乐草《生活中的数学》

2020年11月26日发(作者：田必裕)


《生活中的数学》校本课程
王云寿
目录
第一讲：让数学帮你理财
第二讲：导航的双曲线
第三讲：电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长
第四讲：赌马中的数学问题
第五讲：对称——自然美的基础
第六讲：对数螺线与蜘蛛网
第七讲：斐波那契数列
第八讲：蜂房中的数学
第九讲：龟背上的学问
第十讲：音乐与数学
第十一讲：e和银行业
第十二讲：“压岁钱”与“赈灾小银行”
第十三讲：建议班级购买一台饮水机
第十四讲：巧用数学看现实
第十五讲：商品调价中的数学问题
第十六讲：煤商怎样进煤利润高


第一讲：让数学帮你理财
某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计 划。参加者
除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。先不论以低价换
表是 否真的超值，但这种宣传方法颇具心思。手表与户口连在一起，正好意味着
利息随时间递增的关系。

储蓄计划优惠年息一览表
每月存款（港币）＄1，000
每年复息利到期存款（港到期本息金额（港
存期（月） 利息（港币）
率 币） 币）
9 6.625% 9,000 252 9,252

12 7.125% 12,000 473 12,473

15 7.375% 15,000 759 15,759

18 7.75% 18,000 1,146 19,146


24

8.00% 24,000 2,106 26,106
银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。这群“准
客户”大致是接受中 学教育的适龄儿童。无论有兴趣参加与否，总希望他们或早
或迟懂得储蓄计划背后的数学原理。

这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利率则
愈 高。为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来，且让我们设
月存款的金额，而
为每< br>则为月息利率。月息利率是由“每年复息利率”除以12
而来的。譬如说，存款期限为9个月，从 表中得知每年复息利率是6.625%，因
此月息利率为6.625%÷12，即约是0.5521%。

存款1个月后，到期本息金额：

存款2个月后，到期本息金额：





存款3个月后，到期本息金额：




余此类推，存款个月后，到期本息金额应为：




为了简化这数式，设

因此，

括号内的数式在数学上称为等比级数：

首项是，公比亦是。利用公式，我们便可把

的数式写成：

。



现在就让我们运用这公式找出表中第一行的“到期本息金额”：



，
。



代入数式

，


（准确至最接近的整数）