渡心经《数学与文化》教案

2020年11月26日发(作者：徐子淇)
《数学与文化》教案

(一)
1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的
方法。
2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族
兴亡的高度认识数学的思想。
3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科
学观。
1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。
2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。
3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。
教学方法
1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐
层深入地分析文章。
2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。
教学时数两课时
方案一
第一课时
一、导语设计
20XX年8月，世界数学家大会在我国召开 。这标志着我
国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化
组成部分的数学，你又 了解多少呢?罗素在100年前说了一
句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，
也不知道研究的结果是真是假;20世纪最伟大的数学家之一
外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科 学”。这些都让人
们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来
真正认识数学这门 无穷的科学。
二、解题
课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。< br>课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要
地位，分析了数学能够影响人类生活的 几个特点，高度评价
了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的
历史功绩，认为 它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，
并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。
作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉
大学校长。
三、研习课文
1.整体把握，理清思路。
(1)默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者
观点的句子。
明确：
成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。
表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、
完全可靠的知识。b.另一个特点是它不断追求最简单的、最
深层次的、超出人类感官所及的宇 宙的根本。c.再一个特点
是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。
以上三点说明 数学在人类理性思维活动中的特点，学生
很容易找到。下面两点则需要细读文章来概括：a.它是现代< br>科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根
本的特征是它表达了一种探索精神。
(解说：课文虽较长但语言通俗，适合学生自读。可以
让学生边读边画，一方面标示出成语 ，一方面将直接表明作
者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。)
(2)划分文章层次结构。
第一部分：第1段，指出数学作为“现代科学技术的语
言和工具”的重要地位。
第二部分：第2-5段，分析数学影响人类生活的几个特
点。
第三部分：第6-8段，评 价数学对人类精神生活的深刻
影响，指出数学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民
族兴亡 的高度来认识数学。
(解说：把握文章层次结构，是进一步理解文章的基础。
可以让学生 列出文章结构提纲，以提高学生整体阅读的能
力。)
2.具体研习，攻克重难点。


(1)第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的
重要地位?
明确：“它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现
代科学技术的语言和工具”，“它的 思想是许多物理学说的
核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命
的旗帜”，这 些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直
接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。
(解说：设计这一问题，旨在培养学生提炼主要信息并
进行筛选的能力。也许有学生会找到“没有任何一 门科学能
像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是
形象的描述，不是确定的结 论。)
(2)第2段中，“这绝不是说‘在某种条件下’，‘绝
大部分’三角形的内角和 ‘在某种误差范围内’为180°”
一句中，用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差
范围内”的限制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为
什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠” 的知识?
明确：数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言
表述的严密与准确。数学 的对象必须有明确无误的概念，其
方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规
则 ，以达到正确的结论。
(解说：设计这一问题，旨在让学生理解“完全确定、
完全可靠”的含义。)
(3)“数 学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念
之间的关系怎样?“数学方法”的具体内容是什么?
明确：三个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无
误的命题开始，服从明确无误的推理 规则，以达到正确的结
论的理性思维的过程。
(解说：设计这一问题，旨在引导学生清晰 认识人在认
识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度和标准。)
(4)“除了逻辑的要求 和实践的检验以外，无论是几千
年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没
有用 的。”结合上下文，说明这一句在文中的含义是什么?
明确：逻辑的要求和实践的检验是一种求真 的态度，只
有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人类的真面目是什
么?”这样一个伟大而永恒 的迷。此外，“无论是几千年的
习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用
的” ，正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方
面的影响，从而得到思想解放。
( 解说：这是一句很难理解的话，首先要搞清楚“习俗、
权威”等对什么是没有用的——是对认识宇宙和人 类自己。
然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是
这种求真的态度使人类思想 得到解放，并摆脱宗教等方面的
影响。设计这一问题，旨在引导学生从上下文中找到相关信
息并 进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。)


四、课堂小结
这节课主要分析了数学作为文化的一部分所具有的第
一个特点。作者从数学探讨的对象和方法指出了数学 追求完
全确定、完全可靠的知识的特点，并指出其在摆脱宗教等方
面影响的作用。
第二课时
一、继续研习课文
(5)是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次 的、
超出人类感官所及的宇宙的根本?欧几里德、牛顿等例子说
明了什么问题?明确：从古希腊 起，人们就有一个信念：世
界是合理的、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促
使数学追 求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇
宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多 次伟
大的综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为
简以求统一的过程。
(解说：设计这一问题，旨在让学生理解数学是在极抽
象的形式下进行研究的，研究的过程是化繁为简以 求统一。)
(6)“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分
的不同位置、不同形 式、不同数量而成的数学味很重的结构
吗?”“由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以
搭起一座马棚，它们的区别究竟何在?”结合上下文，说出
这两句话的含义。
明确：第 一句话作者借DNA的双螺旋结构一例说明人们
在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律，并 使
人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所
追求的宇宙的根本——可以用数学 来描述的、简单的、合理
的世界。这种深层次的研究能破除迷信，体现了数学对人类
生活的深刻 影响。第二句话中，“它们的区别”也许就是“一
堆砖石”“在数量上、形状上、结构上的差别”，这正 是数
学想解决的深刻的问题，这种研究是在极抽象的形式下进行
的。
(解说：对 这两句话的理解是这一课的难点，重在让学
生理解数学在影响人类生活时所表现出来的深刻性和抽象性。)
说课稿在语言表述上，既要把问题论述清楚，又切忌过
长，避免陈词滥调，泛 泛而谈，力求言简意赅，文词准确，
语言针对性强。下面是为大家收集的关于一年级上册数学
《 有几瓶牛奶》教案，希望大家喜欢！
(7)第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性?
明确：希腊人开辟了研究无理数系的道路，越来越多的
“不可能性”的出现，体现了数学在 不断反思、不断批判自
己;理性思维感到有问题时就要变，体现了数学在不断否定
自己;从怀疑 部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我
完善性。


(解说：这 一段的阅读比较简单，学生很容易理解数学
的发展是一个不断自我完善的过程，因而只设计一个例子来< br>说明问题。)
(8)在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想?
明确：作 者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就，
它深刻地影响了人类精神生活，促进了人的思想解放。数学
作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人
类自己”。在探索中，数学的理性思 维给人类的思想解放打
开了道路。同时，作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明
数学的重大意 义。
(解说：设计这一问题，旨在让学生体会作者的思想认
识，从而理解文章的内涵以及作者的主要思想。)
说来惭愧，自高中以来，就没有真正静下心来去读一本
好书。在毛概课上，听了孙老师的教 诲，就决心读一点书。
以前总是读很多文学作品和历史传记，所以便买来《哲学与
人生》，通过 读哲，也确实让我收获了很多，领会了很多。
3.课堂训练。
结合课后练习四，让 学生讲述自己了解的数学史上的小
故事，结合自己学数学的体会谈谈对数学这门学科的认识。
(解说：这是一个比较开放的课堂训练，目的在于加深
学生对数学的认识和理解。学生可以自由表述观点 ，不求统
一。)