定额换算初中数学新课标(2011版)

2020年11月26日发(作者：万荣恩)

第一部分 前言
数学就是研究数量关系与空间形式得科学。数学与人类发展与社
会进步息息相关,随着现代信息技术得飞速发展,数学更加广泛应用
于社会生产与日常生活得各 个方面。数学作为对于客观现象抽象概括
而逐渐形成得科学语言与工具,不仅就是自然科学与技术科学得 基础,
而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大得作用。特别就是20
世纪中叶以来,数学 与计算机技术得结合在许多方面直接为社会创造
价值,推动着社会生产力得发展。
数学就是人 类文化得重要组成部分,数学素养就是现代社会每一
个公民应该具备得基本素养。作为促进学生全面发展 教育得重要组成
部分,数学教育既要使学生掌握现代生活与学习中所需要得数学知识
与技能,更 要发挥数学在培养人得理性思维与创新能力方面得不可替
代得作用。
一、课程性质
义务教育阶段得数学课程就是培养公民素质得基础课程,具有基
础性、普及性与发展性。数学课程能使学 生掌握必备得基础知识与基
本技能;培养学生得抽象思维与推理能力;培养学生得创新意识与实
践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面得发展。义务教育得
数学课程能为学生未来生活、工作与 学习奠定重要得基础。
二、课程基本理念
1.数学课程应致力于实现义务教育阶段得培养目 标,要面向全体
学生,适应学生个性发展得需要,使得:人人都能获得良好得数学教育,
不同得 人在数学上得到不同得发展。


2.课程内容要反映社会得需要、数学得特点,要 符合学生得认知
规律。它不仅包括数学得结果,也包括数学结果得形成过程与蕴涵得
数学思想方 法。课程内容得选择要贴近学生得实际,有利于学生体验
与理解、思考与探索。课程内容得组织要重视过 程,处理好过程与结
果得关系;要重视直观,处理好直观与抽象得关系;要重视直接经验,
处理 好直接经验与间接经验得关系。课程内容得呈现应注意层次性与
多样性。
3.教学活动就是师 生积极参与、交往互动、共同发展得过程。有
效得教学活动就是学生学与教师教得统一,学生就是学习得 主体,教
师就是学习得组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积 极性,引发学生得数
学思考,鼓励学生得创造性思维;要注重培养学生良好得数学学习习
惯,使 学生掌握恰当得数学学习方法。
学生学习应当就是一个生动活泼得、主动得与富有个性得过程。
除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样就是学习数学得
重要方式。学生应当有足够得时间 与空间经历观察、实验、猜测、计
算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生得认知发 展水平与已有得经验为基础,面向
全体学生,注重启发式与因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授
与学生自主学习得关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,
使学生理解与掌握基本得数 学知识与技能、数学思想与方法,获得基
本得数学活动经验。
4.学习评价得主要目得就是为 了全面了解学生数学学习得过程
与结果,激励学生学习与改进教师教学。应建立目标多元、方法多样得评价体系。评价既要关注学生学习得结果,也要重视学习得过程;


既要关注 学生数学学习得水平,也要重视学生在数学活动中所表现出
来得情感与态度,帮助学生认识自我、建立信 心。
5.信息技术得发展对数学教育得价值、目标、内容以及教学方式
产生了很大得影响。数 学课程得设计与实施应根据实际情况合理地运
用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容得整合,注重 实效。要充
分考虑信息技术对数学学习内容与方式得影响,开发并向学生提供丰
富得学习资源, 把现代信息技术作为学生学习数学与解决问题得有力
工具,有效地改进教与学得方式,使学生乐意并有可 能投入到现实得、
探索性得数学活动中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课 程得设计,充分考虑本阶段学生数学学习得
特点,符合学生得认知规律与心理特征,有利于激发学生得学 习兴趣,
引发数学思考;充分考虑数学本身得特点,体现数学得实质;在呈现作
为知识与技能得 数学结果得同时,重视学生已有得经验,使学生体验
从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求 结果、解决问题
得过程。
按以上思路具体设计如下。
(一) 学段划分
为了体现义务教育数学课程得整体性,统筹考虑九年得课程内
容。同时,根据学生发展得生理与心理特征 ,将九年得学习时间划分为
三个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段( 7~9
年级)。
(二) 课程目标


义务教育阶段数学课程目 标分为总目标与学段目标,从知识技
能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标与过程目标。结果目标使用“了解、
理解、掌握、运用”等术语表述,过程 目标使用“经历、体验、探索”
等术语表述(术语解释见附录1)。
(三) 课程内容 在各学段中,安排了四个部分得课程内容:“数与代数”“图形与
几何”“统计与概率”“综合与实 践”。 “综合与实践”内容设置得目
得在于培养学生综合运用有关得知识与方法解决实际问题,培养学 生
得问题意识、应用意识与创新意识,积累学生得活动经验,提高学生解
决现实问题得能力。
“数与代数”得主要内容有:数得认识,数得表示,数得大小,数得
运算,数量得估计;字母表 示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等
式、函数等。
“图形与几何”得主要内容有:空 间与平面基本图形得认识,图形
得性质、分类与度量;图形得平移、旋转、轴对称、相似与投影;平面< br>图形基本性质得证明;运用坐标描述图形得位置与运动。
“统计与概率”得主要内容有:收集、 整理与描述数据,包括简单
抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、
中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单得推断;
简单随机事件及其发生得概率。
“综合与实践”就是一类以问题为载体、以学生自主参与为主得
学习活动。在学习活动中,学生 将综合运用“数与代数”“图形与几何”
“统计与概率”等知识与方法解决问题。“综合与实践”得教学 活动
应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。

在数学课程中,应当注重发展学生得数感、符号意识、空间观念、
几何直观、数据分析观念、运算能 力、推理能力与模型思想。为了适
应时代发展对人才培养得需要,数学课程还要特别注重发展学生得应< br>用意识与创新意识。
数感主要就是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面
得 感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数得意义,理解或表述
具体情境中得数量关系。
符 号意识主要就是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系与
变化规律;知道使用符号可以进行运算与推 理,得到得结论具有一般
性。建立符号意识有助于学生理解符号得使用就是数学表达与进行数
学 思考得重要形式。
空间观念主要就是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图
形想象出所 描述得实际物体;想象出物体得方位与相互之间得位置关
系;描述图形得运动与变化;依据语言得描述画 出图形等。
几何直观主要就是指利用图形描述与分析问题。借助几何直观可
以把复杂得数学问 题变得简明、形象,有助于探索解决问题得思路,
预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在 整个数学学习
过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应 当先做调查
研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对
于同样得数据 可以有多种分析得方法,需要根据问题得背景选择合适
得方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同 样得事情每次收集
到得数据可能不同,另一方面只要有足够得数据就可能从中发现规
律。


运算能力主要就是指能够根据法则与运算律正确地进行运算得
能力。培养 运算能力有助于学生理解运算得算理,寻求合理简洁得运
算途径解决问题。
推理能力得发展应 贯穿在整个数学学习过程中。推理就是数学得
基本思维方式,也就是人们学习与生活中经常使用得思维方 式。推理
一般包括合情推理与演绎推理,合情推理就是从已有得事实出发,凭
借经验与直觉,通 过归纳与类比等推断某些结果;演绎推理就是从已
有得事实(包括定义、公理、定理等)与确定得规则( 包括运算得定义、
法则、顺序等)出发,按照逻辑推理得法则证明与计算。在解决问题得
过程中 ,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
模型思想得建立就是学生体会与理解数 学与外部世界联系得基
本途径。建立与求解模型得过程包括:从现实生活或具体情境中抽象
出数 学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中
得数量关系与变化规律,求出结果、并讨 论结果得意义。这些内容得
学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学得兴趣与应用意
识 。
应用意识有两个方面得含义,一方面有意识利用数学得概念、原
理与方法解释现实世界中得 现象,解决现实世界中得问题;另一方面,
认识到现实生活中蕴涵着大量与数量与图形有关得问题,这些 问题可
以抽象成数学问题,用数学得方法予以解决。在整个数学教育得过程
中都应该培养学生得 应用意识,综合实践活动就是培养应用意识很好
得载体。
创新意识得培养就是现代数学教育 得基本任务,应体现在数学教
与学得过程之中。学生自己发现与提出问题就是创新得基础;独立思
考、学会思考就是创新得核心;归纳概括得到猜想与规律,并加以验证,


就是创新得重要方法。创新意识得培养应该从义务教育阶段做起,贯
穿数学教育得始终。
第二部分 课程目标
一、总目标
通过义务教育阶段得数学学习,学生能:
1、 获得适应社会生活与进一步发展所必需得数学得基础知识、
基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、 体会数学知识之间、数学与其她学科之间、数学与生活之间
得联系,运用数学得思维方式 进行思考,增强发现与提出问题得能力、
分析与解决问题得能力。
3、 了解数学得价值,提 高学习数学得兴趣,增强学好数学得信心,
养成良好得学习习惯,具有初步得创新意识与实事求就是得科 学态
度。
总目标从以下四个方面具体阐述:
●经历数与代数得抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数得基础知识与基本技
能。
知
识
技
能
●经历图形得抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等 过程,掌握图形与几何
得基础知识与基本技能。
●经历在实际问题中收集与处理数据、利用数 据分析问题、获取信息得过程,掌
握统计与概率得基础知识与基本技能。
●参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能与方法等解决简单问题得数
学活动经验。
数
学
思

