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辉煌奇迹《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第一章

作者:高考题库网
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2020-11-26 09:37
tags:数学史, 历史学, 高等教育

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2020年11月26日发(作者:裘法祖)

《数学史》朱家生版+课后题目
参考答案+第一章
11数本(1)班 郭奇 2011041047
1.数学的起源于世界古老文明产生的关系
11数本(1)班 郭奇 2011041047
“数学”这个词在我们的生活 中可谓是无处不在,他作为人类思
维的表达形式,反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对< br>完美境界的追求。“数学”与我们身边的其他学科也有着密切联系。
例如在天文学方面、医学方面 、经济学方面等等。大到天文地理,小
到生活琐事,数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。
然而 关于数学的起源,却有着一个古老而神奇的传说。相传在非
常非常遥远的古代,有一天在黄河的波涛中突 然跳出一匹“龙马”来,
马背上驮着一幅图,图上画着许多神秘的数学符号,后来,从波澜不
惊 的河水中又爬出一只“神龟”来,龟背上也驮着一卷书,书中则阐
述了数的排列方法。马背上的图叫“河 图”,乌龟背上的书叫做“洛
书”,当“河图洛书”出现后,数学也就诞生了。
当然,这个也 只不过是个传说罢了。数学作为最古老的一门学科,
他的起源可以上溯到一万多年以前。但是,公元10 00年以前的资料
留存下来的极少,迄今所知,只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系
统的数学 文献。
远在一万五千年以前,人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的
形象,这是萌发图形意 识的最早证据。后来就开始逐渐对圆形和直线
型的追求,从而成为数学图形的最早的原型。在日常的生活 实践中又
逐渐产生了记数的意识和系统。人类摸索过许多种记数的方法,例如
用石块记数,结绳 记数等,最后逐步发展到现在我们所用的数字。图
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形意识和记数意识发展到一定阶段,又产生了度量的意识。
从人类社会的发展史来看,人们对 数学本质特征的认识也在不断
变化和深化着。欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识,最显著
的例子是非负整数。”他的算术来自于普通常识中的非负整数。而且
直到十九世纪中叶,对于数的科学 探索还停留在普通的常识。因此,
十九世纪以前,人们普遍认为数学是一门自然学科,经验学科,因为< br>那时的数学与现实之间的联系非常密切。随着数学研究的不断深入,
从十九世纪中叶以后,数学是 一门演绎科学的观点逐渐占据主导地
位。这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展,他们认为数学是研
究结构的科学,一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三
种母结之上。
与 这种观点相对应,从古希腊的柏拉图开始,许多人认为数学是
研究模式的学问。数学家怀特海在《数学与 善》一书中说到:“数学
的本质特征就是,在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研
究, 数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”
1931年,歌德尔的不完全性定理的 的证明,宣告了公理化逻辑演绎
系统中存在的缺憾。人们此时又想到了数学是经验科学的观点。著名数学家冯·诺依曼就认为,数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
波利亚则认为:“数学有两个侧 面,他是欧几里得式的严谨的科学,
但他也是别的什么东西。”
然而,人们对数学还有些其他 的理解。有人认为“数学是一种文
化体系”,“数学是一种语言”数学活动是社会性的。他是在人类文明
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发展的历史进程中,人类认识自然,适 应和改造自然,完善自我与社
会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影
响。也有人认为,数学是一门艺术,“和把数学看做一门学科相比,
我更喜欢把他看做是一门艺术”数 学家在理性世界指导下所表现出的
经久的创造性活动,具有和艺术家的相似之处,这是真实的而并非臆< br>造的。
而我渐渐认为,数学是贯穿于我们生活中的必需品。我们的生活
无处不用到数学 ,他不单单是艺术、是语言等。而是很多种事物的结
合体,更多的是在生活中帮助我们的一种工具。 < br>对于中国数学的起源来说,最早可以追溯到上古时期。在殷墟出
土的甲骨文卜辞中有很多记数的文 字。从一到十、百、千、万,出现
的最大的数字是三万。可见,中国数学的起源也是相当之早的。 在古代,算筹是一种计算工具,这种计算方法叫筹算。筹算产生
的年代已不可考,但可以肯定得是, 在春秋时期筹算已经是很普遍的
计算方法了。直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所代替。中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面,早在夏
禹治水时已使用了规、距、准、 绳等作图和测量工具,并早已发现了
勾股定理。然而,战国时期的百家争鸣,也促进了数学的发展,尤其
是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。一些学派还总结和概
括出与数学有关的许多抽象 概念。
秦汉是封建社会的上升时期,经济和文化均得到迅速发展。中国
古代数学体系正是形成 于这个时期,它的主要标志是算术已成为一个
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专门的学科,以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封 建社会创立并巩固时期数学发展
的总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著。就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。《九
章算术》有几个显著的特点: 采用按类分章的数学问题集的形式;算
式都是从筹算记数法发展起来的;以算术、代数为主,很少涉及图 形
性质;重视应用,缺乏理论阐述等。这些特点是同当时社会条件与学
术思想密切相关的。秦汉 时期,一切科学技术都要为当时确立和巩固
封建制度,以及发展社会生产服务,强调数学的应用性。最后 成书于
东汉初年的《九章算术》,排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家
和墨家重视名词定义 与逻辑的讨论,偏重于与当时生产、生活密切相
结合的数学问题及其解法,这与当时社会的发展情况是完 全一致的。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本,并成为这些国家当
时的数学教科书。 它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等
还传到印度和阿拉伯,并通过印度、阿拉伯传到欧洲, 促进了世界数
学的发展。
16世纪末以后,西方初等数学陆续传入中国,使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面;鸦片战争以后,近代数学开始传入中
国,中国数学便转入一个以学习 西方数学为主的时期;到19世纪末
20世纪初,近代数学研究才真正开始。
1840年鸦片 战争以后,西方近代数学开始传入中国。首先是英
人在上海设立墨海书馆,介绍西方数学。第二次鸦片战 争后,曾国藩、

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