一点社区《数学文化》思考题二

2020年11月26日发(作者：陈慧珊)
《数学文化》思考题二
数学教育对人的影响

通过学习一个学期的数学文化 课程我对数学文化有了更进一步的了解和认
识。下面我结合我所学习的内容和一些参考文献编写了一篇数 学教育对人有哪些
影响为题目的一篇文章。
长期以来，对于许多人来说他们对数学的认识仅仅 局限在这是一门课程是一
些知识，是完成学业所必须完成的任务，是未来生活和工作所需要的方法和工具 。
因此，他们学习数学也就是为了完成任务，为了将来应用学懂知识学会方法，会
作习题，考试 尽量拿个高分而已。然而，作为基础教育中最重要的课程之一，数
学教育的重要性不仅仅体现在数学知识 与方法的广泛运用上，更重要的是它对人
的素质的影响。优秀的数学教育是一种对人的理性的思维品格和 思辨能力的培养，
是聪明智慧的启迪和潜在能动性与创造力的开发，其价值是远非一般的专业技术
教育所能相提并论的。
数学教育对人的素质的影响，可以从数学的特点上得到解释。数学具有概念< br>的抽象性、推理的严密性、结论的确定性和应用的广泛性四大特点。这四大特点
反映了数学发展过 程的整个内蕴与外延的本质。数学知识的起点--概念抽象；数
学理论的形成过程-- 推理严密；数学中得到的结论--结论确定；数学结果与数学
方法--应用广泛。
一，概念的抽象性
数学来自于实践，其最本质的东西是抽象。从初等数学的基本概念到现代数
学的各种原理都具有普遍的抽象性与一般性。数学的概念、方法大多是通过对现
实世界的事物对 象及其关系，通过分析、类比、归纳，找出其共性与本质特征而
抽象得来的。数学应用于实际问题的研究 ，其关键在于建立一个较好的数学模型，
建立模型的过程，就是一个科学抽象的过程。抽象不是目的，不 是人为地增加
理解难度，而是要抓住事物的本质。通过抽象，可以把表面复杂的东西变得简单，
把表面混沌的东西变得有序，把表面无关的东西得到统一。比如：一个苹果加两
个苹果是三个苹果，一个 梨加两个梨也是三个梨，虽然物质对象发生了变化，但
数量关系却保持不变，其本质的东西是1+2=3 ；再比如：七桥问题，集合论的
建立等。虽然数学问题的来源是现实社会，但是数学研对象却是不包含反 映现实
世界的物质及其运作机理的具体系统，数学是运用抽象思维去把握现实世界的。
这与理化 生等学科具有本质性的区别。对于一个数学家来说，重要的不是他的研
究对象的具体化，而是它们的性质 或本质规律。这就需要抽象思维。数学研究成
果运用于实际问题之所以有效，甚至是惊人的成功，正是因 为它们反映了实际事
物的本质和规律价值
抽象是人类创造性思维最基本的特征，它并不是数学 所独有的特性，任何一
门科学都在一定程度上具有这一特性。我们把抽象性列为数学的第一大特点，是< br>因为数学抽象有其特色和重要价值：
(1)在数学抽象中只保留了量的关系和空间形式，舍弃诸 如色彩、品质等要
素；(比如：数、点、线等原始概念)
(2)数学抽象是一级一级逐步提高 的，其抽象程度远远超过了其它学科的一
般抽象：(比如：从点到线，到面，到体，到欧氏空间，再到一 般的拓扑空间等)
(3)数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们的相互关系之中。(只有举例
时才是具体的)因此，不仅数学概念是抽象的，其思想方法也是抽象的(如加减、
群等)，
整 个数学都是抽象的。这是一门不包括实在物质的理性的思辨科学，培
养的是一种数学思维能力。这种思维 能力不仅使已知的某些对象得到了统一，
还创造开发了新的事物概念外推)，并可以用之探索未知世界， 是一种创造性
思维，是人类文明的源泉。受过良好数学教育的人，善于抓住事物的本质，做事
简 练、不拖泥带水，具有统一处理一类问题的能力，具有创新的胆略和勇气。

二，推理的严密性、
在数学的发展过程中，数学每前进一步，都离不开严密的逻辑推理。推理 是
通过已知研究未知的合乎逻辑的思维过程。数学推理主要包括归纳推理、类比推
理和演绎推理 。归纳推理是从个体认识群体，类比推理是从一个个体认识另一个
个体，二者对培养人的发散性思维和创 造性思维具有重要作用。人类的发明创造
开始于
感性的发散性思维，终止于理性的收敛性思维。 归纳与类比是人类探索世界、
发现新事物的重要手段，许多重要的猜想都是通过归纳与类比而提出的。< br>
演绎推理是通过对事物的某些已知属性，按照严密的逻辑思维，推出事物