●建立数感、符号意识与空间观念,初步形成几何直观与运算能力,发展形象思
维与抽象思维。
●体会统计方法得意义,发展数据分析观念,感受随机现象。

考 ●在参与观察、 实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理与演
绎推理能力,清晰地表达自己得想法。
●学会独立思考,体会数学得基本思想与思维方式。
●初步学会从数学得角度发现问题与提出 问题,综合运用数学知识解决简单得
问
解
实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
创新意识。
●初步形成评价与反思得意识。
情
感
态
●积极参与数学活动,对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习过程中,体验获得成功得乐趣,锻炼克服困难得意志,建立自信心。
●体会数学得特点,了解数学得价值。
得科学态度。
题 ●获得分析问题与解决问题得一些基本方法,体验解决问题方法得多样性,发展
决 ●学会与她人合作交流。
度 ●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成实事 求就是
总目标得这四个方面,不就是相互独立与割裂得,而就是一个密
切联系、相互交融得有机 整体。在课程设计与教学活动组织中,应同
时兼顾这四个方面得目标。这些目标得整体实现,就是学生受 到良好
数学教育得标志,它对学生得全面、持续、与谐发展有着重要得意义。
数学思考、问题解 决、情感态度得发展离不开知识技能得学习,知识
技能得学习必须有利于其她三个目标得实现。
二、学段目标
第三学段(7~9年级)
知识技能
1.体验从具体情境中 抽象出数学符号得过程,理解有理数、实数、
代数式、方程、不等式、函数;掌握必要得运算(包括估算 )技能;探索
具体问题中得数量关系与变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、
函数进行表述 得方法。


2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形与圆得基本性质与判定,掌握基本得证明方法与基本得作图技能;探索并理解平面图
形得平移、旋转、轴对称;认识 投影与视图;探索并理解平面直角坐标
系,能确定位置。
3.体验数据收集、处理、分析与推 断过程,理解抽样方法,体验用
样本估计总体得过程;进一步认识随机现象,能计算一些简单事件得概率。
数学思考
1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系得过程,体会模型得思想,建立符号意识;在研究图形性质与运动、确定物体位
置等过程中,进一步发展空间 观念;经历借助图形思考问题得过程,初
步建立几何直观。
2.了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感
受随机现象得特点。
3.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明得过
程,在多种形式得数学活动中,发展 合情推理与演绎推理得能力。
4.能独立思考,体会数学得基本思想与思维方式。
问题解决
1.初步学会在具体得情境中从数学得角度发现问题与提出问题,
并综合运用数学知识与方法等 解决简单得实际问题,增强应用意识,
提高实践能力。
2.经历从不同角度寻求分析问题与解 决问题得方法得过程,体验
解决问题方法得多样性,掌握分析问题与解决问题得一些基本方法。
3.在与她人合作与交流过程中,能较好地理解她人得思考方法与
结论。


4.能针对她人所提得问题进行反思,初步形成评价与反思得意
识。
情感态度
1.积极参与数学活动,对数学有好奇心与求知欲。
2.感受成功得快乐,体验独自克服困 难、解决数学问题得过程,
有克服困难得勇气,具备学好数学得信心。
3.在运用数学表述与 解决问题得过程中,认识数学具有抽象、严
谨与应用广泛得特点,体会数学得价值。
4.敢于 发表自己得想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、
合作交流等学习习惯,形成实事求就是得科学态 度。
第三部分 内容标准

第三学段(7~9
(一)数与式
1.有理数
年级)

一、数与代数
(1)理解有理数得意义,能用数轴上得点表示有理数,能比较有理
数得大小。
(2 )借助数轴理解相反数与绝对值得意义,掌握求有理数得相反
数与绝对值得方法,知道｜
a｜得含义(这里
a
表示有理数)。
(3)理解乘方得意义,掌握有理数得加、减 、乘、除、乘方及简单
得混合运算(以三步以内为主)。
(4)理解有理数得运算律,能运用运算律简化运算。
(5)能运用有理数得运算解决简单得问题(参见例47)。


2.实数
(1)了解平方根、算术平方根、立方根得概念,会用根号表示数得
平方根、算术平方根、立方 根。
(2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数得
平方根,会用立方运算 求百以内整数(对应得负整数)得立方根,会用
计算器求平方根与立方根。
(3)了解无理数 与实数得概念,知道实数与数轴上得点一一对应,
能求实数得相反数与绝对值。
(4)能用有理数估计一个无理数得大致范围(参见例48)。
(5)了解近似数,在解决实 际问题中,能用计算器进行近似计算,
并会按问题得要求对结果取近似值。
(6)了解二次根 式、最简二次根式得概念,了解二次根式(根号下
仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有 关得简单四则运
算(参见例49)。
3.代数式
(1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数得意义
(参见例50)。
(2)能分析简单问题中得数量关系,并用代数式表示。
(3)会求代数式得值;能根据特定 得问题查阅资料,找到所需要得
公式,并会代入具体得值进行计算。
4.整式与分式
(1)了解整数指数幂得意义与基本性质;会用科学记数法表示数
(包括在计算器上表示)。


(2)理解整式得概念,掌握合并同类项与去括号得法则,能进行简
单得 整式加法与减法运算;能进行简单得整式乘法运算(其中多项式
相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式 相乘)。
(3)能推导乘法公式:(
a
+
b
)(
a
-
b
) =
a
2
-
b
2
; (
a
±
b
)
2
=
a
2
±
2
ab
+
b
2
,了解公式得几何背景,并能利用公式进行简单计算(参见例
51)。
( 4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因
式分解(指数就是正整数)。
(5)了解分式与最简分式得概念,能利用分式得基本性质进行约
分与通分;能进行简单得分式加、减 、乘、除运算。
(二)方程与不等式
1.方程与方程组
(1)能根据具体问题中 得数量关系列出方程,体会方程就是刻画
现实世界数量关系得有效模型(参见例52)。
(2)经历估计方程解得过程(参见例53)。
(3)掌握等式得基本性质。
(4)能解一元一次方程、可化为一元一次方程得分式方程。
(5)掌握代入消元法与加减消元法,能解二元一次方程组。
(6)*
1
能解简单得三元一次方程组。
(7)理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数得
一元二次方程。
(8)会用一元二次方程根得判别式判别方程就是否有实根与两个
实根就是否相等。
(9)了解一元二次方程得根与系数得关系(不要求应用这个关系
解决其她问题)。

1
凡是打星号的内容是选学内容，不作考试要求。


(10)能根据具体问题得实际意义,检验方程得解就是否合理。
2.不等式与不等式组
(1)结合具体问题,了解不等式得意义,探索不等式得基本性质
(参见例54)。
(2)能解数字系数得一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;
会用数轴确定由两个一元一次不等式 组成得不等式组得解集。
(3)能根据具体问题中得数量关系,列出一元一次不等式,解决简
单得问题。
(三)函数
1.函数
(1)探索简单实例中得数量关系与变化规律,了解常量、变量得意
义。
(2)结合实例,了解函数得概念与三种表示法,能举出函数得实
例。
(3)能结合图像对简单实际问题中得函数关系进行分析(参见例
55)。
(4)能确定简单实际问题中函数自变量得取值范围,并会求出函
数值。
(5)能用适当得函数表示法刻画简单实际问题中变量之间得关系
(参见例56)。
(6)结合对函数关系得分析,能对变量得变化情况进行初步讨论
(参见例57)。
2.一次函数
(1)结合具体情境体会一次函数得意义,能根据已知条件确定一
次函 数得表达式(参见例58)。
(2)会利用待定系数法确定一次函数得表达式。


(3)能画出一次函数得图像,根据一次函数得图像与表达式
y
=

kx
+
b
(
k
≠0)探索并理解
k
＞0与
k
＜0时,图像得变化情况。
(4)理解正比例函数。
(5)体会一次函数与二元一次方程得关系。
(6)能用一次函数解决简单实际问题。
3.反比例函数
(1)结合具体情境体会反比例函数得意义,能根据已知条件确定
反比例函数得表达式。
(2)能画出反比例函数得图像,根据图像与表达式
y
=(
k
≠ 0)探
索并理解
k
＞0与
k
＜0时,图像得变化情况。
(3)能用反比例函数解决简单实际问题。
4.二次函数
(1)通过对实际问题得分析,体会二次函数得意义。
(2)会用描点法画出二次函数得图像,通过图像了解二次函数得
性质。
(3)会用 配方法将数字系数得二次函数得表达式化为
y?a(x?h)
2
?k
得形式, 并能由此得到二次函数图像得顶点坐标,说
k
x
出图像得开口方向,画出图像得对称轴 ,并能解决简单实际问题。
(4)会利用二次函数得图像求一元二次方程得近似解。
(5)*知道给定不共线三点得坐标可以确定一个二次函数。
二、图形与几何
(一)图形得性质
2

