杨晓君数学大全

2020年11月26日发(作者：戈文)
一。数学基本概念
1。mode（众数）
一堆数中出现频率最高的一个或几个数
e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0

2。range（值域）
一堆数中最大和最小数之差
e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

3。mean（平均数）
arithmatic mean（算术平均数） （不用解释了吧？）
geometric mean （几何平均数） n个数之积的n次方根

4。median（中数）
将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），
或者中间两个数的平均数（偶数个数字）
e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2
median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

5。standard error（标准偏差）
一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)
e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

6。standard variation
一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n
e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s
_ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

7。standard deviation
就是standard variation的平方根
标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n
d 为标准方差

8. 三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角

9. Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=(-1)

10. 三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除

11. N的阶乘公式:
N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N
且规定0!=1


12. 熟悉一下根号2、3、5的值
sqrt(2)=1.414
sqrt(3)=1.732
sqrt(5)=2.236

13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B
...twice as many... A as B: A=2*B

14. a if only b: b->a

15. 数学常用术语
倒数（reciprocal） x的倒数为1/x
THE THIRD POWER是三次方的意思
2^5=the fifth power of 2
abscissa 横坐标
ordinate 纵坐标
quadrant 象限
coordinate 坐标
slope 斜率
intercede 截距(有正负之分)
solution （方程的）解
arithmetic progression 等差数列（等差级数）
an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an)
common divisor 公约数
common factor 公因子
least common multiple 最小公倍数
composite numbe 合数
prime factor 质因子
prime number 质数
factor 因数
consecutive integer 连续的整数
set 集合
sequence 数列
tenths' digit 十分位
tenth 十分位
units' digit 个位
whole number 整数
3-digit number 三位数
denominator 分母
numerator 分子
dividend 被除数
divided evenly 被整除
divisible 可整除的
divisor 除数
quotient 商
remainder 余数
round 四舍五入
fraction分数
geometric progression 等比数列
improper fraction 假分数
proper fraction 真分数
increase by 增加了
increase to 增加到
integer 整数
in terms of ..用。。表达
irrational 无礼数
multiplier 乘数
multiple 倍数
multiply 乘
product 乘积
natural number 自然数
per capita 每人
mark up 涨价
mark down 降价
margin 利润
depreciation 折旧
compoud interest 复利
arm 直角三角形的股
hypotenuse 直角三角形斜边
lag 直角三角形的股
median of a triangle 三角形中线
intersect 相交
exterior angle 外角
interior angle 内角
complementary angles 余角
supplementary angles 补角
vertex angle 顶角
vertical angle 对顶角
angle bisector 角平分线
equilateral triangle 等边三角形
isosceles triangle 等腰三角形
scalene triangle 不等边三角形
congruent 全等的
rectangle 长方形
length 长
both length 两个长边
width 宽
rectangle prism 长方体
trapezoid 梯形
rhombus 菱形
diagonal 对角线
perimeter 周长
segment 线段
polygon 多边形
regular polygon 正多边形
parallelogram 平行四边形
quadrilatera 四边形
-agon -边形 *常用
tetragon 四边形
*pentagon 五边形
*hexagon 六边形
heptagon 七边形
*octagon 八边形
enneagon=nonagon 九变形
*decagon 十变形
hendecagon=undecagon 十一边形
dodecagon 十二边形
quindecagon 十五边形
chord 弦
radian 弧度=角度*PI/180
circumscribe 外切，外接
inscribe 内切，内接
concentric circle 同心圆
cone 圆锥（体积=1/3PI*R*R*H）
-hedron -面体
hexahedron 六面体
quadrihedron 四面体=三角锥
volume 体积
pyramid 角锥
cube 立方数/立方体
cylinde r圆柱体
sphere 球体
N角形内角和 =(n-2)*180

重新排序为： 0~10 = 40%, 10~20 = 20%, 20~30 = 10%, 30~50 = 40%.
然后从小开始加， median（50％）落在 10~20这个range里。

数学词汇


add，plus subtract difference 差 multiply, times 乘
product 积? divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除
dividend 被除数，红利divisor 因子，除数 quotient 商
remainder 余数factorial 阶乘 power 乘方
radical sign, root sign 根号
round to 四舍五入
to the nearest 四舍五入

2. 有关集合

union 并集
proper subset 真子集
solution set 解集

3.?有关代数式、方程和不等式

algebraic term 代数项
like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数
literal coefficient 字母系数inequality 不等式
triangle inequality 三角不等式?? range 值域
original equation 原方程equivalent equation 同解方程，等价方程
linear equation 线性方程(e.g. 5?x?+6=22)?

4.有关分数和小数

proper fraction 真分数 improper fraction 假分数
mixed number 带分数
vulgar fraction，common fraction 普通分数
simple fraction 简分数(分子分母都是整数)
complex fraction 繁分数
numerator 分子
denominator 分母
(least) common denominator （最小）公分母
quarter 四分之一
decimal fraction 纯小数（分母是10的倍数）
infinite decimal 无穷小数
recurring decimal 循环小数?
tenths unit 十分位

5. 基本数学概念

arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric
mean 几何平均数 exponent 指数，幂
base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根
cube root 立方根
common logarithm 常用对数（10为底） digit 数字
constant 常数
variable 变量
inverse function 反函数 complementary function 余函数
linear 一次的，线性的factorization 因式分解?
absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32
round off 四舍五入

6.有关数论?

natural number 自然数
positive number 正数
negative number 负数（包括负数）
odd integer, odd number 奇数
even integer, even number 偶数?
integer, whole number 整数
positive whole number 正整数
negative whole number 负整数consecutive number 连续整数
real number, rational number 实数,有理数? irrational（number） 无理数
inverse /reciprocal 倒数
composite number 合数 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number 质数 e.g. 2,3,5,7,11,13 注意：
所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数
common divisor 公约数
multiple 倍数?
(least)common multiple (最小)公倍数 (prime) factor (质)因子
common factor 公因子
ordinary scale, decimal scale 十进制
nonnegative 非负的
tens 十位
units 个位
mode 众数
median 中数
common ratio 公比

7.数列

arithmetic progression(sequence) 等差数列 geometric progression
(sequence) 等比数列
8.其它
approximate 近似 (anti)clockwise (逆) 顺时针方向? cardinal 基数
ordinal 序数（as first, second, or third）direct proportion 正比
distinct 不同的 estimation 估计，近似parentheses 括号
proportion 比例
permutation 排列combination 组合
table 表格
trigonometric function 三角函数
unit 单位,位

几何部分

1. 所有的角

alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角
vertical angle 对顶角
central angle 圆心角
interior angle 内角
exterior angle 外角 supplementary angles 补角 complementary angle余角
adjacent angle 邻角
acute angle 锐角
obtuse angle 钝角
right angle 直角
round angle 周角
straight angle 平角
included angle 夹角

2.所有的三角形

equilateral triangle 等边三角形scalene triangle 不等边三角形
isosceles triangle 等腰三角形 right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内
接三角形
3.?有关收敛的平面图形，除三角形外
semicircle 半圆
concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形
pentagon 五边形
hexagon 六边形
heptagon 七边形
octagon 八边形
nonagon 九边形
decagon 十边形
polygon 多边形 parallelogram 平行四边形? equilateral 等边形
plane 平面
square 正方形，平方 rectangle 长方形
regular polygon 正多边形? rhombus 菱形
trapezoid 梯形

4.其它平面图形