工艺品制作感悟数学的魅力

2020年11月26日发(作者：杜重远)
感悟数学的魅力
姚诚（43A13229）
（
东南大学 医学院，南京 211189
）
摘要：数学是人类智慧的结晶，数学的魅力是流淌在历史河床上
的涓 涓细流，给予人类知识的养分，推动人类文明的发展，本文
通过形式、内涵、和谐与发展四个方面详细叙 述了数学的魅力所
在。
Abstract:

Mathematics is the crystallization of human wisdom, mathematics charm
is flowing in the history of the trickle bed, giving nutrients of human knowledge, to
promote the development of human civilization, the paper form, content, harmony and
development in four areas described in detail math charm.
关键词：黄金分割点、直觉主义、三角函数、魅力
Keywords:
golden point, intuitionism, trigonometric functions, glamor
一、 引言
多数人在 听到“数学”二字后，第一反应就是“难”，对此很多人不敢涉足数
学专业并进行深入的研究，可细想下 来，数学又无处不在，应用在生活中的各个
领域，与现实中的每个人都息息相关，就像我国著名数学家陈 省身曾说过：“世
界再纷繁，加减乘除算尽，宇宙虽广大，点线面体包完”，数学的强大张力，也
正是它的魅力之处。
著名女诗人普拉斯曾说过：“魅力有一种能使人开颜、消怒，并且悦人和迷人的神秘品质。它不像水龙头那样随开随关，突然迸发。它像根丝巧妙的编织在
性格里，它闪闪发光 ，光明灿烂，经久不灭。”数学则恰恰是“魅力”最好的代
言人，它的形式简单有序而又对称统一，它的 内涵严谨简洁而又富含哲理性，它
的和谐更是体现在数学的各个微小细节，它的曲折而坎坷的发展道路更 像是孩子
走向成熟的过程，让人感同身受而又无限向往。
本文并非想借“深奥”的数学增加文 章的“噱头”，而是想用在我们身边就
能看到、感受到、接触到的数学，告诉读者其中的魅力，这样的魅 力才是“贴地
气”的魅力，才会让人心服口服。
二、 数学的形式魅力
当我们真正 进入数学王国，了解其中的各种奥秘后，就不再会因为其大量的
公式、定理、图形而误认为数学是繁杂难 懂的，相反我们看到数学文化中表现出
来的简单、有序、对称、整齐、统一的形式魅力。
从数 学中最简单的数开始，它的魅力无处不在，亿万年前的先祖们发现不同
种类的东西的总量可以存在某种关 系，于是，就产生了最早的数学。古希腊著名
数学家毕达哥拉斯曾说过“数本身就是世界的秩序”，他的 名言就是：“凡物皆数”，
自然界的事物可以根据数进行分类，质数、勾股数、亲合数、循环数等等，更 有
令人着迷的魅力吸引着无数伟大的数学家不断进行钻研，这才叫“引无数英雄竞
折腰”，无穷 无尽的数也蕴含着精彩绝伦的奥秘，最经典的形式魅力莫过于“黄
金分割点”的提出，1：0.618它 是爱美人士的审美标准，数学的具体定义都可以
定义人体之美，可见其魅力之大。
再从数学公 式看其形式的魅力，很多繁琐复杂的现象可以归纳为简单明了的
数学公式，他强大的容纳力量也是它的魅 力所在。现在中学生都知道直角三角形
中斜边的平方等于两个直角边的平方和，即x
2
+ y
2
= z
2
，但是在2000多年前，
人们并不熟悉，也 没有这么的简洁的公式，这是通过毕达哥拉斯通过在“青年兄
弟会”中不断激烈讨论，由勾股定理推广才 得来的规律，它深刻影响了人类的建
筑和测量，持续不断的影响着人类文明。
最后，我们从数 学的对称美看其形式魅力，最经典的对称美是行列式，人们
把行列式比喻为“美丽的花园”，并且这个花 园的每一条边都可以扩展。四阶行
列式是由16个元素按四行、四列排成的一个正方形，即使是一个不懂 数学的人，
当他看到一个四阶行列式时也能感受到它的排列整齐和处处对称，给人的是一种
美的 享受。
三、 数学的内涵魅力
数学被人们尊称为自然科学皇后，是数与空间的结合，科学与 艺术的结合，
其中蕴含着令人神往的诱人魅力。数学研究者都认为哪里有数学，哪里就充满魅
力 ，大多数人对此很不理解，尤其是很多女生，认为数学是枯燥无味的数字集合，
看似了无生趣，但真正“ 钻”进数学世界的人认为数学是一座不起眼的宝藏，里
面魅力无穷，事实上，数学也确实如此，它极大的 推动了人类社会进步，使我们
的生活更加丰富多彩。
数学内涵的魅力主要由其严谨、简洁、哲 理组成的。数学最独特的魅力在于
其严谨性，只有数学可以真正做到“滴水不漏”，数学可以被评为严谨 性的楷模，
真实正确是数学中的绝对准则。在我们日常的数学活动中，常常用到反证法，在
这种 方法中，往往不仅要用到系统的公理和定理，而且要用到其他分支的知识，
这种方法最突出的特点是严谨 ，避免数学结论出现纰漏。恰恰是因为数学的这种
真实的严谨性才使数学显示出它特有的魅力，使他能够 延续几千年乃至永久。
数学最突出的内涵魅力是其简洁性，简洁性也是我们能够亲身体验到的，世界通用的阿拉伯数字是最简洁的文字，数学中的概念和定理也是最简洁的表述，
数学中的图形也是由 最简单的曲线勾勒而成。我们在学习数学过程中可以利用最
简洁明了的概念、公式、公理推证出很多令人 折服的定理和公式，我们也看到数
学世界中的内在秩序性，它蕴涵的是美、清、真，不允许掺杂任何的虚 假浑浊。
数学中还蕴涵着很多哲学道理，最具代表性是布劳威尔的直觉主义，他是现
代直觉主 义的奠基人，从时间顺序出现的感觉是最基本的直觉，自然数的概念因
此而形成了；最重要的哲学道理是 逻辑主义，代表人物是罗素，他通过总结前人
的成果，《数学原理》是数理逻辑发展史的里程碑，发展建 立了数理逻辑的两个
演算的形式化公理系统，为近代公理化奠定了基础，推动了数学逻辑发展史的进步。