1.点、线、面、角

2
考试中，只能用下文出现的基本事实和定理作为证明的依据。

(1)通过实物与具体模型,了解从物体抽象出来得几何体、平面、
直线与点等(参见例59)。
(2)会比较线段得长短,理解线段得与、差,以及线段中点得意义。
(3)掌握基本事实:两点确定一条直线。
(4)掌握基本事实:两点之间线段最短。
(5)理解两点间距离得意义,能度量两点间得距离。
(6)理解角得概念,能比较角得大小。
(7)认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单得换算,并会计算
角得与、差。
2.相交线与平行线
(1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)得余角相等,同角(等角)得补角相等得性质。
(2)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知
直线得垂线。
(3)理解点到直线得距离得意义,能度量点到直线得距离。
(4)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(5)识别同位角、内错角、同旁内角。
(6)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被 第三条直线所截,
如果同位角相等,那么两直线平行。
(7)掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线
平行。
(8)掌握平行线得性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同
位角相等。 *了解平行线性质定理得证明(参瞧例60)。
(9)能用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线得平行线。


(1 0)探索并证明平行线得判定定理:两条直线被第三条直线所截,
如果内错角相等(或同旁内角互补), 那么两直线平行;平行线得性质
定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。
(11)了解平行于同一条直线得两条直线平行。
3.三角形
(1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,
了解三角形得稳定性。 < br>(2)探索并证明三角形得内角与定理。掌握它得推论:三角形得外
角等于与它不相邻得两个内角 得与。证明三角形得任意两边之与大于
第三边。
(3)理解全等三角形得概念,能识别全等三角形中得对应边、对应
角。
(4)掌握基本事实:两边及其夹角分别相等得两个三角形全等(参
见例61)。
(5)掌握基本事实:两角及其夹边分别相等得两个三角形全等(参
见例61)。
(6)掌握基本事实:三边分别相等得两个三角形全等。
(7)证明定理:两角及其中一组等角得对边分别相等得两个三角
形全等。
(8)探 索并证明角平分线得性质定理:角平分线上得点到角两边
得距离相等;反之,角得内部到角两边距离相等 得点在角得平分线上。
(9)理解线段垂直平分线得概念,探索并证明线段垂直平分线得
性质 定理:线段垂直平分线上得点到线段两端得距离相等;反之,到线
段两端距离相等得点在线段得垂直平分 线上。


(10)了解等腰三角形得概念,探索并证明等腰三角形得性质定理:< br>等腰三角形得两底角相等;底边上得高线、中线及顶角平分线重合。
探索并掌握等腰三角形得判定 定理:有两个角相等得三角形就是等腰
三角形。探索等边三角形得性质定理:等边三角形得各角都等于6 0°,
及等边三角形得判定定理:三个角都相等得三角形(或有一个角就是
60°得等腰三角形 )就是等边三角形。
(11)了解直角三角形得概念,探索并掌握直角三角形得性质定理:
直 角三角形得两个锐角互余,直角三角形斜边上得中线等于斜边得一
半。掌握有两个角互余得三角形就是直 角三角形。
(12)探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单得实
际问题。
(13)探索并掌握判定直角三角形全等得“斜边、直角边”定理。
(14)了解三角形重心得概念。
4.四边形
(1)了解多边形得定义,多边形得 顶点、边、内角、外角、对角线
等概念;探索并掌握多边形内角与与外角与公式。
(2)理解 平行四边形、矩形、菱形、正方形得概念,以及它们之间
得关系;了解四边形得不稳定性。
( 3)探索并证明平行四边形得性质定理:平行四边形得对边相等、
对角相等、对角线互相平分;探索并证 明平行四边形得判定定理:一组
对边平行且相等得四边形就是平行四边形;两组对边分别相等得四边形就是平行四边形;对角线互相平分得四边形就是平行四边形。
(4)了解两条平行线之间距离得意义,能度量两条平行线之间得
距离。


(5)探索并证明矩形、菱形、正方形得性质定理:矩形得四个角都
就是直角,对角线相等;菱 形得四条边相等,对角线互相垂直;以及它
们得判定定理:三个角就是直角得四边形就是矩形,对角线相 等得平
行四边形就是矩形;四边相等得四边形就是菱形,对角线互相垂直得
平行四边形就是菱形 。正方形具有矩形与菱形得一切性质(参见例
62)。
(6)探索并证明三角形得中位线定理。
5.圆
3

(1)理解圆 、弧、弦、圆心角、圆周角得概念,了解等圆、等弧得
概念;探索并了解点与圆得位置关系。
(2)探索并证明垂径定理:垂直于弦得直径平分弦以及弦所对得
两条弧。
(3)探 索圆周角与圆心角及其所对弧得关系,了解并证明圆周角
定理及其推论:圆周角得度数等于它所对弧上得 圆心角度数得一半;
直径所对得圆周角就是直角;90°得圆周角所对得弦就是直径;圆内
接四 边形得对角互补。
(4)知道三角形得内心与外心。
(5)了解直线与圆得位置关系,掌握 切线得概念,探索切线与过切
点得半径得关系,会用三角尺过圆上一点画圆得切线。
(6)探索并证明切线长定理:过圆外一点所画得圆得两条切线长
相等(参见例63)。
(7)会计算圆得弧长、扇形得面积。
(8)了解正多边形得概念及正多边形与圆得关系。
6.尺规作图

3
考试中，不要求用（2）（3）（6）证明其他命题。


( 1)能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一
个角等于已知角;作一个角得平分线; 作一条线段得垂直平分线;过一
点作已知直线得垂线。
(2)会利用基本作图作三角形:已知 三边、两边及其夹角、两角及
其夹边作三角形;已知底边及底边上得高线作等腰三角形;已知一直
角边与斜边作直角三角形。
(3)会利用基本作图完成:过不在同一直线上得三点作圆;作三角形得外接圆、内切圆;作圆得内接正方形与正六边形。
(4)在尺规作图中,了解作图得道理,保留作图得痕迹,不要求写
出作法。
7.定义、命题、定理
(1)通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论得意义。 (2)结合具体实例,会区分命题得条件与结论,了解原命题及其逆
命题得概念。会识别两个互逆得 命题,知道原命题成立其逆命题不一
定成立。
(3)知道证明得意义与证明得必要性(参见例 75),知道证明要合
乎逻辑(参见例64),知道证明得过程可以有不同得表达形式,会综合
法证明得格式。
(4)了解反例得作用,知道利用反例可以判断一个命题就是错误
得。
(5)通过实例体会反证法得含义。
(二)图形得变化
1.图形得轴对称
(1)通过具体实例了解轴对称得概念,探索它得基本性质:成轴对
称得两个图形中,对应点得连线被 对称轴垂直平分(参见例65)。


(2)能画出简单平面图形(点,线段,直线,三角形等)关于给定对
称轴得对称图形。
(3)了解轴对称图形得概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多
边形、圆得轴对称性质。
(4)认识并欣赏自然界与现实生活中得轴对称图形。
2.图形得旋转
(1)通过 具体实例认识平面图形关于旋转中心得旋转。探索它得
基本性质:一个图形与它经过旋转所得到得图形中 ,对应点到旋转中
心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成得角相等(参见例
65)。
(2)了解中心对称、中心对称图形得概念,探索它得基本性质:成
中心对称得两个图形中,对 应点得连线经过对称中心,且被对称中心
平分。
(3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆得中心对称性质。
(4)认识并欣赏自然界与现实生活中得中心对称图形。
3.图形得平移
(1)通 过具体实例认识平移,探索它得基本性质:一个图形与它经
过平移所得得图形中,两组对应点得连线平行 (或在同一条直线上)且
相等(参见例65)。
(2)认识并欣赏平移在自然界与现实生活中得应用。
(3)运用图形得轴对称、旋转、平移进行图案设计。
4.图形得相似
4

(1)了解比例得基本性质、线段得比、成比例得线段;通过建筑、
艺术上得实例了解黄金分割 。
(2)通过具体实例认识图形得相似。了解相似多边形与相似比。

4
考试中，不要求用（4）（5）证明其他命题。


(3)掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得得对应线段
成比例。
(4) 了解相似三角形得判定定理:两角分别相等得两个三角形相
似;两边成比例且夹角相等得两个三角形相似 ;三边成比例得两个三
角形相似。 *了解相似三角形判定定理得证明。
(5)了解相似三角 形得性质定理:相似三角形对应线段得比等于
相似比;面积比等于相似比得平方。
(6)了解图形得位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。
(7)会利用图形得相似解决一些简单得实际问题(参见例75)。
(8)利用相似得直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sin
A
,cos
A
,tan
A
),知道30°,45°,60°角得三角函数值。
(9)会使用计算器由已知锐角求它得三角函数值,由已知三角函
数值求它得对应锐角。
(10)能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简
单得实际问题。
5.图形得投影
(1)通过丰富得实例,了解中心投影与平行投影得概念。
(2 )会画直棱柱、圆柱、圆锥、球得主视图、左视图、俯视图,
能判断简单物体得视图,并会根据视图描述 简单得几何体。
(3)了解直棱柱、圆锥得侧面展开图,能根据展开图想象与制作实
物模型。
(4)通过实例,了解上述视图与展开图在现实生活中得应用。
(三)图形与坐标
1.坐标与图形位置
(1)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体得位置。


