11110小学六年级【小升初】数学《数的认识专题课》含答案

2020年11月26日发(作者：邹雅)

第一章 数的认识
1.整数的认识
知识要点梳理
一、整数的分类和意义
１.自然数的含义：自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体 个数的１，２，
３，…99，100…都叫做自然数。一个物体也没有，用０表示（0也是自然数）。
最小的自然数是０，最小的一位数是１，自然数的单位是１。
２.自然数（０除外）的两方面意义
（１）用来表示事物多少的叫基数。例：“７本书”中的“７”是基数；
（２）用来表示事物次序（顺序）的叫序数。例：“第９天”中的“９”是序数。
３.０的意义（０的作用）
（１）在计数时０起占位作用，表示该位上没有单位；
（２）表示起点，如零刻度；
（３）计数，如果一个物体也没有，用０表示；
（４）表示界线，如温度计，数轴上的０，表示正、负数的分界线；
（５）０是一个完全有确定意义的数；
（６）０不能作除法的除数、分数的分母、比的后项；
（７）０是最小的自然数，是一个偶数；是任何自然数（０除外）的倍数。
４.整数的含义
像-５，-２，０，２，５，10，……这样的数统称整数。整数的个数是无限的，没有最
小的 整数，也没有最大的整数。
（１）正整数：大于０的自然数或整数。
（２）负整数：像-１ ，-２，-３，……这样的数叫做负整数。它是与正整数表示相反
意义的量。（小于０的整数。）
（３）０既不是正数也不是负数，它是最小的自然数。１是最小的一位数。
5.整数的分类
正整数
自然数
整数 0
负整数
６.正数和负数
（１）正数的含义
像以前学过的+１、+200、+、+4.8、 +24％，……这样的数叫做正数。正数前面的“+”
6
5
号，称为正号，也可以省去 不写。
（２）负数的含义
小于０的数叫做负数。像-5、-7.8、-
4
、-500、-35％，……这样的数都是负数。
７.负数在日常生活中的应用
正、负数是表示两种具有相反意义的量。如：收入与支出、海平面以上与海平面以下、
零下与零 上、盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣
分、上升与下降等。
二、整数的读写
1.数位顺序表
…
…
亿级 万级 个级
3
数
位
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计
数
单
位
少个亿，计数单位“亿” 。
（２）位数：一个数含有数位的个数叫做位数。因此，在一个数中所含数字的个数是几，
这 个数就叫做几位数。
（３）数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按固定顺序排列的。
（４）计数单位：整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以
及十分之 一、百分之一……都是计数单位。它表示各个数位上的一个１表示的是多少。
２．整数的读法：从高位 到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，按照个级的读法去
读，只要在后面加一个“亿”或“万”字就 可以了。每一级末尾的０都不读出来，级首或级
中有一个或连续几个０，都只读一个零。

…


（１）数级：从个位起每四位是一级，依次是个级、万级、亿级……。
个级表示多少个一，计数单位“一”；万级表示多少个万，计数单位“万”；亿级表示多





千
亿
百
亿
十
亿
亿

千
万
百
万
十
万
万

千

百

十

一
（
个
）


读数和写数时，如果数的后面有单位名称，则单位名称不能丢掉。
３．整数的写法 ：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在
那个数位上写０。
４．整数的大小比较
（１）比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大。
（２）如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大那个数就大；最高位上的数相同，
次高位上 的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。
５．整数的改写和近似数
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有
时还可以 根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
（１）整数的改写
准确数：在实际生 活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位
的数。改写后的数是原数的准确数， 根据需要还可以还原。例如把1254300000改写成以万
作单位的数是125430万；改写成以 亿作单位的数是12.543亿。
（２）近似数
用一个与它比较接近的数来表示事物的数量 ，这样的数就是近似数。（根据实际需要，
我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个 近似数来表示。）例如：
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。
ａ．四舍五入法：要省略的尾数的最高位 上的数是４或者比4小，就把尾数去掉；如果
尾数的最高位上的数是５或者比５大，就把尾数舍去，并向 它的前一位进１。例如：省略
345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面 的尾数约是47亿。
ｂ．进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进1。这种求 近似
数的方法，叫做进一法。
ｃ．去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一 概去掉。这种求近似数
的方法，叫做去尾法。
（３）数的改写与省略尾数的区别：



