国际教育信息化大会《数学学法导航》校本课程

2020年11月26日发(作者：羊宗道)

《数学学法导航》校本课程

第一讲：高一学生如何适应高中数学学习
高中数学课与初中知识有联系，但比初中数学知识系统，对知识的难度、广度、深度的
要求更高 了，能够考上高中的学生应该说基础是不错的，可是进入高中后，由于有一部分学
生不适应这样的变化， 于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，而且越到后期分
化越严重，高一数学学习是中学阶段 承前启后的关键期，能否适应高中数学的学习，为高考
打下良好的基础，是摆在高一学生面前一个必须解 决的问题。除了学习环境，教学内容和教
学方法等外部因素外，我认为同学们应该及时地总结、认识和改 进自己的学习方法。

一、 以课本为基础，做好基本技能的训练
数学课本 是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，学
会对课本中的数学思想作出归纳、概括 是十分必要的。有不少学生，怀着良好的
学习愿望，每天都在做大量的课外习题，好高骛远，重“量”轻 “质”，陷入题海，
却常轻视课本中基础知识，还有很多学生忽视基本技能和基本方法的学习与训
练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，到正规作业或考试中不是
演算出错就是中途“卡 壳” 。因此，同学们应增强自己从课本入手进行研究的意
识。可以把每条定理、每道例题都当作习题， 认真地重证、重解，并适当加些批
注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的 数学思想
和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便
推广和 灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析
问题和解决问题能力的一个过程 ，同时更是一个研究过程。
二、把握课堂，学会听课
首先，老师上课一般都要讲 清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析
重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听 课，对要点没听到或听
不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知< br>识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半
解，机械模仿，死 记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本
不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收 效甚微。数学学科担负着培养运算能

力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问 题、解决问题的重任，
它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数< br>学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。
其次，要提高数学能力， 当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵
地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的 ，都在随着教学过程的发
展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力
是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一
个习题，都应该 从不同的能力角度来培养和提高。 课堂上通过老师的教学，理
解所学内容在教材中的地位，弄清与前后 知识的联系等，只有把握住教材，才能
掌握学习的主动。
最后，在数学课堂中，老师一 般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，
因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于 那些典型问题，带有普
遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价< br>值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
三、做好总结，掌握规律
“会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”适者生
存的生物进化过程 便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步
的发展。通过与老师、同学平时的接触交流 ，逐步总结出一般性的学习步骤，它
包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决 疑难、系统
小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和
一个 步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针
对性，要落实到位。坚持“两 先两后一小结”（先预习后听课，先复习后做作业，
写好每个单元的总结）的学习习惯。
四 、坚忍不拔、磨练意志

一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结 ，才有不断地
提高。在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服
困 难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，坚持正确的学习方法，不轻言放弃。千万

不能让问题堆积 如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的
办法，培养分析问题，解决问题的能力。
第二讲：高中数学新教材的特点及学法指导
新课改实施后，教师在教学理念上发生 变化，学生的学法也相应随
之改变，本文提出了新课改下高中数学的学法指导，并论述了如何去培
养学生学数学的能力。

1.了解新课改的基本理念数学是人们对客观世界定性把握 和定量
刻画、逐渐抽象、概括，形成方法和理论，进行广泛应用的过程，是人
们生活、劳动和学 习必不可少的工具；数学为其他科学提供了语言、思
想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类 的一种文化，它的
内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部分。新课程下的数学其
基本出 发点是促进学生全面、和谐地发展，突出体现了基础性、普及性
和发展性，使数学教育面向全体学生，要 求实现：人人学有价值的数学，
人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2.教学过程要把握好新教材的几个基本特点：

（1）充分体现了 一个“新”字面向全体，重发现，在内容上增加
了大量的探究性活动素材，众多的研究性学习。为所有学 生的数学学习
构筑起点，使每个学生都能获得现代公民所必须的基本的数学知识与技
能，同时又 使不同层次的学生得到不同程度的发展。

（2）突出一个“动”字动手实践，重探索 ，是新教材的又一特色。
新课改要求：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要
手段。”而新的教材设计正是为学生这种良好的数学学习方式和活动提

供了有益的蓝本。例如 ，增加了大量的数学阅读材料，以学生的发展为
本，让学生经历知识的形成与应用的过程。自主学习、主 动探索和发现，
以学生自己的体验获取知识与技能，从而进一步发展学生的实践能力和
创新能力 ，而许多问题具有可实践操作性，这给学生提供了实践、探索、
思考与交流的时间与空间，为学生的可持 续发展奠定了良好的基础。

（3）注重一个“用”字联系实际，注重应用，这又是新教材的特 色
之一。例如：人教版高中《数学》第一册（上）中涉及到的研究性学习
——数列在分期付款中 的应用，通过此知识的学习，使学生在学习过程
中能够从实际出发，自己去探究，并建立相应的数学模型 ，获得解决问
题的技能与方法，学生通过对问题的思考、研究，在解题过程中获得学
习心得体会 ，从而使学生建立起符合个人知识特点的认知水平。

（4）力求一个“活”字初 中时，学生对数学知识的接受往往是单
一的，在解题时，思路打不开，而进入高中，我们根据《大纲》强 调学
生在学习过程中注重“双基”的同时，更要注重解题能力的培养，力求
一体多解、一体多变 ，强调知识运用的灵活性，解题时注重学生自己去
发现，去探索，从而达到灵活应用的目的。

3.新课改下的教学实践过程中，应加强对学生的学法指导：

（1 ）认真学习新教材新教材是新课改下的重要体现，我们教师首
先去把握与遵循新教精神，理解编者的意图 和设计思路，挖掘新教材的
特点，研究新教材的考刚大纲，及各部分知识在高考中的定位，在此过
程中着重培养学生的自学能力、探究能力，团结协作能力，从而使学生

在自主的学习中获得新的知识、提高新的能力。

（2）端正学习态度

① 认真听课，积极参与教师的教学活动有些学生认为：教师在课
堂上所讲的内容基本上是课本上有的，很简单，无须认真去听。
有这种想法的学生是愚蠢的、错误的， 殊不知教师所强调的正
是学生平时易出错的地方，而教师所讲的大多是通解通法，是
基本的解题 思路，是规范的解题格式，因此，尽管有些问题学
生通过看书可以自行解决，但并不见得学生就完全懂了 ，这是
非常重要的，所以，我们在教学过程中要求学生：听课时要听
得十分认真、十分清楚，当 然，在教学过程中更强调学生应积
极、主动地去配合教师讲课，勤于思考，勤做笔记，从而更好
地掌握数学知识。

② 重视课外辅导和课后习题新教材的特点是：内容多，任务重，初高中衔接大，据笔者一年的教学实践体验，使用新教材后学生两极分化
现象严重，部分学生跟不上班 级，外面补课学生大约是往年的三倍，原
因就是强大的教学任务使教师无法拓宽展开，高才生很难提高； ，再加
上新教材中初高中衔接不上，每个学校都要补一些过度知识，课本任务
本身要比往年多将 近一倍，所以教师很难完成，学生没有消化理解巩固
时间，使一些学生特别是一些数学基础差的学生很难 消化，建议一些学
生利用暑假时间提前，到一些知名度较高的假期培训学校（如北京巨人
学校） 等学习，因为名校所请的教师都是一些名师和一些有经验的老教