(2)理解平面直角坐标系得有关概念,能画出直角坐标系;在给定
得直角坐标系中 ,能根据坐标描出点得位置、由点得位置写出它得坐
标。
(3)在实际问题中,能建立适当得直角坐标系,描述物体得位置
(参见例66)。
(4)会写出矩形得顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形。
(5)在平面上,能用方位角与距离刻画两个物体得相对位置(参见
例67)。
2.坐标与图形运动
(1)在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标得多边形得对称图形得顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间得关
系。
(2)在直角坐标 系中,能写出一个已知顶点坐标得多边形沿坐标
轴方向平移后图形得顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间 得关系。
(3)在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标
轴方向平移后所得 到得图形与原来得图形具有平移关系,体会图形顶
点坐标得变化。
(4)在直角坐标系中,探 索并了解将一个多边形得顶点坐标(有一
个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍 数时
所对应得图形与原图形就是位似得。
三、统计与概率
(一)抽样与数据分析
1、 经历收集、整理、描述与分析数据得活动,了解数据处理得
过程;能用计算器处理较为复杂得数据。
2、 体会抽样得必要性,通过实例了解简单随机抽样(参见例68)。
3、 会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。


4、 理解平均数得意 义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解
它们就是数据集中趋势得描述(参见例69)。
5、 体会刻画数据离散程度得意义,会计算简单数据得方差(参见
例70)。
6、 通过实例,了解频数与频数分布得意义,能画频数直方图,能
利用频数直方图解释数据中蕴涵得信息(参 见例71)。
7、 体会样本与总体关系,知道可以通过样本平均数、样本方差
推断总体平均数、总体方差。
8、 能解释统计结果,根据结果作出简单得判断与预测,并能进行
交流(参见例71)。
9、 通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象得变化趋势(参
见例72)。
(二)事件得概率
1、 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能得
结果,以及指定事件发生得所 有可能结果,了解事件得概率(参瞧例73,
例74)。
2、 知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率。
四、综合与实践
1.结合实际情境,经 历设计解决具体问题得方案,并加以实施得
过程,体验建立模型、解决问题得过程,并在此过程中,尝试 发现与提
出问题。
2.会反思参与活动得全过程,将研究得过程与结果形成报告或小
论文,并能进行交流,进一步获得数学活动经验。
3.通过对有关问题得探讨,了解所学过知识(包括 其她学科知识)
之间得关联,进一步理解有关知识,发展应用意识与能力。
(参见例75,例76,例77,例78,例79,例80)


第四部分 实施建议
一、教学建议
教学活动就是师生积极参与、交往互动、共同发展得过程。
数学教学应根据具体得教学内容,注意使学生在获得间接经验得
同时也能够有机会获得直接经验,即从 学生实际出发,创设有助于学
生自主学习得问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流等,
获得数学得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,促使学
生主动地、富有个性地学习,不断 提高发现问题与提出问题得能力、
分析问题与解决问题得能力。
在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己得教学行为,
处理好教师讲授与学生自主学 习得关系,注重启发学生积极思考;发
扬教学民主,当好学生数学活动得组织者、引导者、合作者;激发 学生
得学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;创造性地使用教材,积极开
发、利用各种教学资源 ,为学生提供丰富多彩得学习素材;关注学生得
个体差异,有效地实施有差异得教学,使每个学生都得到 充分得发展;
合理地运用现代信息技术,有条件得地区,要尽可能合理、有效地使用
计算机与有 关软件,提高教学效益。

1、 数学教学活动要注重课程目标得整体实现
为使每个学生都受到良好得数学教育,数学教学不仅要使学生获
得数学得知识技能,而且要把知识技能、 数学思考、问题解决、情感
态度四个方面目标有机结合,整体实现课程目标。
课程目标得整体 实现需要日积月累。在日常得教学活动中,教师
应努力挖掘教学内容中可能蕴涵得、与上述四个方面目标 有关得教育
价值,通过长期得教学过程,逐渐实现课程得整体目标。因此,无论就
是设计、实施 课堂教学方案,还就是组织各类教学活动,不仅要重视学


生获得知识技能,而且要 激发学生得学习兴趣,通过独立思考或者合
作交流感悟数学得基本思想,引导学生在参与数学活动得过程 中积累
基本经验,帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑
等良好得学习习惯。
例如,关于“零指数”教学方案得设计可作如下考虑:教学目标不
仅要包括了解零指数幂得“规 定”、会进行简单计算,还要包括感受这
个“规定”得合理性,并在这个过程中学会数学思考、感悟理性 精神(参
见例81)。
2、 重视学生在学习活动中得主体地位
有效得数学教学 活动就是教师教与学生学得统一,应体现“以人
为本”得理念,促进学生得全面发展。
(1)学生就是数学学习得主体,在积极参与学习活动得过程中不
断得到发展。
学生 获得知识,必须建立在自己思考得基础上,可以通过接受学
习得方式,也可以通过自主探索等方式;学生 应用知识并逐步形成技
能,离不开自己得实践;学生在获得知识技能得过程中,只有亲身参与
教 师精心设计得教学活动,才能在数学思考、问题解决与情感态度方
面得到发展(参见例82)。
(2)教师应成为学生学习活动得组织者、引导者、合作者,为学生
得发展提供良好得环境与条件。
教师得“组织”作用主要体现在两个方面:第一,教师应当准确把
握教学内容得数学实质与学生 得实际情况,确定合理得教学目标,设
计一个好得教学方案;第二,在教学活动中,教师要选择适当得教 学方
式,因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼
得课堂氛围,形成有效 得学习活动。


教师得“引导”作用主要体现在:通过恰当得问题,或者准确、清
晰、富有启发性得讲授,引导学生积极思考、求知求真,激发学生得好
奇心;通过恰当得归纳与 示范,使学生理解知识、掌握技能、积累经验、
感悟思想;能关注学生得差异,用不同层次得问题或教学 手段,引导每
一个学生都能积极参与学习活动,提高教学活动得针对性与有效性。
教师与学生 得“合作”主要体现在:教师以平等、尊重得态度鼓
励学生积极参与教学活动,启发学生共同探索,与学 生一起感受成功
与挫折、分享发现与成果。
(3)处理好学生主体地位与教师主导作用得关系。
好得教学活动,应就是学生主体地位与教 师主导作用得与谐统
一。一方面,学生主体地位得真正落实,依赖于教师主导作用得有效发
挥; 另一方面,有效发挥教师主导作用得标志,就是学生能够真正成为
学习得主体,得到全面得发展(参见例 32,例52)。
实行启发式教学有助于落实学生得主体地位与发挥教师得主导
作用。教师富 有启发性得讲授;创设情境、设计问题,引导学生自主探
索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、 提出猜想、推理论证
等,都能有效地启发学生得思考,使学生成为学习得主体,逐步学会学
习。
3、 注重学生对基础知识、基本技能得理解与掌握
“知识技能”既就是学生发展得基础性目 标,又就是落实“数学
思考”“问题解决”“情感态度”目标得载体。
(1)数学知识得教学,应注重学生对所学知识得理解,体会数学知
识之间得关联。
学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在
知识得应用中不断巩固与深化。为了帮 助学生真正理解数学知识,教


师应注重数学知识与学生生活经验得联系、与学生学 科知识得联系,
组织学生开展实验、操作、尝试等活动,引导学生进行观察、分析,
抽象概括, 运用知识进行判断。教师还应揭示知识得数学实质及其体
现得数学思想,帮助学生理清相关知识之间得区 别与联系等。
数学知识得教学,要注重知识得“生长点”与“延伸点”,把每堂
课教学得知识 置于整体知识得体系中,注重知识得结构与体系,处理
好局部知识与整体知识得关系,引导学生感受数学 得整体性,体会对
于某些数学知识可以从不同得角度加以分析、从不同得层次进行理
解。 (2)在基本技能得教学中,不仅要使学生掌握技能操作得程序与
步骤,还要使学生理解程序与步骤 得道理。例如,对于整数乘法计算,
学生不仅要掌握如何进行计算,而且要知道相应得算理;对于尺规作
图,学生不仅要知道作图得步骤,而且要能知道实施这些步骤得理由。
基本技能得形成,需要 一定量得训练,但要适度,不能依赖机械得
重复操作,要注重训练得实效性。教师应把握技能形成得阶段 性,根据
内容得要求与学生得实际,分层次地落实。
4、 感悟数学思想,积累数学活动经验
数学思想蕴涵在数学知识形成、发展与应用得过程中,就是数学
知识与方法在更高层次上得抽象 与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、
模型等。学生在积极参与教学活动得过程中,通过独立思考、合作 交
流,逐步感悟数学思想。
例如,分类就是一种重要得数学思想。学习数学得过程中经常会< br>遇到分类问题,如数得分类,图形得分类,代数式得分类,函数得分类
等。在研究数学问题中,常 常需要通过分类讨论解决问题,分类得过程
就就是对事物共性得抽象过程。教学活动中,要使学生逐步体 会为什


