理。他们的口号是：“不许沾染（希腊）学术这个脏东西。”
3、历史上第一位女 数学家、科学家、哲学家，也是最富传奇色彩的古代女数学家（海帕西
亚），同时也是亚历山大里亚的最 后一位数学家，她的父亲就是亚历山大的赛翁当时知名的
学者和教师，曾就教于亚历山大博物院。
4、女数学家海帕西亚崇尚自由，她坚信“（理性）是真知的唯一源泉。”
5、海帕西亚的被害预示了在（基督）教的阴影笼罩下整个中世纪欧洲数学的厄运。
6、到公 元640年，亚历山大学术宝库中残余的书籍被阿拉伯征服者最终付之一炬。至此，
古希腊时代完全终结 ，开始了漫长的中世纪的黑暗时期。大批学者逃往波斯，带走了一些希
腊手稿，使得古希腊的文明得以保 存并传至（阿拉伯），后来再传回欧洲。
7、罗马计数法中有（七）个基本符号，表示1，5，10， 50，100等数字，其他数字由这些
基本符号的组合表示。
8
、罗马数学的三大发 现指的是：边长是
3
，
4
，
5
的直角三角形；单位边长正方 形的（对角
线）长为无理量；阿基米德解决的金冠问题。

9
、公元
830
年，欧几里德《原本》被翻译成（阿拉伯）文。

10
、

（花拉子密）是阿拉伯算学的鼻祖，他的名著《代数学》又被称为《 还原与对消的科学》。
11
、
12
世纪唯一的光明是（翻译）的世纪，一些教 士将阿拉伯文希腊典籍译为拉丁文。

12
、阿拉伯人在掌握希腊和印度数学方面，在保存大量世界文化方面，

是 卓有成效的。巴
格达的哈里发不仅善于管理，而且提倡学术研究，邀请杰出的学者到他们的宫廷来。许许 多
多希腊和印度手稿，包括天文学，医学，数学著作被辛勤地翻译成阿拉伯文其中包括欧几里
德 ，阿基米德，阿波罗尼奥斯，希罗，丢番图，托勒密的手稿。于是，这些著作被挽救了。
后来，欧洲的学 者们才有可能把它们重新翻译成拉丁文和其他文字，这些译本成了欧洲人了
解古希腊数学的主要来源。可 以说，没有阿拉伯学者的工作，大量古希腊和印度的科学就会
在漫长的（中世纪）中无可挽回地损失掉。

13
、阿拉伯人引用，改进并传播了（印度）数码和记数法，这就是当今世界通用的 所谓阿拉
伯数码。

14
、阿拉伯人提出（代数学）这门学科的名称。

15
、花拉子密是阿拉伯算学的鼻祖，他的名著《

（代数学）》又被称为《 还原与对消的科学》。
16
、在《代数学》一书中，花拉子密把方程解称为“东西”或植物的（ 根）。

17
、在《代数学》一书中，花拉子密系统地研究了（六）种类型的一次或二 次方程的解法。

18
、解二次方程的“配方法”是阿拉伯数学家（花拉子密）首创的。

19
、阿拉伯数学家（海雅姆）引伸了阿基米德的方法，用求圆锥曲线交点的方法来解一类三
次方程 。

20
、阿拉伯数学家（马塔尼）创立了系统的三角学术语，如：正弦，余弦，正切 和余切。

21
、阿拉伯数学家（维法）证明了两角和、差、倍角、半角的正弦公式， 证明了平面和球面
三角形的正弦定理。

22
、阿拉伯数学家维法是十世纪伊斯兰国家中唯一使用（负数）的学者。

23
、阿拉伯数学家（卡西）计算
π
精确到
17
位有效数字，首次超 过祖冲之于公元五世纪创
造的纪录。