铜彩一、《数学课程标准》2011版

2020年11月26日发(作者：姜以立)
一、《数学课程标准》2011版与《实验稿》2001版的主要变化

1.课程基本理念的变化与分析

变化一：“三句”变“两句”

2001版：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011版：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

分析：修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数
学内 容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）。

这样改动让人觉 得更加科学，易于理解。因为“人人学有价值的数学”和“人人获得必须的
数学”让人有些迷茫，无法准 确界定。因为我们研究的数学到底就没有价值？哪些是必须
的？哪些是不必须的？我们很难确定。

变化二：“6条”改“5条”

2001版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

分析 ：在结构上由原来的6条改为5条，将2001版的第2条关于对数学的认识整合到理念
之前的文字之中 ，新增对课程内容的认识。

将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 整 体上阐述数学教学活动的特
征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效 的数学教学活
动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与
合作者。”

2.课程目标的变化与分析

变化一：“两基”变“四基”

2001版：基础知识、基本技能.

2011版：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

分析：从双基发展到四基的原因：

①将双基拓展为四基，体现了对于数学课程价值 的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得
必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发 展和处理问题的思想。同时，
新增加的双基，特别是基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学 生为本的基本理
念。

② 增加“两基”的最重要的原因，是要切实发展学 生的实践能力和创新精神，特别是
创新精神。实际上，一个人要具有创新精神，可能需要三个基本要素： 创新意识、创新能力
和创新机遇。其中，创新意识和创新能力的形成，不仅仅需要必要的知识和技能的积 累，更
需要思想方法、活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方
法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。

③双基只涉及到三维目标第一维目标，没有涉 及到过程与方法情感态度与价值观。而现在新
增加这两基，就涉及到三维目标后边这两维：过程与方法， 情感态度与价值观。

并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数 学基本技能，领悟数
学基本思想，积累数学基本活动经验。

变化二：“两能”到“四能”

2001版：分析和解决问题能力。

2011版：分析和解决问题能力，发现和提出问题的能力。

分析：两能发展到四能有以下原因：

创新意识的需要：学生发现和提出问题是创新 的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，
归纳、概括、得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方 法。

以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给 出的
问题，这些问题的已知条件和结果都有了，这些问题是已经数学化的问题，但是在现实世界
中，有很多问题是蕴含在具体的情境，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的
事情，在一个 具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，
或者提出一个数学问题，这 是一个创造性的，或者是一种创新的动力，创新直接的来源。

变化三：完善和规范

完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思< br>考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中 使用这些术语。（结果目标使用“了解、
理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、 探索”等术语表述）

分析：对一些目标的描述更具体、更有针对性、更贴近学生的实际，同 时对一些目标的确定
比较清楚，教师理解更清晰，把握更容易，便于在课堂教学去实施和体现，便于操作 并在教
学中容易把握实施的度。

3.核心概念的变化与分析

变化

2001版：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识

2011版：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、
模型思想、应用意识和创新意识。

分析：有一些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念。

有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、应用意识。

新增加的：运算能力、模型思想、几何直观、创新意识。

4.课程内容的变化

数与代数

第一学段

增加的内容

①知道用算盘可以表示数

②能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。

③能口算一位数乘除两位数。

④认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）

一些目标的表述的修改

①将“结合现实素材感受大数的意义”改为“在生活情境中感受大数的意义”。

②将“能结合具体情境进行估算，并解释估算过程”改为“能结合具体情境，选择适当的单
位进 行简单的估算，体会估算在生活中得作用”。

③将“发现给定的事物中隐含的简单规律”改为“探索简单情境下的变化规律”。

第二学段

删除内容

①会口算百以内一位数乘、除两位数。

②比较百分数的大小。

③删去“能借助计算器进行较复杂的运算”中得“较复杂的”。

④删去“能根据给出的有正比例关系的数据在由坐标系的方格纸上画图”中得“有坐标系
的”。

增加的内容

①了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数。

②结合简单实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

③结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

④认识中括号。

图形与几何

第一学段

删除的内容

①能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形（放在第二学段）

②能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。（放在第二学段）

③会看简单的路线图。（放在第二学段）

④体会并认识千米、公顷。（放在第二学段）

降低要求

对于 “东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求
为“知道这些方向 ”。

第二学段

删除内容

①了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。

②体会图形的相似。