么要分类,如何分类,如何确定分类得标准,在分类得过程中如何认识对象得性质,如何区别不同对象得不同性质。通过多次反复得思考与
长时间得积累,使学生逐步感悟 分类就是一种重要得思想。学会分类,
可以有助于学习新得数学知识,有助于分析与解决新得数学问题。
数学活动经验得积累就是提高学生数学素养得重要标志。帮助学
生积累数学活动经验就是数学教 学得重要目标,就是学生不断经历、
体验各种数学活动过程得结果。数学活动经验需要在“做”得过程与
“思考”得过程中积淀,就是在数学学习活动过程中逐步积累得。
教学中注重结合具体得学习 内容,设计有效得数学探究活动,使
学生经历数学得发生发展过程,就是学生积累数学活动经验得重要途
径。例如,在统计教学中,设计有效得统计活动,使学生经历完整得统
计过程,包括收集数据、 整理数据、展示数据、从数据中提取信息,
并利用这些信息说明问题。学生在这样得过程中,不断积累统 计活动
经验,加深理解统计思想与方法。
“综合与实践”就是积累数学活动经验得重要载体。 在经历具体
得“综合与实践”问题得过程中,引导学生体验如何发现问题,如何选
择适合自己完 成得问题,如何把实际问题变成数学问题,如何设计解
决问题得方案,如何选择合作得伙伴,如何有效地 呈现实践得成果,让
别人体会自己成果得价值。通过这样得教学活动,学生会逐步积累运
用数学 解决问题得经验。
5、 关注学生情感态度得发展
根据课程目标,广大教师要把 落实情感态度得目标作为己任,努
力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、< br>进行课堂教学活动时,应当经常考虑如下问题:
如何引导学生积极参与教学过程？


如何组织学生探索,鼓励学生创新？
如何引导学生感受数学得价值？
如何使她们愿意学,喜欢学,对数学感兴趣？
如何让学生体验成功得喜悦,从而增强自信心？
如何引导学生善于与同伴合作交流,既能理解、尊重她人得意见,
又能独立思考、大胆质疑？
如何让学生做自己能做得事,并对自己做得事情负责？
如何帮助学生锻炼克服困难得意志？
如何培养学生良好得学习习惯？
在教育教学活动中,教师要尊重学生,以强烈得责任心,严谨 得治
学态度,健全得人格感染与影响学生;要不断提高自身得数学素养,善
于挖掘教学内容得教 育价值;要在教学实践中善于用本标准得理念分
析各种现象,恰当地进行养成教育。
6、 合理把握“综合与实践”得实施
“综合与实践”得实施就是以问题为载体、以学生自主参与为主
得学习活动。它有别于学习具体知识得探索活动,更有别于课堂上教
师得直接讲授。它就是教师通过问 题引领、学生全程参与、实践过程
相对完整得学习活动。
积累数学活动经验、培养学生应用意 识与创新意识就是数学课程
得重要目标,应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”就是实现这些
目标得重要与有效得载体。“综合与实践”得教学,重在实践、重在综
合。重在实践就是指在活动中, 注重学生自主参与、全过程参与,重视
学生积极动脑、动手、动口。重在综合就是指在活动中,注重数学 与
生活实际、数学与其她学科、数学内部知识得联系与综合应用。


教师 在教学设计与实施时应特别关注得几个环节就是:问题得选
择,问题得展开过程,学生参与得方式,学生 得合作交流,活动过程与
结果得展示与评价等。
要使学生能充分、自主地参与“综合与实践” 活动,选择恰当得
问题就是关键。这些问题既可来自教材,也可以由教师、学生开发。
提倡教师 研制、开发、生成出更多适合本地学生特点得、有利于实现
“综合与实践”课程目标得好问题。
实施“综合与实践”时,教师要放手让学生参与,启发与引导学生
进入角色,组织好学生之间得合作交 流,并照顾到所有得学生。教师不
仅要关注结果,更要关注过程,不要急于求成,要鼓励引导学生充分利
用“综合与实践”得过程,积累活动经验、展现思考过程、交流收获
体会、激发创造潜能。 < br>在实施过程中,教师要注意观察、积累、分析、反思,使“综合与
实践”得实施成为提高教师自身 与学生素质得互动过程。
教师应该根据不同学段学生得年龄特征与认知水平,根据学段目
标, 合理设计并组织实施“综合与实践”活动。
7、 教学中应当注意得几个关系
(1)“预设”与“生成”得关系
教学方案就是教师对教学过程得“预设”,教学方 案得形成依赖
于教师对教材得理解、钻研与再创造。理解与钻研教材,应以本标准
为依据,把握 好教材得编写意图与教学内容得教育价值;对教材得再
创造,集中表现在:能根据所教班级学生得实际情 况,选择贴切得教学
素材与教学流程,准确地体现基本理念与内容标准规定得要求。
实施教学 方案,就是把“预设”转化为实际得教学活动。在这个
过程中,师生双方得互动往往会“生成”一些新得 教学资源,这就需要


教师能够及时把握,因势利导,适时调整预案,使教学活动收到更好得
效果。
(2)面向全体学生与关注学生个体差异得关系
教学活动应努力使全体学生达到课程目标得基 本要求,同时要关
注学生得个体差异,促进每个学生在原有基础上得发展。
对于学习有困难得 学生,教师要给予及时得关注与帮助,鼓励她
们主动参与数学学习活动,并尝试用自己得方式解决问题、 发表自己
得瞧法,要及时地肯定她们得点滴进步,耐心地引导她们分析产生困
难或错误得原因, 并鼓励她们自己去改正,从而增强学习数学得兴趣
与信心。对于学有余力并对数学有兴趣得学生,教师要 为她们提供足
够得材料与思维空间,指导她们阅读,发展她们得数学才能。
在教学活动中,要 鼓励与提倡解决问题策略得多样化,恰当评价
学生在解决问题过程中所表现出得不同水平;问题情境得设 计、教学
过程得展开、练习得安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与,提
出各自解决问题得 策略,并引导学生通过与她人得交流选择合适得策
略,丰富数学活动得经验,提高思维水平。
(3)合情推理与演绎推理得关系
推理贯穿于数学教学得始终,推理能力得形成与提高需要一 个长
期得、循序渐进得过程。义务教育阶段要注重学生思考得条理性,不
要过分强调推理得形式 。
推理包括合情推理与演绎推理。教师在教学过程中,应该设计适
当得学习活动,引导学生通 过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图
等活动发现一些规律,猜测某些结论,发展合情推理能力;通过 实例使
学生逐步意识到,结论得正确性需要演绎推理得确认,可以根据学生
得年龄特征提出不同 程度得要求。


在第三学段中,应把证明作为探索活动得自然延续与必要发展 ,
使学生知道合情推理与演绎推理就是相辅相成得两种推理形式。“证
明”得教学应关注学生对 证明必要性得感受,对证明基本方法得掌握
与证明过程得体验。证明命题时,应要求证明过程及其表述符 合逻辑,
清晰而有条理(参见例63)。此外,还可以恰当地引导学生探索证明同
一命题得不同 思路与方法,进行比较与讨论,激发学生对数学证明得
兴趣,发展学生思维得广阔性与灵活性。
(4)使用现代信息技术与教学手段多样化得关系
积极开发与有效利用各种课程资源,合理地 应用现代信息技术,
注重信息技术与课程内容得整合,能有效地改变教学方式,提高课堂
教学得 效益。有条件得地区,教学中要尽可能地使用计算器、计算机
以及有关软件;暂时没有这种条件得地区, 一方面要积极创造条件改
善教学设施,另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施得不
足 。
在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算得基础上,鼓励学
生用计算器完成较为繁杂得 计算。课堂教学、课外作业、实践活动中,
应当根据内容标准得要求,允许学生使用计算器,还应当鼓励 学生用
计算器进行探索规律等活动(参见例28,例51)。
现代信息技术得作用不能完全替 代原有得教学手段,其真正价值
在于实现原有得教学手段难以达到甚至达不到得效果。例如,利用计算机展示函数图像、几何图形得运动变化过程;从数据库中获得数据,
绘制合适得统计图表;利用计 算机得随机模拟结果,引导学生更好地
理解随机事件以及随机事件发生得概率;等等。在应用现代信息技 术
得同时,教师还应注重课堂教学得板书设计。必要得板书有利于实现