方法
数的改写
在要改写的数的万位或亿位右下
角点 上小数点，去掉小数末尾的0
并写出相应的计算单位“万”字
或“亿”字。
省略尾数
用“四舍五入”法省略指定数位
后面的尾数，再在后面加上相应
的计算单位“万”字或 “亿”字。
结果 得到准确数 得到近似数
与原数近似相等，用“≈”连接 与原数的关系 与原数相等，原数与改写数之间
用“=”连接
举例 484600=48.46万
1295330000=12.9533亿
数值 数的大小不变
484600≈48万
1295330000≈13亿
改变数的大小
考点精讲分析
典例精讲
考点1 整数的组成
【例１】由５个百万，７个万，２个百和８个一组成的数是多少？
【精析】对照简易数位表， 确定出最高位，把５，７，２，８写到相应的数位上，再在
其余的数位上补上０，写下这个数。
…
亿
位

千
万
位

百
万
位
十
万
位

万
位
千
位
百
位
十
位

个
位


5 7 2 8
【答案】 5070208
【归纳总结】 根据条件写数的关键是找准每个数字在哪一个数位上。
考点2 整数的读写
【例２】 一个九位数，最高位上是9，千万位上是5，万位上是最小的合数，其他各位
上都是0，这个数写作（ ）。
【精析】 九位数的最高位是亿位，对照数位顺序表，在对应的数位下面写上相应的数，
数位上没有数的用“０”占位。
【答案】950040000
【归纳总结】 写数时要从高位起逐级向右写，哪一个数位上一个单位也没有要添“０”
占位。
【例３】 用3个6和6个0组成一个九位数，使这个九位数分别符合下面的要求：
（１）一个零都不读出来：（ ）；
（２）只读出一个零：（ ）；
（３）读出两个零：（ ）。
【精析】 九位数的数位包含三级：个级、万级、亿级。九位数的最高位是亿位。
（１）小题要求一个０都不读出来，就是要把０都放在万级和个级的末尾；
（２）小题要求只 读一个０，可以把一个０或连续几个０放在万级或个级的中间或开头，
其余的０放在万级或个级的末尾；
（３）小题要求读出两个零，则必须有一个０或连续几个０分两处分别放在万级或个级
的开头或 中间。
【答案】 （１）666000000或660006000…
（２）660000006或600066000…
（３）600060006或606000600…
【归纳总结】 “０”在“级首”或“级中”时就读出来，在“级尾”时就不读出来。
考点3 整数的改写及近似数
【例４】 一个运动场去年全年接待观众24860000人次，改写成用“万”作单位的数
是（ ），一共收入票款621500000元，用四舍五入法省略亿后面的尾数是
（ ）。
【精析】 先找出万位，点上小数点，再把小数末尾的０去掉，加上万字；用四舍五入
法省略亿 后面的尾数，千万位上是２，要舍去。
【答案】 2486万 ６亿元
【归纳总结】 把一 个多位数写成用“万”或“亿”作单位的数，先在“万位”或“亿
位”的右下角点上小数点，再在这个数 的末尾添上“万”或“亿”字，最后把小数末尾的０
去掉。把一个多位数写成用“万”或“亿”作单位的 近似数，先在“万位”或“亿位”的右
下角点上小数点，然后用四舍五入法取近似值，最后在这个数的末 尾添上“万”或“亿”字。
考点4 正负数
【例５】 如果小明向北走了50米，记作+50米，那么他向南走了60米，应记作
（ ）。小红走了+70米，表示她向（ ）走了70米。
【精析】 如果向北用正数表示，那么小明向南走就用负数表示。