东边草地上尔雅《数学文化》作业与考试100分答案(文字版)

2020年11月26日发(作者：邓千江)
尔雅《数学文化》作业与考试100分答案（文字版）
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（一）12002年，为中国 少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、
陈省身正确答案： D
2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A、《小学 数学课程标准》
B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标 准》D、《大学数学课程标准》正确答案： C
3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人 脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
（）正确答案：×
4广义的数学文化 ，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：
×
数学文化（二）
11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应 用数学专业、（）。A、统计学B、
数理统计学C、信息与计算科学专 业D、数学史与数学文化正确答案： C
2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：×
3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案：√
数学文化（三）
1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：×
2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：√
数学文化（四）
1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的（）A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、 笛卡尔正确答案： B
2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、 抽象正确答案：
D
3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出 自（）。A、阿基米德B、欧拉C、恩
格斯D、马克思正确答案： C
4从牛顿的着作《自 然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）正确答案：×
5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案：√
（六）
1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要
赢的话，甲先抓应该抓多少粒（）A、、、、4正确答案： B
2联合国宣布哪 一年为“世界数学年”（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正确答案： A < br>3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名（）A、《安娜·卡列尼娜 》B、
《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复 活》正确答案： B
4“没有数学， 我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。A、
Procl usB、Immanuel KantC、、Demollins正确答案： D
5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）正确答案：√
6将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）正确答案：×
数学文化（七）
1 哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2（）A、毕达哥拉斯B、阿基米
德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确 答案： B
2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什 么时期（）A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清正确
答案： C
3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里（）A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案： D
4十进制的产生与人有十根手指有关。（）正确答案：√ 5《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且
对勾股定理有完整的叙述。（）正确答案：×
数学文化（八）
1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的（）A、德国 B、英国C、法国D、意大利
正确答案： D
21、2、3、4、5、6……，这样的计数 法，是（）发明的。A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人正
确答案： C
3公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。A、微分B、
积分C、矩阵D、坐标系正确答案： D
4黎曼创立了“拓扑学”。（）正确答案：× 5在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）正确答案：√
数学文化（九）
1对于存 在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间
接证明 法正确答案： C
2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有 关（）A、泰勒公式B、
欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案： B
3平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案： C < br>4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事 物性
质中稳定、不变的部分。（）正确答案：√
5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案：×
数学文化（九）
1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。A、反证法B、递推法 C、纯存在性证明方法D、间
接证明法正确答案： C
2一张渔网，其中的节点数、网眼数 与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关（）A、泰勒公式B、
欧拉公式C、柯西不等式D、幻方 法则正确答案： B
3平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案： C < br>4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事 物性
质中稳定、不变的部分。（）正确答案：√
5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案：×
数学文化（十）
1每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。A、卡塔兰猜想B、欧拉 猜想C、费马大定理D、哥德巴
赫猜想正确答案： D
2“四色猜想”，最终在哪一年被人 们用计算机得到证明（）A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正
确答案： C
3任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是
唯一的。这是（）。A、代数基本定理B、算术基本定理 C、素数定理D、潘洛斯阶梯正确答案： B
4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）正确答案：√ 5希伍德将“四色猜
想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）正确答案：×
数学文化（十一） 1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧 ，
科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。A、M.克 莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥
德巴赫正确答案： A 2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了 数学中的什么方法（）A、函数与方程B、
分类讨论C、数形结合D、化归正确答案： D 3数学的统一美，也体现在一些公式中。（）正确答案：√ 4
算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）正确答案：×
数学文化（十二）1以下属于二阶递推公式的是（）。A、圆的面积公式B、
等差数列C、等比数列 D、斐波那契数列正确答案： D 2斐波那契数列取自哪本着作（）A、《数 学引论》
B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》正确答案： C 3在1,1,2,3 ,5,8,13,21,34……这一斐波那契
数列中，第12项是（）。A、、、、正确 答案： B 4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常
常需要求它的近似值。（）正确答案：√ 5斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）正确答案：×
数学文化（十三）1在探讨黄金比与斐波 那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似
值，这时要运用（）的思路。A、勾股定 理B、递归C、迭 代D、化归正确答案： C 2在黄金分割的尺规作
图中，画出了几个圆心（）A、.0B、、、正确答案： C3上世纪60年代， “法”是谁提倡使用的（）A、丘成桐
B、陈省身C、陈景润D、华罗庚正确答案： D 4在进行寻找 最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是
最合适的（）A、、、、没有限制正确答案： D 5黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）正
确答案：√ 6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）正确答案：
×
数学文化（十四）1向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植
物生成的（）有关。A、调节剂B、向光性C、新陈代谢 D、动力学特性正确答案： D 2斐波那契 数列组成
的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数 学的（）。
A、简洁美B、对称美C、统一美 D、奇异美正确答案： C 3如果要推广斐波那契数列 ，最应该关注的是数
列的（）。A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项正确答案： B 4卢卡斯数列的第7项是（）。A、、、、
正确答案： C 5“法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）正确答案：√
数学文化 （十五）1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似（）A、有限段长度的和，
可能 是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，
万世不竭正确答案： D 2芝诺悖论的意义不包 括（）。A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证
数学的发展C、较早的“反证法”及“无限 ”思想D、提出离散与连续的矛盾正 确答案： A 3“数学是关于无限
的科学”是谁的名言（）A、 PythagorasB、ArchimedesC、、正确答案： C 4芝诺的四个悖论，都反对了空间
和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）正确答案：× 5在 “有无限个房间”的旅馆，规定一个人住
一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个 游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号
房间空出的 解决办法。（）正确答案：√
数学 文化（十六）1“无限”的本质是（）。A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等
于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无 限集中，部分可以等于全体正确答案： D 2下列哪项
不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段（）A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D 、因子
链条件正确答案： C 3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需 接待899个旅行
团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬 到第（）号房间去。A、、898*KC、
899*KD、900*K正确答案： D 4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是
无穷集合。（）正确答案：√ 5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）正确答案：
×
数学文 化（十七）1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行
团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方 案的本质是（）。A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然< br>数 集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。正确答案： C 2最大的无限集合是（）。A、实数集合B、
有理数集合C、自然数集合D、不存在正确答案： D 3无限集中的元素个数又称为（）。A、元素数B、元
数C、势D、基正确答案： C 4关于“无限” 的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展（）A、克罗内克
B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯正 确答案： B 5古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在
于一个实体中。（）正确答案：× 6由砖块砌 成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，
这是数学的“无限”在生活中的反映。（） 正确答案：√ .
数学文化（十八）1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（ ）次大危机。A、三B、
四C、五D、六正确答案： A 2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责 难（）A、柯西B、魏尔斯特拉
斯C、傅里叶D、希尔伯特正确答案： B 3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）