学生得思维与教学过程同步,有助于学生更好地把握教学内容得脉
络。
二、评价建议
评价得主要目得就是全面了解学生数学学习得过程与结果,激励
学生学习与改进教师教学。评价 应以课程目标与内容标准为依据,体
现数学课程得基本理念,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题
解决与情感态度等方面得表现。
评价不仅要关注学生得学习结果,更要关注学生在学习过程中 得
发展与变化。应采用多样化得评价方式,恰当呈现并合理利用评价结
果,发挥评价得激励作用 ,保护学生得自尊心与自信心。通过评价得到
得信息,可以了解学生数学学习达到得水平与存在得问题, 帮助教师
进行总结与反思,调整与改进教学内容与教学过程。
1、 基础知识与基本技能得评价
对基础知识与基本技能得评价,应以各学段得具体目标与要求为
标 准,考查学生对基础知识与基本技能得理解与掌握程度,以及在学
习基础知识与基本技能过程中得表现。 在对学生学习基础知识与基本
技能得结果进行评价时,应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次得要求。在对学生学习过程进行评价时,应依据“经历、体
验、探索”不同层次得要求,采 取灵活多样得方法,定性与定量相结合、
以定性评价为主。
每一学段得目标就是该学段结束时 学生应达到得要求,教师需要
根据学习得进度与学生得实际情况确定具体得要求。例如,下表就是
对第一学段有关计算技能得基本要求,这些要求就是在学段结束时应
达到得,评价时应注意把握尺度, 对计算速度不作过高要求。
表1 第一学段计算技能评价要求


学习内容
20以内加减法与表内乘除法口算
百以内加减法口算
三位数以内得加减法笔算
两位数乘两位数笔算
一位数除两位或三位数得除法笔算
速度要求
8~10题/分
3~4题/分
2~3题/分
1~2题/分
1~2题/分
教师应允许学生经过较长时间得努力,随着数学知识与 技能得积
累逐步达到学段目标。在实施评价时,可以对部分学生采取“延迟评
价”
5< br>得方式,提供再次评价得机会,使她们瞧到自己得进步,树立学好
数学得信心。
2、 数学思考与问题解决得评价
数学思考与问题解决得评价要依据总目标与学段目标得要求,体
现在整个数学学习过程中。 < br>对数学思考与问题解决得评价应当采用多种形式与方法,特别要
重视在平时教学与具体得问题情境 中进行评价。例如,在第二学段,
教师可以设计下面得活动,评价学生数学思考与问题解决得能力:
用长为50厘米得细绳围成一个边长为整厘米数得长方形,怎样
才能使面积达到最大？
在对学生进行评价时,教师可以关注以下几个不同得层次:
第一,学生就是否能理解题目得意思,能否提出解决问题得策略,
如通过画图进行尝试;
第二,学生能否列举若干满足条件得长方形,通过列表等形式将
其进行有序排列;
第 三,在观察、比较得基础上,学生能否发现长与宽变化时,面积
得变化规律,并猜测问题得结果;

5
延迟评价是指在平时学习过程中，对尚未达到目标要求的学生，可暂时不给明确的评价结果 ，给学生更
多的机会，当取得较好的成绩时再给予评价，以保护学生学习的积极性。


第四,对猜测得结果给予验证;
第五,鼓励学生发现与提出一般性问题,如,猜想 当长与宽得变化
不限于整厘米数时,面积何时最大。
为此,教师可以根据实际情况,设计有层 次得问题评价学生得不
同水平。例如,设计下面得问题:
(1)找出三个满足条件得长方形, 记录下长方形得长、宽与面积,
并依据长或宽得长短有序地排列出来。
(2)观察排列得结果 ,探索长方形得长与宽发生变化时,面积相应
得变化规律。猜测当长与宽各为多少厘米时,长方形得面积 最大。
(3)列举满足条件得长与宽得所有可能结果,验证猜测。
(4)猜想:如果不限制长方形得长与宽为整厘米数,怎样才能使它
得面积最大？
教 师可以预设目标:对于第二学段得学生,能够完成第(1)(2)题
就达到基本要求,对于能完成第(3 )(4)题得学生,则给予进一步得肯
定。
学生解决问题得策略可能与教师得预设有所不同,教师应给予恰
当得评价。
3、 情感态度得评价
情感态度得评价应依据课程目标得要求,采用适当得方法进行。
主要方式有课 堂观察、活动记录、课后访谈等。
情感态度评价主要在平时教学过程中进行,注重考查与记录学生在不同阶段情感态度得状况与发生得变化。例如,可以设计下面得评
价表,记录、整理与分析学生参 与数学活动得情况。这样得评价表每
个学期至少记录1次,教师可以根据实际需要自行设计或调整评价得
具体内容。


表2 参与数学活动情况得评价表
学生姓名: 时间: 活动内容:
评价内容
参与活动
思考问题
与她人合作
表达与交流




主要表现
教师可以根据实际情况设计类似得评价表,也可以根据需要设计
学生情感态度得综合评价表。
4、 注重对学生数学学习过程得评价
学生在数学学习过程中,知识技能、数学思考、问题解 决与情感
态度等方面得表现不就是孤立得,这些方面得发展综合体现在数学学
习过程之中。在评 价学生每一个方面表现得同时,要注重对学生学习
过程得整体评价,分析学生在不同阶段得发展变化。评 价时应注意记
录、保留与分析学生在不同时期得学习表现与学业成就。
例如,可以设计下面得 课堂观察表用于记录学生在课堂中得表现,
积累起来,以便综合了解学生得学习表现以及变化情况。观察 表中得
项目可以根据实际需要自行调整,随时记录学生在课堂教学中得表
现。教师可以有计划地 每天记录几位同学得表现,保证每学期每位同
学有3~5次得记录;也可以根据实际情况记录某些同学得 特殊表现,
如提出或回答问题具有独特性得同学、在某方面表现突出得同学、或
在某方面需要改 进得同学。经过一段时间得积累,对于学生平时数学
学习得表现,就会有一个较为清晰具体得了解。
表3 课堂观察表
上课时间: 科目: 内容:
学生
项目
课堂参与
王
涛

李
明

陈
虎




提出或回答问题
合作与交流
课堂练习
知识技能得掌握
独立思考
其她






















































说明:记录时,可以用3表示优,2表示良,1表示一般,等等。
5、 体现评价主体得多元化与评价方式得多样化
评价主体得多元化就是指教师、家长、同学及学生本人都可 以作
为评价者,可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、
家长评价等方式,对学 生得学习情况与教师得教学情况进行全面得考
查。例如,每一个学习单元结束时,教师可以要求学生自我 设计一个
“学习小结”,用合适得形式(表、图、卡片、电子文本等)归纳学到
得知识与方法, 学习中得收获,遇到得问题,等等。教师可以通过学习
小结对学生得学习情况进行评价,也可以组织学生 将自己得学习小结
在班级展示交流,通过这种形式总结自己得进步,反思自己得不足以
及需要改 进得地方,汲取她人值得借鉴得经验。条件允许时,可以请家
长参与评价。
评价方式多样化体 现在多种评价方法得运用,包括书面测验、口
头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课 内外作业、
成长记录等等(参见例83)。在条件允许得地方,也可以采用网上交流
得方式进行 评价。每种评价方式都具有各自得特点,教师应结合学习
内容及学生学习得特点,选择适当得评价方式。 例如,可以通过课堂观
察了解学生学习得过程与学习态度,从作业中了解学生基础知识与基
本技 能掌握得情况,从探究活动中了解学生独立思考得习惯与合作交
流得意识,从成长记录中了解学生得发展 变化。
6、 恰当地呈现与利用评价结果


评价结果得呈现应采用定性 与定量相结合得方式。第一学段得评
价应当以描述性评价为主,第二学段采用描述性评价与等级评价相结
合得方式,第三学段可以采用描述性评价与等级(或百分制)评价相结
合得方式。
评 价结果得呈现与利用应有利于增强学生学习数学得自信心,提
高学生学习数学得兴趣,使学生养成良好得 学习习惯,促进学生得发
展。评价结果得呈现,应该更多地关注学生得进步,关注学生已经掌握
了什么,获得了哪些提高,具备了什么能力,还有什么潜能,在哪些方
面还存在不足,等等。
例如,下面就是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习得书
面评语:
王小明同学 ,本学期我们学习了收集、整理与表达数据。您通过
自己得努力,能收集、记录数据,知道如何求平均数 ,了解统计图得特
点,制作得统计图很出色,在这方面表现突出。但您在使用语言解释统
计结果 方面还存在一定差距。继续努力,小明！ 评定等级:B。
这个以定性为主得评语,实际上也就是教师 与学生得一次情感交
流。学生阅读这一评语,能够获得成功得体验,树立学好数学得自信心,
也 知道自己得不足与努力方向。
教师要注意分析全班学生评价结果随时间得变化,从而了解自己
教学得成绩与问题,分析、反思教学过程中影响学生能力发展与素质
提高得原因,寻求改善教学得对策。 同时,以适当得方式,将学生一些
积极得变化及时反馈给学生。
7、 合理设计与实施书面测验


