知函《数学大师：从芝诺到庞加莱》读后感

2020年11月26日发(作者：谷黎光)
《数学大师：从芝诺到庞加莱》读后感
寒假期间，我认真阅读了美国著名数学史家贝尔所著《 数学大师：从芝诺到
庞加莱》一书。该书深入浅出的介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，经历牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。同时，
本书又告诉我们，数 学家们并不是一群躲在象牙塔里冥思苦想、不食人间烟火的
怪人，他们除了智力过人外，也和我们一样有 着世俗的欲望和追求，经历着常人
的喜悦和苦恼。本书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲 述了他们
的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。这本书也是一本思想史，追述了从古代到
20世纪 数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法，对复杂的数学思
想作了巧妙地分析和论述。无论是 数学专业人士，还是一般读者，都可以从本书
中获得很多关于数学和数学发展的知识，而对那些久闻其名 的大数学家，也会有
更真切地了解。
本书作者贝尔1883年出生于苏格兰的阿伯丁。早年就 学于英格兰。1902年
到美国，进斯坦福大学学习，l904年取得文学士学位。1908年在华盛顿 大学做
研究生，兼事教学，1909年获该校文学硕士学位。1911年进哥伦比亚大学，1912年获该校哲学博士学位。此后回华盛顿大学任数学讲师，1921年成为教授。1924
年夏～19 28年夏任教于芝加哥大学，1926年上半年任教于哈佛大学，随之受聘
为加州理工学院的数学教授。 贝尔是美国国家科学院院士，曾任美国数学协会主
席，美国数学学会和美国科学促进会副主席，《美国数 学学会会报》、《美国数学
学报》和《科学哲学》编委。他曾获美国数学学会的博歇(Bocher)奖 。其著作除
本书外，还包括《紫色的蓝宝石》(1924)、《代数的算术》(1927)、《揭穿科学 之
谜》和((科学的皇后》(1931)、《命理学》(1933)以及《探索真理》(1934)等。
通过阅读这本书，我获得了很多收获。数学科学的发展是靠着一代又一代人
的不懈努力而发展起 来的，从古代的阿基米德、欧几里得，到近代的笛卡尔、牛
顿，再到现代的一位位在数学的各个分支默默 工作的数学家。一代人继承上一代
人的工作，不断把数学这门科学发展下去，这使得今天的数学从一棵幼 苗变成了
枝繁叶茂的参天大树。事实上，任何一门学问的发展都是依靠一代又一代人的努
力和传 承，这样人类的知识越来越丰富，文明越来越繁荣。那么作为现代的青年
人应该认真研究和学习前辈给我 们留下的知识、方法和习惯，然后再去不断创新，
把以前的东西加以改进、完善和扩充。这要求青年人珍 惜时间、博览群书、认真
思考、身体力行。
我认识到了数学家之所以能成为数学家，决定因素不是智力，而是其他方面
的一些重要品质。
第一，孜孜不倦：数学家们往往异常勤奋地学习和研究。1684-1686年，牛
顿为了创作 《自然哲学的数学原理》一书，不分白天和昼夜的辛勤思考和写作，
终于写成了这部伟大的巨著，作者在 书中这样写道：“也许没有哪一个人像牛顿
撰写他的《原理》时那样艰苦、那样执着的思考了。牛顿从来 不注意他的身体健
康，在他埋头构思他的杰作时，他似乎忘了自己还有一个需要食物和睡眠的身体
他忽略或忘记了吃饭，从小睡中醒来，他会穿了一般衣服坐在床边上一坐几个小
时，在他那数学迷宫里 遨游”。《原理》这部巨著意味着牛顿不仅在数学上创造了
微积分——现代数学的全部基础，也完善了经 典力学。除此之外，牛顿还甚至曾
经为了解决月球运动问题而夜以继日的思考而重病一场。勤奋让牛顿在 数学和科
学方面做出划时代的成就，成为历史上最伟大的数学家之一；莱布尼茨无论何时
何地都 在努力工作，哪怕是在颠簸的马车里，于是他不仅在数学上做出了第一流
的工作——与牛顿共享微积分的 创立，在其他方面也建树颇丰，作者称其为“样
样皆通的大师”,“他具有在任何时间、任何地点、任何 条件下工作的能力。他
不停的读着、写着、思考着。他的大部分数学著作，更不用说其他关于今生来世< br>的一切事物分令人惊奇的作品，都是在既颠簸又四处透风的马车里写出来的，当
他在他的雇主反复 无常的吩咐东奔西跑时，就是这样的破马车载着他在17世纪
欧洲的崎岖小路上奔波”；瑞士数学家欧拉 是历史上著作最多的数学家，这正是
由于他的勤奋。由于持续努力的工作，欧拉的左眼失明了，接着他的 右眼也失明
了。然而，这却并没有影响他的数学研究，他凭借着强大的心算能力继续勤奋地
进行 工作，这样的勤奋造就了欧拉的多产；拉格朗日是法国伟大的数学家，他开
创了变分法，用分析方法统一 了力学，在分析学的其他一些方面也作出了许多贡
献，他也是一个勤奋工作的人，作者这样描述他：“. .....事实上，拉格朗日在
16岁到26岁期间的过度用功已经影响了他的消化系统，他在这以后终 生迫使自
己严格遵守纪律，特别是在过度工作方面”；以三角级数著称的法国数学家傅里
叶在青 少年时期学习数学时也是非常勤奋。“当他第一次与数学接触时，他像着
了魔似的，一下子转变了。他知 道了原来是什么使他苦恼，现在又是什么治愈了
他。为了给他的数学学习照明，他在别人以为他入睡后， 去厨房收集蜡烛头，也
在学校里凡是找的到蜡烛头的地方收集”。这样勤奋的傅里叶开创了传热的数学< br>理论和傅里叶分析，为数学物理学做出很大的贡献。
第二，持之以恒：数学家们做研究是往往坚持不懈、直到成功。牛顿早已想