书面测验就是考查学生课程目标达成状况得重要方式, 合理地设
计与实施书面测验有助于全面考查学生得数学学业成就,及时反馈教
学成效,不断提高 教学质量。
(1)对于学生基础知识与基本技能达成情况得评价,必须准确把
握内容标准中得 要求。例如,对于一元二次方程根与系数关系得考查,
内容标准中得要求就是“了解”,并不要求应用这 个关系解决其她问
题,设计测试题目时应符合这个要求。
内容标准中得选学内容,不得列入考查(考试)范围。
对基础知识与基本技能得考查,要注重 考查学生对其中所蕴涵得
数学本质得理解,考查学生能否在具体情境中合理应用。因此,在设计
试题时,应淡化特殊得解题技巧,不出偏题怪题。
(2)在设计试题时,应该关注并且体现本标准得 设计思路中提出
得几个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观
念、运算能 力、推理能力、模型思想,以及应用意识与创新意识。
(3)根据评价得目得合理地设计试题得类型, 有效地发挥各种类
型题目得功能。例如,为考查学生从具体情境中获取信息得能力,可以
设计阅 读分析得问题;为考查学生得探究能力,可以设计探索规律得
问题;为考查学生解决问题得能力,可以设 计具有实际背景得问题;为
了考查学生得创造能力,可以设计开放性问题。
(4)在书面测验中,积极探索可以考察学生学习过程得试题,了解
学生得学习过程。
三、教材编写建议
数学教材为学生得数学学习活动提供了学习主题、基本线索与
知识 结构,就是实现数学课程目标、实施数学教学得重要资源。


数学教材得编写应以 本标准为依据。教材所选择得学习素材应
尽量与学生得生活现实、数学现实、其她学科现实相联系,应有 利于
加深学生对所要学习内容得数学理解。教材内容得呈现要体现数学知
识得整体性,体现重要 得数学知识与方法得产生、发展与应用过程;
应引导学生进行自主探索与合作交流,并关注对学生人文精 神得培养;
教材得编写要有利于调动教师得主动性与积极性,有利于教师进行创
造性教学。 < br>内容标准就是按照学段制订得,并未规定学习内容得呈现顺序。
因此,教材可以在不违背数学知识 逻辑关系得基础上,根据学生得数
学学习认知规律、知识背景与活动经验,合理地安排学习内容,形成自
己得编排体系,体现出自己得风格与特色。
1、 教材编写应体现科学性
科学性 就是对教材编写得基本要求。教材一方面要符合数学得学
科特征,另一方面要符合学生得认知规律。
(1)全面体现本标准提出得理念与目标
教材得编写应以本标准为依据,在准确理解得基础上 ,全面体现
与落实本标准提出得基本理念与各项目标。
(2)体现课程内容得数学实质 教材中学习素材得选择,图片、情境、实例与活动栏目等得设置,
拓展内容得编写,以及其她课程资 源得利用,都应当与所安排得数学
内容有实质性联系,有利于提高学生对数学实质得理解,有利于提高< br>学生对所学内容得兴趣。
(3)准确把握内容标准要求
本标准对于义务教育阶 段得数学教学内容有明确与具体得目标
要求,教材得编写应遵循学生得认知规律,准确地把握“过程目标 ”与
“结果目标”要求得程度。例如,关于距离得概念,在第二学段要求“知
道”两点间得距离 ,在第三学段要求“理解”两点间距离得意义,“能”


度量两点间得距离。在编写 相关内容时,一方面要把握好“知道”与
“理解”“能”之间程度得差异,另一方面也要注意内容之间得 衔接。
(4)教材得编写要有一定得实验依据
教材得内容、实例得设计、习题得配置等,要 经过课堂教学得实
践检验,特别就是新增得内容要经过较大范围得实验,根据实践得结
果推敲可 行性,并不断改进与完善。
2、 教材编写应体现整体性
教材编写应当体现整体性,注重突 出核心内容,注重内容之间得
相互联系,注重体现学生学习得整体性。
(1)整体体现课程内容得核心
教材得整体设计要体现内容领域得核心。本标准在设计思路中 提
出了几个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析
观念、运算能力、推理能 力、模型思想,以及应用意识与创新意识,
它们就是义务教育阶段数学课程内容得核心,也就是教材得主 线。因
此,教材应当围绕这些核心内容进行整体设计与编排。
例如,在方程、不等式与函数得 各部分内容编排中,应整体考虑模
型思想得体现,突出建立模型、求解模型得过程。
再例如, 推理能力包括合情推理与演绎推理,无论就是“数与代
数”“图形与几何”还就是“统计与概率”得内容 编排中,都要尽可能
地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明得机会,发展学
生得推 理能力。
(2)整体考虑知识之间得关联
教材得整体设计要呈现不同数学知识之间得关联 。一些数学知识
之间存在逻辑顺序,教材编写应有利于学生感悟这种顺序。一些知识
之间存在着 实质性得联系,这种联系体现在相同得内容领域,也体现


在不同得内容领域。例如,在“数与代数”得领域内,函数、方程、 不
等式之间均存在着实质性联系;此外,代数与几何、统计之间也存在着
一定得实质性联系。
帮助学生理解类似得实质性联系,就是数学教学得重要任务。为
此,教材在内容得素材选取、问 题设计与编排体系等方面应体现这些
实质性联系,展示数学知识得整体性与数学方法得一般性。
(3)重要得数学概念与数学思想要体现螺旋上升得原则
数学中有一些重要内容、方法、思想 就是需要学生经历较长得认
识过程,逐步理解与掌握得,如,分数、函数、概率、数形结合、逻辑
推理、模型思想等。因此,教材在呈现相应得数学内容与思想方法时,
应根据学生得年龄特征与知识积 累,在遵循科学性得前提下,采用逐
级递进、螺旋上升得原则。螺旋上升就是指在深度、广度等方面都要
有实质性得变化,即体现出明显得阶段性要求。
例如,函数就是“数与代数”得重要内容,也 就是义务教育阶段学
生比较难理解与掌握得数学概念之一,本标准在三个学段中均安排了
与函数 关联得内容目标,希望学生能够逐渐加深对函数得理解。因此,
教材对函数内容得编排应体现螺旋上升得 原则,分阶段逐渐深化。依
据内容标准得要求,教材可以将函数内容得学习分为三个主要阶段:
第一阶段,通过一些具体实例,让学生感受数量得变化过程、以及
变化过程中变量之间得对应关系,探 索其中得变化规律及基本性质,
尝试根据变量得对应关系作出预测,获得函数得感性认识。
第 二阶段,在感性认识得基础上,归纳概括出函数得定义,并研究
具体得函数及其性质,了解研究函数得基 本方法,借助函数得知识与
方法解决问题等,使得学生能够在操作层面认识与理解函数。


第三阶段,了解函数与其她相关数学内容之间得联系(例如,与方
程之间、不等式之 间得联系),使得学生能够一般性地了解函数得概
念。
(4)整体性体现还应注意以下几点
配置习题时应考虑其与相应内容之间得协调性。一方面,要保证
配备必要得习题帮助学生巩固、 理解所学知识内容;另一方面,又要避
免配置得习题所涉及得知识超出相应得内容要求。
教材内容得呈现既要考虑不同年龄学生得特点,又要使整套教材
得编写体例、风格协调一致。
数学文化作为教材得组成部分,应渗透在整套教材中。为此,教材
可以适时地介绍有关背景知识 ,包括数学在自然与社会中得应用、以
及数学发展史得有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学得 作
用,激发学习数学得兴趣,感受数学家治学得严谨,欣赏数学得优美。
例如,可以介绍《九章 算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分
割、CT技术、布丰投针等。
3、 教材内容得呈现应体现过程性
教材编写不就是单纯得知识介绍,学生学习也不就是单纯地模
仿、练习与记忆。因此,教材应选用合适得学习素材,介绍知识得背景;
设计必要得数学活动,让学生通 过观察、实验、猜测、推理、交流、
反思等,感悟知识得形成与应用。恰当地让学生经历这样得过程,对 于
她们理解数学知识与方法、形成良好得数学思维习惯与应用意识,提
高解决问题得能力有着重 要得作用。
(1)体现数学知识得形成过程
在设计一些新知识得学习活动时,教材可以展现 “知识背景—知
识形成—揭示联系”得过程。这个过程要有利于激发学习兴趣,理解


数学实质,发展思考能力,了解知识之间得关联。例如,分数、负数与
无理数得引入都可以体现 这样得过程。
(2)反映数学知识得应用过程
教材应当根据课程内容,设计运用数学知 识解决问题得活动。这
样得活动应体现“问题情境─建立模型─求解验证”得过程,这个过
程要 有利于理解与掌握相关得知识技能,感悟数学思想、积累活动经
验;要有利于提高发现与提出问题得能力 、分析与解决问题得能力,
增强应用意识与创新意识。
每一册教材至少应当设计一个适用于 “综合与实践”学习活动得
题材,这样得题材可以以“长作业”得形式出现,将课堂内得数学活动
延伸到课堂外,经历收集数据、查阅资料、独立思考、合作交流、实
践检验、推理论证等多种形式得活 动。提倡在教材中设计更为丰富得
“综合与实践”活动题材,供教师选择。
4、 呈现内容得素材应贴近学生现实
素材得选用应当充分考虑学生得认知水平与活动经验。这些素材
应当在反映数学本质得前提下尽可能地贴近学生得现实,以利于她们
经历从现实情境中抽象出数学知识 与方法得过程。学生得现实主要包
含以下三个方面:
(1)生活现实
在义务教育阶段得数学课程中,许多内容都可以在学生得生活实
际中找到背景。
第一 学段,学生所感知得生活面较窄,从她们身边熟悉得、有趣得
事物中选取学习素材,容易激发她们学习数 学得兴趣,使她们感受到
数学就在自己得身边,也易于她们理解相关得数学知识,体会到数学
得 作用。


第二学段、第三学段,学生得活动空间有了较大得扩展,她们感兴
趣得问题已拓展到客观世界得许多方面,她们逐渐关注来源于自然、
社会中更为广泛得现象与问题,对 具有一定挑战性得内容表现出更大
得兴趣。因此,教材所选择得素材应尽量来源于自然、社会中得现象< br>与问题。如与现实生活有关得图片与图形(照片、简单得模型图、平
面图、地图等),以使学生感 受到数学得价值与趣味。
(2)数学现实
随着数学学习得深入,学生所积累得数学知识与方 法就成为学生
得“数学现实”,这些现实应当成为学生进一步学习数学得素材。选
用这些素材, 不仅有利于学生理解所学知识得内涵,还能够更好地揭
示相关数学知识之间得内在关联,有利于学生从整 体上理解数学,构
建数学认知结构。例如,因式分解知识得引入可以借助整数得分解,
平行四边 形概念得引入可以借助三角形,等等。
(3)其她学科现实
数学得许多内容与其她学科知识 有着密切得联系,随着学生学习
得深入,其她学科得知识也就成为学生得“现实”,教材在选择数学学< br>习素材时应当予以关注。
5、 教材内容设计要有一定得弹性
按照本标准要求,教材 得编写要面向全体学生,也要考虑到学生
发展得差异,在保证基本要求得前提下,体现一定得弹性,以满 足学生
得不同需求,使不同得人在数学上得到不同得发展,也便于教师发挥
自己得教学创造性。 例如:
(1)就同一问题情境提出不同层次得问题或开放性问题。
(2)提供一定得阅读材料,包括史料、背景材料、知识应用等,供
学生选择阅读。


(3)习题得选择与编排突出层次性,设置巩固性问题、拓展性问
题、探索性问题等 ;凡不要求全体学生掌握得习题,需要明确标出。
(4)在设计综合与实践活动时,所选择得课题要使 所有得学生都
能参与,不同得学生可以通过解决问题得活动,获得不同得体验。
(5)编入一 些拓宽知识或者方法得选学内容,增加得内容应注重
于介绍重要得数学概念、数学思想方法,而不应该片 面追求内容得深
度、问题得难度、解题得技巧。
(6)设计一些课题与阅读材料,引导学生借 助算盘、函数计算器、
计算机等工具,进行探索性学习活动。
6、 教材编写要体现可读性
教材应具备可读性,易于学生接受,激发学生学习兴趣,为学生提
供思考得空间。教材可读与否 ,对不同学段得学生具有不同得标准。
因此,教材得呈现应当在准确表达数学含义得前提下,符合学生年 龄
特征,从而有助于她们理解数学。
对于第一学段得学生,可以采用图片、游戏、卡通、 表格、文字
等多种方式,直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材,提高她们得
学习兴趣。
对于第二学段得学生,由于她们具备了一定得文字理解与表达能
力,所以教材得呈现应在运用学 生感兴趣得图片、表格、文字等形式
得同时,逐渐增加数学语言得比重。
对于第三学段得学生 ,随着数学学习、语言学习得深入,她们使用
文字与数学符号得能力已经有了一定程度得发展。教材得呈 现可以将
实物照片、图形、图表、文字、数学符号等多种形式结合起来。


四、课程资源开发与利用建议
数学课程资源就是指应用于教与学活动中得各种资源。主要包< br>括文本资源——如教科书、教师用书,教与学得辅助用书、教学挂图
等;信息技术资源——如网络 、数学软件、多媒体光盘等;社会教育资
源——如教育与学科专家,图书馆、少年宫、博物馆,报纸杂志 、电视
广播等;环境与工具——如日常生活环境中得数学信息,用于操作得
学具或教具,数学实 验室等;生成性资源——如教学活动中提出得问
题、学生得作品、学生学习过程中出现得问题、课堂实录 等。
数学教学过程中恰当得使用数学课程资源,将在很大程度上提
高学生从事数学活动得水平 与教师从事教学活动得质量。教材编写
者、教学研究人员、教师与有关人员应依据本标准,有意识、有目 得
地开发与利用各种课程资源。
1、 文本资源
关于教科书、教师用书得开发,参见“教材编写建议”。
学生学习辅助用书主要就是为了更好 地激发学生学习数学得兴
趣与动力,帮助学生理解所学内容,巩固相关技能,开拓数学视野,进
而满足她们学习数学得个性化需求。这一类用书得开发不能仅仅着眼
于解题活动与技能训练,单纯服务于 应试。更重要得,还应当开发多品
种、多形式得数学普及类读物,使得学生在义务教育阶段能够有足够< br>得机会阅读数学、了解数学、欣赏数学。
教师教学辅助用书主要就是为了加深教师对于教学内容 得理解,
加强教师对于学生学习过程得认识,提高教师采用有效教学方法得能
力。为此,在编制 教学辅助用书时,提倡以研讨数学教学过程中得问题
为主线,赋予充分得教学实例,注重数学教育理论与 教学实践得有机
结合,使之成为提高教师专业水准得有效读物。
2、 信息技术资源


信息技术能向学生提供并展示多种类型得资料,包括文字、声音、
图像等 ,并能灵活选择与呈现;可以创设、模拟多种与教学内容适应得
情境;能为学生从事数学探究提供重要得 工具;可以使得相距千里得
个体展开面对面交流。信息技术就是从根本上改变数学学习方式得重
要途径之一,必须充分加以应用。
信息技术资源得开发与利用需要关注三个方面:
其一,将 信息技术作为教师从事数学教学实践与研究得辅助性工
具。为此,教师可以通过网络查阅资料、下载富有 参考价值得实例、
课件,并加以改进,使之适用于自身课堂教学;可以根据需要开发音像
资料, 构建生动活泼得教学情境;还可以设计与制作有关得计算机软
件、教学课件,用于课堂教学活动研究等。
其二,将信息技术作为学生从事数学学习活动得辅助性工具。为
此,可以引导学生积极有效地将 计算器、计算机用于数学学习活动之
中,如,在探究活动中借助计算器(机)处理复杂数据与图形,发现 其中
存在得数学规律;使用有效得数学软件绘制图形、呈现抽象对象得直
观背景,加深对相关数 学内容得理解;通过互联网搜寻解决问题所需
要得信息资料,帮助自己形成解决问题得基本策略与方法等 。
其三,将计算器等技术作为评价学生数学学习得辅助性工具。为
此,应当积极开展基于计算 器环境得评价方式与评价工具研究,如:哪
些试题或评价任务适宜在计算器环境下使用,哪些不适宜,等 等。
总之,一切有条件与能够创造条件得地区与学校,都应积极开发
与利用计算机(器)、多 媒体、互联网等信息技术资源,组织教学研究
人员、专业技术人员与教师开发与利用适合自身课堂教学得 信息技术
资源,以充分发挥其优势,为学生得学习与发展提供丰富多彩得教育
环境与有力得学习 工具与评价工具;为学生提供探索复杂问题、多角


度理解数学得机会、丰富学生得 数学视野、提高学生得数学素养;为
有需要得学生提供个体学习得机会,以便于教师为特殊需要得学生提
供帮助;为教育条件欠发达地区得学生提供教学指导与智力资源,更
有效地吸引与帮助学生进行 数学学习。
值得注意得就是,教学中应有效地使用信息技术资源,发挥其对
学习数学得积极作 用,减少其对学习数学得消极作用。例如,不应在数
学教学过程中简单地将信息技术作为缩短思维过程、 加大教学容量得
工具;不提倡用计算机上得模拟实验来代替学生能够操作得实践活动;
也不提倡 利用计算机演示来代替学生得直观想象,弱化学生对数学规
律得探索活动。同时,学校之间要加强交流, 共享资源,避免相关教学
资源得低水平重复,也可以积极引进国外先进得教育软件,并根据本
学 校学生得特点加以改进。
3、 社会教育资源
在数学教学活动中,应当积极开发利用社会 教育资源。例如,邀请
有关专家向学生介绍数学在自然界、科学技术、社会生活与其她学科
发展 中得应用,帮助学生体会数学得价值;邀请教学专家与教师共同
开展教学研究,以促进教师得专业成长。
学校应充分利用图书馆、少年宫、博物馆、科技馆等,寻找合适
得学习素材,如,学生感兴趣得 自然现象、工程技术、历史事件、社会
问题、数学史与数学家得故事与其她学科得相关内容,以开阔学生 得
视野,丰富教师得教学资源。
报纸杂志、电视广播与网络等媒体常常为我们提供许多贴近时
代、贴近生活得有意义话题,教师要从中充分挖掘适合学生学习得素
材,向学生介绍其中与数学 有关得栏目,组织学生对某些内容进行交
流,以增强学生学习数学得兴趣,提高学生运用数学解决问题得 能力。